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第 1 页 共 7 页一元二次方程全章测试卷(全卷共五个大题,满分 150 分,考试时间 120 分钟)题号 一 二 三 四 五 总分 总分人得分一、选择题:(本大题共 10 个小题,每小题 4 分,共 40 分)在每个小题的下面,都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案中,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填表在题后的括号中.1. 关于 x的一元二次方程 是一元二次方程,则 满足( )2120axaA. B. C. D.为任意实数1a1a2已知一元二次方程已知一元二次方程 ,若 ,则该方02cbx0cba程一定有一个根为( )A. 0 B. 1 C. -1 D. 23用配方法解方程 250x时,原方程应变形为( )A 6 B 216xC 29xD 9 4若关于 的一元二次方程 20kx有两个不相等的实数根,则 k的取值范围是( )A 1k B。 1且 C.。 1k D。 1k且 05关于 x的方程 2(6)8ax有实数根,则整数 a的最大值是( )A6 B7 C8 D96方程 2910的两个根是等腰三角形的底和腰,则这个三角形的周长为( )A12 B12 或 15 C15 D不能确定7下面是某同学在一次数学测验中解答的填空题,其中答对的是( )第 2 页 共 7 页A若x 2=4,则x=2 B若3x 2=6x,则x=2 C 的一个根是 1,则k=20kD若分式 的值为零,则 x=2x8在创建“国家园林县城”工作中,荣昌县通过切实加强园林绿化的组织管理、规划设计、景观保护、绿化建设、公园建设、生态建设、市政建设等工作,城区的园林绿化得到了长足的发展。到 2010 年,该县绿化覆盖率达到 48.85%,人为了让荣昌的山更绿、水更清,计划 2012 年实现绿化覆盖率达到 53%的目标,设从 2010 年起我县绿化覆盖率的年平均增长率为 x,则可列方程( )A 48.85(1+2x)=53% B48.85(1+2x)=53C. 48.85(1+x) 2=53% D. 48.85(1+x) 2=53%9一元二次方程 的一个根为 0,则 m 的值为( )22(1)3mxmA:3 B:1 C:1 或3 D:4 或 210设 ab, 是方程 209的两个实数根,则 ab的值为( )A2006 B2007 C2008 D2009 二、填空题:(本大题共 6 个小题,每小题 4 分,共 24 分)在每个小题中,请将答案填在题后的横线上.11.一元二次方程 x2=16 的解是 12 若关于 的一元二次方程 2(3)0xk的一个根是 2,则另一个根是 13.方程 化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是2(1)53x_.14.如果2x 2+1与4x 2-2x-5互为相反数,则x的值为_.15.已知代数式 的值是7,则代数式 的值是 532932x16若 ,则 _。0622yxyx y三、解答题:(本大题共 4 个小题,每小题 6 分,共 24 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤第 3 页 共 7 页17.解方程(1)x 24x30(2)(x3) 2+2x(x3)018. 解方程(1) (2) (1)38x(3)46xx19.已知关于 x 的一元二次方程 x-4x+m-1=0 有两个相等实数根,求的 m 值第 4 页 共 7 页20.已知 a、b、c 均为实数,且 ,求方程221(3)0abc的根。02x四、解答题:(本大题共 4 个小题,每小题 10 分,共 40 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤. 21.已知关于 x 的方程 ,若等腰三角形 ABC 的一边长 a=4,0212kx另一边长 b、c 恰好是这个方程的两个实数根,求 ABC 的周长。 第 5 页 共 7 页22.某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙, (墙长 25m)另外三边用木栏围成,木栏长 40m。(1)若养鸡场面积为 200m2,求鸡场靠墙的一边长。(2)养鸡场面积能达到 250m2吗?如果能,请给出设计方案,如果不能,请说明理由。23.现定义一种新运算:“” ,使得 ab=4ab(1)求 47 的值(2)求 xx+2x-24=0 中 x 的值。(3)不论 x 是什么数,总有 ax=x,求 a 的值。第 6 页 共 7 页24、关于 x 的方程 04)2(2kxk有两个不相等的实数根.(1)求 k 的取值范围。(2)是否存在实数 k,使方程的两个实数根的倒数和等于 0?若存在,求出 k 的值;若不存在,说明理由五、解答题:(本大题共 2 个小题,第 25 小题 10 分,第 26 小题 12 分,共 22 分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25.在北京 2008 年第 29 届奥运会前夕,某超市在销售中发现:奥运会吉祥物 “福娃”平均每天可售出 20 套,每件盈利 40 元。为了迎接奥运会,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,尽快减少库存。经市场调查发现:如果每套降价 4 元,那么平均每天就可多售出 8 套。要想平均每天在销售吉祥物上盈利 1200 元,那么每套应降价多少?第 7 页 共 7 页26.荣昌县某楼盘准备以每平方米 5000 元的均价对外销售,由于国务院有关房地产的新政策出台后,购房者持币观望为了加快资金周转,房地产开发商对价格经过两次下调后,决定以每平方米 4050 元的均价开盘销售(1)求平均每次下调的百分率;(2)某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子开发商还给予以下两种优惠方案以供选择:打 9.8 折销售;不打折,送两年物业管理费物业管理费是每平方米每月 1.5 元请问哪种方案更优惠?附加题1.阅读下面的例题,解方程 06152x解方程 ;02x解:原方程化为 。令 ,原方程化成xxy02y解得: 21y12当 ;当 时(不合题意,舍去) ,xx原方程的解是 12
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