2015年江苏省连云港市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共24分）（3分）（2015衢州）3的相反数是（）A3B3CD考点：相反数12999数学网专题：常规题型分析：根据相反数的概念解答即可解答：解：3的相反数是3，故选：A点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0（3分）（2015连云港）下列运算正确的是（）A2a+3b=5abB5a2a=3aCa2a3=a6D（a+b）2=a2+b2考点：同底数幂的乘法；合并同类项；完全平方公式12999数学网分析：根据同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式计算即可解答：解：A、2a与3b不能合并，错误；B5a2a=3a，正确；Ca2a3=a5，错误；D（a+b）2=a2+2ab+b2，错误；故选B点评：此题考查同类项、同底数幂的乘法和完全平方公式，关键是根据法则进行计算（3分）（2015连云港）2014年连云港高票当选全国“十大幸福城市”，在江苏十三个省辖市中居第一位，居民人均可支配收入约18000元，其中“18000”用科学记数法表示为（）A0.18105B1.8103C1.8104D18103考点：科学记数法表示较大的数12999数学网分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数解答：解：将18000用科学记数法表示为1.8104故选C点评：此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值（3分）（2015连云港）某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是（）甲乙丙丁8998s2111.21.3A甲B乙C丙D丁考点：方差；算术平均数12999数学网分析：从平均成绩分析乙和丙要比甲和丁好，从方差分析甲和乙的成绩比丙和丁稳定，综合两个方面可选出乙解答：解：根据平均成绩可得乙和丙要比甲和丁好，根据方差可得甲和乙的成绩比丙和丁稳定，因此要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，因选择乙，故选：B点评：此题主要考查了方差和平均数，关键是掌握方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定（3分）（2015连云港）已知四边形ABCD，下列说法正确的是（）A当AD=BC，ABDC时，四边形ABCD是平行四边形B当AD=BC，AB=DC时，四边形ABCD是平行四边形C当AC=BD，AC平分BD时，四边形ABCD是矩形D当AC=BD，ACBD时，四边形ABCD是正方形考点：平行四边形的判定；矩形的判定；正方形的判定12999数学网分析：由平行四边形的判定方法得出A不正确、B正确；由矩形和正方形的判定方法得出C、D不正确解答：解：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，A不正确；两组对边分别相等的四边形是平行四边形，B正确；对角线互相平分且相等的四边形是矩形，C不正确；对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，D不正确；故选：B点评：本题考查了平行四边形的判定、矩形的判定、正方形的判定；熟练掌握平行四边形、矩形、正方形的判定方法是解决问题的关键（3分）（2015连云港）已知关于x的方程x22x+3k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）AkBkCk且k0Dk且k0考点：根的判别式12999数学网专题：计算题分析：根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，即可求出k的范围解答：解：方程x22x+3k=0有两个不相等的实数根，=412k0，解得：k故选A点评：此题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式的意义是解本题的关键（3分）（2015连云港）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的负半轴上，函数y=（x0）的图象经过顶点B，则k的值为（）A12B27C32D36考点：菱形的性质；反比例函数图象上点的坐标特征12999数学网分析：根据点C的坐标以及菱形的性质求出点B的坐标，然后利用待定系数法求出k的值即可解答：解：C（3，4），OC=5，CB=OC=5，则点B的横坐标为35=8，故B的坐标为：（8，4），将点B的坐标代入y=得，4=，解得：k=32故选C点评：本题考查了菱形的性质以及利用待定系数法求反比例函数解析式，解答本题的关键是根据菱形的性质求出点B的坐标（3分）（2015连云港）如图是本地区一种产品30天的销售图象，图是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润=日销售量一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）A第24天的销售量为200件B第10天销售一件产品的利润是15元C第12天与第30天这两天的日销售利润相等D第30天的日销售利润是750元考点：一次函数的应用12999数学网分析：根据函数图象分别求出设当0t20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z=x+25，当0t24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=，根据日销售利润=日销售量一件产品的销售利润，即可进行判断解答：解：A、根据图可得第24天的销售量为200件，故正确；B设当0t20，一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系为z=kx+b，把（0，25），（20，5）代入得：，解得：，z=x+25，当x=10时，y=10+25=15，故正确；C当0t24时，设产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系为y=k1t+b1，把（0，100），（24，200）代入得：，解得：，y=，当t=12时，y=150，z=12+25=13，第12天的日销售利润为；15013=1950（元），第30天的日销售利润为；1505=750（元），7501950，故C错误；D第30天的日销售利润为；1505=750（元），故正确点评：本题考查了一次函数的应用，解决本题的关键是利用待定系数法求函数解析式二、填空题（每小题3分，共24分）（3分）（2015连云港）在数轴上，表示2的点与原点的距离是2考点：数轴12999数学网分析：在数轴上，表示2的点与原点的距离即是2的绝对值，是2解答：解：2与原点的距离为：|2|=2点评：注意：距离是一个非负数，求一个数对应的点到原点的距离就是求这个数的绝对值（3分）（2015连云港）代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是x3考点：分式有意义的条件12999数学网分析：根据分母不等于0进行解答即可解答：解：要使代数式在实数范围内有意义，可得：x30，解得：x3，故答案为：x3点评：此题考查分式有意义，关键是分母不等于0（3分）（2015连云港）已知m+n=mn，则（m1）（n1）=1考点：整式的混合运算化简求值12999数学网分析：先根据多项式乘以多项式的运算法则去掉括号，然后整体代值计算解答：解：（m1）（n1）=mn（m+n）+1，m+n=mn，（m1）（n1）=mn（m+n）+1=1，故答案为1点评：本题主要考查了整式的化简求值的知识，解答本题的关键是掌握多项式乘以多项式的运算法则，此题难度不大（3分）（2015连云港）如图，一个零件的横截面是六边形，这个六边形的内角和为720考点：多边形内角与外角12999数学网分析：根据多边形内角和公式进行计算即可解答：解：由内角和公式可得：（62）180=720故答案为：720点评：此题主要考查了多边形内角和公式，关键是熟练掌握计算公式：（n2）180（n3）且n为整数）（3分）（2015连云港）已知一个函数，当x0时，函数值y随着x的增大而减小，请写出这个函数关系式y=x+2(写出一个即可）考点：一次函数的性质；反比例函数的性质；二次函数的性质12999数学网专题：开放型分析：写出符合条件的函数关系式即可解答：解：函数关系式为：y=x+2，y=，y=x2+1等；故答案为：y=x+2点评：本题考查的是函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一（3分）（2015连云港）如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图都是边长为4的等边三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为8考点：由三视图判断几何体；几何体的展开图12999数学网分析：根据三视图得到这个几何体为圆锥，且圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，然后根据圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形的面积公式求解解答：解：这个几何体为圆锥，圆锥的母线长为4，底面圆的直径为4，所以这个几何体的侧面展开图的面积=44=8故答案为：8点评：本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长也考查了三视图（3分）（2015连云港）在ABC中，AB=4，AC=3，AD是ABC的角平分线，则ABD与ACD的面积之比是4：3考点：角平分线的性质12999数学网分析：估计角平分线的性质，可得出ABD的边AB上的高与ACD的AC上的高相等，估计三角形的面积公式，即可得出ABD与ACD的面积之比等于对应边之比解答：解：AD是ABC的角平分线，设ABD的边A