平行线的性质- 1 平行线的性质专项练习 60 题（有答案） 1如图，ABCD，证明：A=C+P 2如图，已知 ABED，1=35，2=80，求ACD 的度数 3已知：如图所示，直线 ADBC，AD 平分CAE，求证：B=C 4已知E=F，ADEF，问：AD 是BAC 平分线吗？为什么？ 5如图所示，ABCD，3：2=3：2，求1 的度数 平行线的性质- 2 6如图，直线 ABCD，直线 AB、CD 被直线 EF 所截，EG 平分BEF，FG 平分DFE，求证：EGFG 7如图所示，ABDF，DEBC，1=65，求2，3 的度数，并说明理由 8已知 ABCD，FEAB 交 AB 于 G 点，GEH=138，求EHD 的度数 9如图，ADBC，B=25，C=30，求EAC 的度数 10如图，ABCD，ACBC，BAC=65，求BCD 度数 11如图，ABCD，BAE=DCE=45，说明 AECE 12如图，ABCDEF，ABC=55，CEF=150，求BCE 的度数 平行线的性质- 3 13如图，DEBC，D：DBC=2：1，1=2，求DEB 的度数 14已知：如图 ABCD，EFAB 于 E，FH 交 CD 于 H，CHG=130 度求EFH 度数 15已知：如图，ACBD，A=D，求证：E=F 16已知，如图，ABCDGH，EG 平分BEF，FG 平分EFD求证：EGF=90 17如图，已知 ABAC，垂足为 A，ADBC，且1=30，试求2 与B 的度数 平行线的性质- 4 18如图所示，ABCD，若B=45，D=20，求1 的度数 19如图，ABC 中，角平分线 BO 与 CO 的相交点 O，OEAB，OFAC，OEF 的周长=10，求 BC 的长 20如图，若 ABCD，C=60，求A+E 的度数 21如图所示，已知 ABCD，BCDE，若B=55，求D 的度数 22 如图所示， 已知ACB=60， ABC=50， BO， CO 分别平分ABC， ACB， EF 经过点 O 且平行于 BC， 求BOC 的度数 23已知：如图所示，ABCD，B=120，CA 平分BCD求证：1=30 平行线的性质- 5 24如图，ABCD，A=40，C=65，求E 的度数 25如图所示CD 是ACB 的平分线，ACB=40，B=70，DEBC求EDC 和BDC 的度数 26如图，点 A 在直线 MN 上，且 MNBC，求证：BAC+B+C=180 27已知：如图，OP 平分AOB，MNOB求证：1=3 28如图所示，ABCD，1=55，D=C，求出D，C，B 的度数 29已知，如图，ADBC，1=2，A=120，且 BDCD，求C 的度数 平行线的性质- 6 30如图，已知直线 ABCD，直线 m 与 AB、CD 相交于点 E、F，EG 平分FEB，EFG=50，求FEG 的度数 31如图，已知 CDAB，OE 平分BOD，D=52，求BOE 的度数 32如图所示，直线 l1l2，A=90，ABF=25，求ACE 的度数 33如图，ABCD，1=45，D=C，求D、C、B 的度数 34如图，CDAB，CDEF，A=105，ACE=51，求E 的度数 35如图：ab，1=122，3=50，求2 和4 的度数 36如图，已知 ABCD，1=50，BD 平分ADC，求A 的度数 平行线的性质- 7 37已知，如图所示，DEBC，BE 平分ABC，且ABC=ACB，AED=72，求CEB 的度数 38如图，若 ABEF，C=90，求 x+yz 度数 39如图，已知 ABDE，B=70，CM 平分DCB，CMCN，垂足为 C，求NCE 的度数 40如图，DEAB，1=2，那么A=3 吗？说明理由 41如图，已知 DBFGEC，ABD=84，ACE=60，AP 是BAC 的平分线求PAG 的度数 42已知：如图 ABCD，1=A，2=C，B、E、D 在一条直线上 求AEC 的度数 平行线的性质- 8 43已知：如图，直线 l1l2，ABl1垂足为 O，BC 与 l2相交于点 D，1=43，求2 的度数 44如图，直线 ABMN，分别交直线 EF 于点 C、D，BCD、CDN 的角平分线交于点 G，求CGD 的度数 45如图所示已知 ABCD，B=100，EF 平分BEC，EGEF求BEG 和DEG 46如图 AEBD，CBD=57，AEF=125，求C 的度数，并说明理由 47已知：如图，ABC 中，点 D 在 AC 的延长线上，CE 是DCB 的角平分线，且 CEAB 求证：A=B 平行线的性质- 9 48如图，ABD 和BDC 的平分线相交于点 E，BE 交 CD 于 F，1+2=90，试问：直线 AB、CD 在位置上有什 么关系？2 与3 在数量上有什么关系？ 49如图，已知直线 ABCD，直线 GH 分别与直线 AB、CD 交于点 E、G，直线 CF 交直线 GH 于点 F，已知 CFG=30，HEB=50，求FCG 的度数 50如图，ABCD，BCED，求：B+D 的度数 51如图，已知 ABCD，B=DCE，求证：CD 平分BCE 52如图，已知 ABCD，B=40，CN 是BCE 的平分线，CMCN，求BCM 的度数 平行线的性质- 10 53如图，在ABC 中，D 是BAC 的平分线上一点，BDAD 于 D，DEAC 交 AB 于 E，请说明 AE=BE 54如图所示，ABCD，BF 平分ABE，DF 平分CDE，BFD=55，求BED 的度数 55如图，CDAB，DEAC，EFAB，EF 平分BED，求证：CD 平分ACB 56如图，ABC 中，EB 平分ABC，EC 平分ABC 的外角ACG，过点 E 作 DFBC 交 AB 于 D，交 AC 于 F， 求证：DBCF=DF 57已知：如图所示，ABCD，EF 平分GFD，GF 交 AB 于 M，GMA=52，求BEF 的度数 58如图，BAP+APD=180，1=2，求证：E=F 平行线的性质- 11 59如图，已知 DEAB，DFAC，EDF=85，BDF=63 （1）A 的度数； （2）A+B+C 的度数 60如图，已知 ABCD，1=2，EFD=56，求EGD 的度数 平行线的性质- 12 参考答案：参考答案： 1ABCD， A=PED， （两直线平行，同位角相等） 又PED 为PCE 的外角， P+C=PED， P+C=A 2解法一：过 C 点作 CFAB， 则1=ACF=35（两直线平行，内错角相等） ， ABED，CFAB（已知） ， CFED（平行于同一直线的两直线平行） FCD=1802=18080=100（两直线平行，同旁内 角内角互补） ACD=ACF+FCD=35+100=135； 解法二：延长 DC 交 AB 于 F ABED（已知） ， BFC=2=80（两直线平行，内错角相等） ， ACF=BFC1=8035=45 （三角形一个外角等于它不相邻的两个内角的和） ACD=180ACF=18045=135（1 平角=180） 解法三：延长 AC、ED 交于 F ABED，DFC=1=35 CDF=1802=18080=100 ACD=CDF+DFC=100+35=135 3ADBC， C=CAD，B=DAE， 又AD 平分CAE， CAD=DAE， 即C=B 4ADEF（已知） BAD=E（两直线平行，同位角相等） DAC=F（两直线平行，内错角相等） E=F（已知） BAD=DAC（等量代换） AD 是BAC 的平分线 5设3=3x，2=2x， 由3+2=180，可得 3x+2x=180， x=36， 2=2x=72； ABCD， 1=2=72 6ABCD， BEF+EFD=180， EG 平分BEF，FG 平分DFE， 1= BEF，2= EFD， 1+2= （BEF+EFD）= 180=90， 在EFG 中， G=18012=90， EGFG 7DEBC， 1+2=180， 又1=65， 2=115； ABDF， 3=2=115 8如图，过点 E 作 EPAB， 而 ABCD，则 EPCD， FEP=FGB， EFAB， FGB=90， GEH=138， PEH=13890=48 EPCD， EHD=180PEH=132 9ADBC， EAD=B=25， DAC=C=30， EAC=EAD+DAC=25+30=55 平行线的性质- 13 10ABCD， ACD=18065=115， ACBC， BCD=11590=25 11过点 E 作 EFAB， AEF=BAE=45， ABCD， EFCD， FEC=DCE=45， AEC=AEF+FEC=90， AECE 12ABCD，ABC=55， BCD=ABC=55， EFCD， ECD+CEF=180， CEF=150， ECD=180CEF=180150=30， BCE=BCDECD =5530=25， BCE 的度数为 25 13设1 为 x， 1=2， 2=x， DBC=1+2=2x， D：DBC=2：1， D=22x=4x， DEBC， D+DBC=180， 即 2x+4x=180， 解得 x=30， DEBC， DEB=1=30 14EFAB 于 E，MNAB EFMN 即EFM=90 MNCD NFH=GHD=180130=50 EFH=EFM+NFH=90+50=140 15ACBD， 1=2 又A=D， A+1+E=180，D+2+F=180， E=F 16HGAB（已知） ， 1=3（两直线平行，内错角相等） ， 又HGCD（已知） ， 2=4（两直线平行，内错角相等） ， ABCD（已知） ， BEF+EFD=180（两直线平行，同旁内角互补） ， 又EG 平分BEF（已知） ， 1= BEF（角平分线的定义） ， 又FG 平分EFD（已知） ， 2= EFD（角平分线的定义） ， 1+2= （BEF+EFD） ， 1+2=90， 3+4=90（等量代换） 即EGF=90 17ADBC， 2=1=30， ABAC， B=902=60 18过 E 作 EFAB， ABCD， ABEFCD， B=BEF=45， DEF=D=20， 1=BEF+DEF=45+20=65 19OB，OC 分别是ABC，ACB 的平分线， 1=2，4=5， OEAB，OFAC， 平行线的性质- 14 1=3，4=6， BE=OE，OF=FC， BC=BE+EF+FC=OF+OE+EF， OEF 的周长=10， BC=10