第 1 页 共 19 页 展开与折叠专项练习展开与折叠专项练习 60 题（有答案）题（有答案） 1下列图形中，哪一个是正方体的展开图（） A B C D 2如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（） A B C D 3如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平面 图形是（） A B C D 4如图所示正方体的平面展开图是（） A B C D 5如左图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（） A B C D 第 2 页 共 19 页 6下图四个图形中是右边展开图的立体图的是（） A B C D 7下列展开图中，不能围成几何体的是（） A B C D 8小新准备用如图的纸片做一个正方体礼品盒，为了美观，他想在六个正方形纸片上画上图案，使做成后三组对 面的图案相同，那么画上图案后正确的是（） A B C D 9将如图的正方体展开能得到的图形是（） A B C D 10右面这个几何体的展开图形是（） 第 3 页 共 19 页 A B C D 11如图，是一个不完整的正方体平面展开图，下面是四位同学补画的情况（图中阴影部分） ，其中补画正确的是 （） A B C D 12如果有一个正方体，它的展开图可能是下面四个展开图中的（） A B C D 13如图，把左边的图形折起来，它会变成右边的正方体（） A B C D 14图的展开图是（） A B C D 15如图，正方体纸盒的底面和侧面的下半部分涂有黑色漆，将它展开得到的表面展开图是（） 第 4 页 共 19 页 A B C D 16把一个无盖的正方体盒子展开，下图中正确的有（） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 17如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底面标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想一想，这个平 面图形是（） A B C D 18如图所示的立方体，如果把它展开，那么可以是下列图形中的（） A B C D 19如图是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个是这个纸盒的展开图，那么这个展开图是（） A B C D 20如图是这四个正方体中哪一个的展开图（） 第 5 页 共 19 页 A B C D 21已知平面展开图如图所示，其中是三棱柱的是（） A B C D 22有长为 50 厘米，宽为 40 厘米的长方形厚纸板三张，照以下甲，乙、丙三个图，在四角各截去不同规格的正方 形后，再制成三个无盖纸盒，请问容积最大的纸盒是（） A 甲 B 乙 C 丙 D 一样大 23从如图的纸板上 10 个无阴影的正方形中选 1 个（将其余 9 个都剪去） ，与图中 5 个有阴影的正方形折成一个正 方体，不同的选法有（） A 3 种 B 4 种 C 5 种 D 6 种 24下列 4 个图形，经过折叠可以围成一个棱柱的是（） A B C D 25下面图形不能围成封闭几何体的是（） A B C D 第 6 页 共 19 页 26如图，它是一个正方体的表面展开图，也就是说，如图形状的方格式纸片可以折成一个正方体，所折成的正方 体应是（） A B C D 27如图，这是一个长方体的展开图，各对面上的数字互为倒数，则 A、B 面上的数字分别为（） A 、 B 、 C 、 D 、 28在正方体的六个面分别涂上红、蓝、黄、绿、黑、白这六种颜色，现用涂色方式完全相同的四个正方体，拼成 一个如图所示的长方体，且每种颜色所在画面有朵数不等的花朵（见表） ，则长方体的底面有（）朵花 颜色 红 蓝 黄 绿 白 黑 朵数 1 2 3 4 5 6 A 15 B 16 C 17 D 18 29如图是一个立方体的表面展开图，已知立方体相对两个面上的数值相同，则“”、“！”面上的数分别为（） A 4，2 B 3，0 C 2，0 D 3，4 30如图一枚骰子抛掷三次，得三种不同的结果，则写有“？”一面上的点数是（） 第 7 页 共 19 页 A 1 B 2 C 3 D 6 31在方格图当中，需要添加哪几个正方形，才能使其构成正方体的展开图，它们为：_ （填序号） 32如图，把正方体纸盒沿棱剪开，平铺在桌面上，原来与点 A 重合的顶点是_ 33正方体展开图有_种，对正方形剪一刀能得到_边形 34若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为 6，x=_，y= _ 35一个正方体的 6 个面上分别写着 6 个连续整数，且相对的两个面上数字之和相等，如图中的平面展开图，有三 个面上标上了数字，这 6 个整数之和为_ 36如图所示是立体图形的展开图，请写出立体图形的名称： （1）_（2）_（3）_ 37将一个正方体的表面沿某些棱剪开，展开成一个平面图，至少需要剪_条棱 38小聪学玩魔方，向小笨拜师学艺小笨首先出了一道题考小聪将下列四个图形中的每个小正方形都标上了颜 色若要求一个正方体两个相对面上的颜色都一样，那么下列 4 个展开图中有_个是正确的 第 8 页 共 19 页 39如图，MN 是圆柱底面的直径，NO 是圆柱的高，在圆柱的侧面上，过点 M，P有一条绕了四周的路径最短的 金属丝，现将圆柱侧面沿 NO 剪开，所得的侧面展开图可以是：_（填序号） 40如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点 A、B、C 均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面， 则展开图可能是_（错填得 0 分，少填酌情给分） 41如图所示是一多面体的展开图形，每个面都标有字母，请根据要求回答提问：（先操作，再回答） （1）如果面 A 在多面体的底部，那么面_在上面 （2）如果面 F 在前面，从左面看是面 B，则面_在上面 （3）从右面看是面 C，面 D 在后面，面_在上面 42下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些多面体的名称： _ _ 第 9 页 共 19 页 43一个正方体的六个面上分别标有 2、3、4、5、6、7 中的一个数字，如图所示，表示这个正方体的三种不同的 放置方法中，三个正方体下底面上所表数字之和是_ 44如图 1，是一个正方体的展开图，小正方体从图 2 所示的位置依次翻到第 1 格、第 2 格、第 3 格，这时小正方 体朝上的一面的字是_ 45将图 1 中的四个同样的骰子摞起来放在木制桌面上如图 2，在图 2 中从四周及上方均看不到的面的点数之和为 _ 46如图是某多面体的展开图（字母在外表面）： （1）若面 B 在多面体的底部，则面_在上面； （2）若面 D 在右面，面 F 在后面，则面_在上面 47棱柱的表面展开图是由两个_ 的多边形和一些_组成的，按棱柱表面不同的棱剪开， 可能得到不同组合方式的平面展开图三棱柱的展开图由两个_和三个_组成 圆柱的表面展开图是由两个_的圆和一个长方形组成的，侧面展开图是长方形；圆锥的表面展开图是 由一个_和一个_组成的，侧面展开图是_ 正方体的展开图是由六个相同的_按一定的排列次序组成的图形，共有_种不同形状的平 面展开图形 48 在正方体展开图上标有 A、 B、 C、 D、 M、 N 等字样 （如图所示） ， 当将它折叠成正方形时， 点 A 与点_ 重合，点 H 点_重合，点 N 点_重合 第 10 页 共 19 页 49有一个正方体，A，B，C 的对面分别是 x，y，z 三个字母，如图所示，将这个正方体从现有位置依此翻到第 1，2，3，4，5，6 格，当正方体翻到第 3 格时正方体向上一面的字母是_ 50如图所示，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形一起可以构成一正方体的 表面展开图 （填出两种答案） 51某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位：cm） （1）这个几何体的名称是_； （2）求这个包装盒的表面积 52如图是正方体的展开图，用字母 C、D 分别表示与 A、B 相对的面，请在图上标出 C、D 53在正方体的六个面上分别涂上红、黄、蓝、白、黑、绿六种颜色，现有涂色方式完全相同的四个正方体，如图 拼成一个长方体，请判断涂红、黄、白三种颜色的对面分别涂着哪一种颜色 54一个无上盖的正方体纸盒，底面标有字母 A，沿图中的粗线剪开，在右图中补上四个正方形，使其成为它的展 开图 第 11 页 共 19 页 55如图是一个立方体纸盒的表面展开图，当折叠成纸盒时，标号为 1 的点与哪些点重合？ 56正方体的每一面不同的颜色，对应着不同的数字，将四个这样的正方体如图拼成一个水平放置的长方体，那么 长方体的下底面数字和为多少？ 颜色 红 黄 蓝 白 紫 绿 对应数字 1 2 3 4 5 6 57将图中剪去一个正方形，使剩余的部分恰好能折成一个正方体，问应剪去几号小正方形？写出所有可能的情 况 58已知一个直四棱柱的底面边长为 5cm 的正方形，侧棱长都是 8cm，回答下列问题： （1）这个直四棱柱一共有几个面？几个顶点？ （2）这个直四棱柱有多少条棱？ （3）将这个直四棱柱的侧面展开成一个平面图形，这个图形是什么形状？面积是多少？ （4）这个直四棱柱的体积是多少？ 59如图，将一块长方形的铁皮剪去四个角就可以折成一个长方体的无盖盒子，根据图中标注的数据，求这个盒子 的底面积（单位：厘米） 第 12 页 共 19 页 60如图所示，图（1）为一个长方体，AD=AB=10，AE=6，图 2 为图 1 的表面展开图（字在外表面上） ，请根据 要求回答问题： （1）面“扬”的对面是面_； （2）如果面“丽”是右面，面“美”在后面，哪一面会在上面？ （3）图（1）中，M、N 为所在棱的中点，试在图（2）中画出点 M、N 的位置 ； 并求出图 （2）中三角形 ABM 的 面积； 第 13 页 共 19 页 参考答案：参考答案： 1解：折叠后，没有上下底面，故不能折成正方体；B、C 折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不 能折成正方体；故只有 D 是正方体的展开图 故选 D 2解：选项 A、C 中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符； 选项 B 中