最新海量高中、回归分析 【教学目标】受产生随机误差的原因；解决简单的回归分析问题；【教学重点】线性回归模型的建立和线性回归系数的最佳估计值的探求方法；【教学难点】相关系数的性质及其相关性检验的基本思想、操作步骤。一、课前预习1. 若两个变量与之间有近似的线性相关关系，则可以用一个回归直线方程来反应这种关系，利用最小二乘法可以得到 和回归系数 的估计值 和 的 _=_由此得到的直线 就称为这 对数据的回归直线，此直线方程即为线性回归方中 、 分别为 、 的估计值， 称为回归截距， 称为回归系数， 称为回归 公式可以判定：点_一定在回归直线上，这个点称为样本中心点。2. 线性回归方程 中 和 的意义是：以 为基数， 每增加 1 个单位，对任意给定的样本数据，由计算公式都可以求出相应的线性回归方程，但求得的线性回归方程未必有实际意义，我们可以利用_粗略地估计两个变量间是否有线性相关关系。若散点明显不在一条直线附近，不能进行线性拟合，求得的线性回归方程是没有实际意义的；若散点基本上在一条直线附近，则可以粗略地判断为线性相关，但它们线性相关的程度又如何呢？如何较为精确地刻画线性相关关系呢? 我们需要对变量 x 与y 的线性相关性进行检验，相关系数的计算公式对于 x 与 y 随机取到的 n 对数据 (i=1,2,3,n),样本相关系数 r 的计),r=_最新海量高中、r 的性质（1）_； （2）_； （3）_可见，一条回归直线有多大的预测功能，和变量间的相关系数密切相关6. 相关性检验的步骤：（1）作统计假设：_;（2）查表：_;（3）计算：_;（4）作统计推断：_;二、课上学习例 水深 之间的关系，测得一组数据如下：)(1） 求 对 的回归直线方程；（保留三位有效数字）（2） 预测水深为 时水的流速是多少？（保留两位有效数字）参考数据： ,ii 课堂小结四、课后练习1、下列结论正确的是函数关系是一种确定性关系；相关关系是一种非确定性关系；回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法A B C D最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库2一位母亲记录了她儿子 3 到 9 岁的身高，数据如下表：年龄（岁） 3 4 5 6 7 8 9身高（ ，她用这个模型预测儿子 10岁时的身高，则下面的叙述正确的是（ ）0 岁时的身高一定是 0 岁时的身高在 0 岁时的身高在 左右 0 岁时的身高在 关系数 （ ）接近于 0 个变量的相关系数为（ ）A0 C.1 D.1 或 回归直线方程中， 的系数 （ ）A. B. C. D. 回归直线方程为_.),103(,27)41(x（单位：百万元）与销售额 y（单位：百万元）之间有如下对应数据： x 2 4 5 6 8y 30 40 60 50 70(1)试对 x 和 y 的关系进行相关性检验。(2)如果 x 和 y 具有线性相关关系，求 y 对 x 的回归直线方程 (3) 试根据数据预 预测广告费支出 1000 万元的销售额； (4) 若广告费支出 1000 万元的实际销售额为 8500 万元，求随机误差。最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库8.(2012 湖南)设某大学的女生体重 y(单位：身高 x(单位：有线性相关关系，根据一组样本数据 ，用最小二乘法建立的回归方程为 ，则下列结）21(, y 与 x 具有正的线性相关关系B. 回归直线过样本点的中心 ),(若该大学某女生身高增加 1其体重约增加 若该大学某女生身高为 170可以断定其体重必为 该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：（I）求回归直线方程 y=bx+a，其中 b=a= 计在今后的销售中，销量与单价仍然服从（I）中的关系，且该产品的成本是 4 元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？（利润=销售收入