最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库【成才之路】2015年高中数学 第 1章 3课时 导数的四则运算法则课时作业 新人教 择题1函数 f(x) )A4 0 B4 0 0 以上都不对答案C解析 f( x)( (5 ( 6 0 数 y2)A yx B y2y2(xx) D yx答案B解析 y(22(x)x2x(2x2x2列求导运算正确的是()A( x )1 B(x)1x 13 x)3 x D( 2 案B解析根据对数函数的求导法则可知 曲线 f(x) x1 处的切线方程为()A y2 x2 B y2 x2C y x1 D y x1答案C解析 f ( x)ln x1， f (1)1，又 f(1)0，在 x1 处曲线 f(x)的切线方程为 y x2015锦州期中)下列结论：(1)若 yx，则 yx.(2)若 y ，则 y1x 12)若 f(x) ，则 f(3) 27其中正确的命题的个数为()最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库A0 个 B1 个C2 个 D3 个答案C解析(1)若 yx，则 y2)若 y x ，( x0)，则1x 12y x 1 x ，故(2)错误12 12 12 32 12 12)若 f(x) x2 ，则 f( x)2 2 x3 ，则 f(3) 正确127故正确的命题的个数为 2个6函数 f(x) (a0)在 x ，则 )a B aC a D 案B解析解法 1： f( x) ( ，2xx a2x2 f( 0，得： ： f( x) 1 ，( (x f( 1 0，即 x 0故选 2015青岛市胶州市高二期中)已知函数 f(x)( x3)e x，则 f(0)()A2 B2C3 D4答案B解析 f(x)( x3)e x， f( x)e x( x3)e x( x2)e x， f(0)(02)e 02，故选 数 y f(x)的导函数 y f( x)的图象如图所示，则 f(x)的解析式可能是()最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库A f(x) f(x)f(x) f(x) 案D解析若 f(x) f( x)( xR，不满足题意，排除 A；若f(x) f( x) (a0， a1)， x0，不满足题意，排除 B；若 f(x) f( x)e x xR，不满足题意，排除 C，故选 空题9函数 y2 x1 的导数为_答案6 x4解析 y(2 (3 (4 x)6 x曲线 y 处的切线平行于直线 2x y10，则点 答案( e， e)解析本题主要考查求导公式及导数的几何意义， y yln x1，设P( x y10， y|x x0ln 2， e，将y xe， e， e)，解答本题的关键在于掌握曲线在某点处的切线斜率为此点处的导数值11曲线 y 处切线的斜率为_(3， 0)答案3解析设 u3 x，则 yu， y xu(3x)3u3x所求斜率 k333.(33)三、解答题12求下列函数的导数(1)y3 xlg x；(2)y( )( x1)；(3)y ；x 33最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库(4)yxe x.解析(1) y(3 x)(lg x)3 x)y( )( x1) x1， y3 x1.(3)y (x 33) x 3 3 x 3 3 3 2 . 3 x 3 2x 3 2 6x 3 3 2(4)y(x)(e x)xe 择题1已知曲线 y 3ln 则切点的横坐标为()2A3 B2C1 D12答案A解析由 f( x) 得 xx 122曲线 y 的切线与 线 x 所围成的三角形的面(2， 2)积为()A. B 2 22C2 2 D (2) 212答案A解析曲线 y 的切线方程为 y x，所围成的三角形的面(2， 2)积为 23设曲线 y axx1)在点(0,0)处的切线方程为 y2 x，则 a()A0 B1C2 D3答案中教学资料尽在金锄头文库解析本题考查导数的基本运算及导数的几何意义令 f(x) axx1)， f( x) a 1 f(0)0，且 f(0)a3，故选 知曲线 y 在点(1， a2)处切线的斜率为 8，则 a()A9 B6C9 D6答案D解析 y4 y| x1 42 a8， a空题5若 f(x)(x1)，则 f(2)_.答案1析 f( x)(x1) (x1) ，1 x 1 x 1 f(2) 线 y x(3)在点(1,1)处的切线方程为_答案4 x y30解析本题考查导数的几何意义，考查切线方程的求法 y3ln x4，故y| x1 4，所以曲线在点(1,1)处的切线方程为 y14( x1)，化为一般式方程为4x y3通过求导得出切线的斜率，利用点斜式即可写出切线方程，注意最后应将方程化为一般式7曲线 y 在点(1,1)处的切线为 l，则 x30 上的点1的最近距离是_答案2 12解析 y| x1 |x1 1，切线方程为 y1( x1)，即1 2x 1 2x y20，圆心(2,0)到直线的距离 d2 ，圆的半径 r1，2所求最近距离为 2 答题最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库8设 y8x，求曲线在点 P 处的切线方程(6， 1)解析 y(8x)8(x)24x(24曲线在点 P 处的切线的斜率(6， 1)k y| x 24 3 6 6 3适合题意的曲线的切线方程为y13 ，即 6 x2 y 20.3(x6) 3 39已知抛物线 y c(a0)通过点(1,1)，且在点(2，1)处与直线y x3 相切，求 a、 b、 解析 y ,1)点， a b c1 y2 b， y| x2 4 a b，4 a b1又曲线过(2，1)点，4 a2 b c1解由组成的方程组，得 a3， b11， c9.