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2020年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1. 计算1-3的结果是( )A.2B.-2C.4D.-42. 用三个相同的正方体搭成如图所示的立体图形,则该立体图形的主视图是( )A.B.C.D.3. 计算2a23a4的结果是( )A.5a6B.5a8C.6a6D.6a84. 无理数10在( )A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间5. 在一次数学测试中,小明成绩72分,超过班级半数同学的成绩,分折得出这个结论所用的统计量是( )A.中位数B.众数C.平均数D.方差6. 如图,把ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到DEF,则顶点C(0,-1)对应点的坐标为( )A.(0,0)B.(1,2)C.(1,3)D.(3,1)7. 如图,已知线段AB,分别以A,B为圆心,大于12AB同样长为半径画弧,两弧交于点C,D,连接AC,AD,BC,BD,CD,则下列说法错误的是( )A.AB平分CADB.CD平分ACBC.ABCDD.ABCD8. 下列是关于某个四边形的三个结论:它的对角线相等;它是一个正方形;它是一个矩形下列推理过程正确的是( )A.由推出,由推出B.由推出,由推出C.由推出,由推出D.由推出,由推出9. 如图1,小球从左侧的斜坡滚下,到达底端后又沿着右侧斜坡向上滚,在这个过程中,小球的运动速度v(单位:m/s)与运动时间t(单位:s)的函数图象如图2,则该小球的运动路程y(单位:m)与运动时间t(单位:s)之间的函数图象大致是( )A.B.C.D.10. 把一张宽为1cm的长方形纸片ABCD折叠成如图所示的阴影图案,顶点A,D互相重合,中间空白部分是以E为直角顶点,腰长为2cm的等腰直角三角形,则纸片的长AD(单位:cm)为( )A.7+32B.7+42C.8+32D.8+42二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11. 因式分解:x2-9_12. 计算1x-13x的结果是_13. 如图,等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三等分点分别过点E,F沿着平行于BA,CA方向各剪一刀,则剪下的DEF的周长是_14. 甲、乙两位同学在10次定点投篮训练中(每次训练投8个),各次训练成绩(投中个数)的折线统计图如图所示,他们成绩的方差分别为s甲2与S乙2,则s甲2 ”、“”、“ y2-y321. 如图,已知ABAC,ADAE,BD和CE相交于点O(1)求证:ABDACE;(2)判断BOC的形状,并说明理由22. XXXXXXXXXX期间,某校开展线上教学,有“录播”和“直播”两种教学方式供学生选择其中一种为分析该校学生线上学习情况,在接受这两种教学方式的学生中各随机抽取40人调查学习参与度,数据整理结果如表(数据分组包含左端值不包含右端值)参与度人数方式0.20.40.40.60.60.80.81录播416128直播2101612(1)你认为哪种教学方式学生的参与度更高?简要说明理由(2)从教学方式为“直播”的学生中任意抽取一位学生,估计该学生的参与度在0.8及以上的概率是多少?(3)该校共有800名学生,选择“录播”和“直播”的人数之比为1:3,估计参与度在0.4以下的共有多少人?23. 如图,在ABC中,ACB90,将ABC沿直线AB翻折得到ABD,连接CD交AB于点ME是线段CM上的点,连接BEF是BDE的外接圆与AD的另一个交点,连接EF,BF(1)求证:BEF是直角三角形;(2)求证:BEFBCA;(3)当AB6,BCm时,在线段CM上存在点E,使得EF和AB互相平分,求m的值24. 用各种盛水容器可以制作精致的家用流水景观(如图1)科学原理:如图2,始终盛满水的圆体水桶水面离地面的高度为H(单位:cm),如果在离水面竖直距离为h(单位:cm)的地方开大小合适的小孔,那么从小孔射出水的射程(水流落地点离小孔的水平距离)s(单位:cm)与h的关系为s24h(H-h)应用思考:现用高度为20cm的圆柱体望料水瓶做相关研究,水瓶直立地面,通过连注水保证它始终盛满水,在离水面竖直距高hcm处开一个小孔(1)写出s2与h的关系式;并求出当h为何值时,射程s有最大值,最大射程是多少?(2)在侧面开两个小孔,这两个小孔离水面的竖直距离分别为a,b,要使两孔射出水的射程相同,求a,b之间的关系式;(3)如果想通过垫高塑料水瓶,使射出水的最大射程增加16cm,求整高的高度及小孔离水面的竖直距离参考答案与试题解析2020年浙江省台州市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题4分,共40分请选出各题中一个符合题意的正确选项,不选、多选、错选,均不给分)1.【答案】B【解答】1-31+(-3)-22.【答案】A【解答】根据主视图的意义可知,选项A符合题意,3.【答案】C【解答】2a23a46a64.【答案】B【解答】 3104,5.【答案】A【解答】班级数学成绩排列后,最中间一个数或最中间两个分数的平均数是这组成绩的中位数,半数同学的成绩位于中位数或中位数以下,小明成绩超过班级半数同学的成绩所用的统计量是中位数,6.【答案】D【解答】 把ABC先向右平移3个单位,再向上平移2个单位得到DEF,顶点C(0,-1), C(0+3,-1+2),即C(3,1),7.【答案】D【解答】由作图知ACADBCBD, 四边形ACBD是菱形, AB平分CAD、CD平分ACB、ABCD,不能判断ABCD,8.【答案】A【解答】对角线相等的四边形推不出是正方形或矩形,故,错误,故选项B,C,D错误,故选:A9.【答案】C【解答】小球从左侧的斜坡滚下是匀变速运动,运动的路程y是t的二次函数,图象是先缓后陡,在右侧上升时,情形与左侧相反,10.【答案】D【解答】如图,过点M作MHAR于H,过点N作NJAW于J由题意EMN是等腰直角三角形,EMEN2,MN22, 四边形EMHK是矩形, EKAKMH1,KHEM2, RMH是等腰直角三角形, RHMH1,RM=2,同法可证NW=2,由题意ARRAAWWD4, ADAR+RM+MN+NW+DW4+2+22+2+48+42,二、填空题(本题有6小题,每小题5分,共30分)11.【答案】(x+3)(x-3)【解答】原式(x+3)(x-3),12.【答案】23x【解答】1x-13x=33x-13x=23x13.【答案】6【解答】 等边三角形纸片ABC的边长为6,E,F是边BC上的三等分点, EF2, DE/AB,DF/AC, DEF是等边三角形, 剪下的DEF的周长是23614.【答案】【解答】由折线统计图得乙同学的成绩波动较大,所以s甲2S乙215.【答案】55【解答】 AD为O的直径, AED90, ADE+DAE90; O与BC相切, ADC90, C+DAE90, CADE, ADE55, C5516.【答案】a+b【解答】如图,正方形ABCD是由4个直角三角形和一个小正方形组成,4个直角三角形的面积和等于大正方形的面积a故正方形ABCD的面积a+b三、解答题(本题有8小题,第1720题每题8分,第21题10分,第22,23题每题12分,第24题14分,共80分)17.【答案】原式3+22-23+2【解答】原式3+22-23+218.【答案】x-y=13x+y=7,+得:4x8,解得:x2,把x2代入得:y1,则该方程组的解为x=2y=1.【解答】x-y=13x+y=7,+得:4x8,解得:x2,把x2代入得:y1,则该方程组的解为x=2y=1.19.【答案】点D离地面的高度DE约为131.6cm【解答】过点A作AFBC于点F,则AF/DE, BDEBAF, ABAC,BAC40, BDEBAF20, DEBDcos201400.94131.6(cm)20.【答案】设y与x之间的函数关系式为:y=kx,把(3,400)代入y=kx得,
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