命题与充分条件、必要条件,1.命题的概念,可以判断真假的语句叫做命题.,2.命题的分类,命题分为简单命题和复合命题两类.,一.命题的相关概念,二.四种命题,1.四种命题的关系.,问题:命题的否命题与命题的否定有什么区别?,原命题 若A则B,逆命题 若B则A,否命题 若A则B,逆否命题 若B则A,互逆,互逆,互否,互否,等价,问题1.若命题p的否命题为r，命题r的逆命题为s，则s是p的逆命题t的（ ） A.逆否命题 B.逆命题 C.否命题 D.原命题,问题2.下列命题：54或45；93；命题“若ab,则a+cb+c”的否命题；命题“矩形的两条对角线相等”的逆命题.其中假命题的个数为（ ） A.0 B.1 C.2 D.3,三.充分条件、必要条件,1.充分必要条件的概念与分类,问题3.已知a,b都是实数,那么“a2b2”是“ab”的 （ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件,2.概念的理解,.从命题的角度理解,从集合的角度理解,3.判断充分条件和必要条件的方法,定义法,三步：,分清谁是条件？谁是结论？,看是否条件结论，结论条件？,下结论。,问题5.已知真命题：“abcd”和“abef”，则“cd”是“ef”的_条件。,等价命题法,利用原命题与逆否命题等价,问题4.x+y7是x2-y2-6x+8y7的_条件.,集合法,问题6.设命题p: 函数 的定义域; 命题q:不等式 的解集,若p是q的充分条件,求实数a的取值范围.,练习,1.设x、yR,求证:|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy0。,2.已知p：-2m0,0n1,q:关于x的方程x2+mx+n=0有两个小于1的正根,试分析p是q的什么条件?,问题7.已知|x|1,且方程x2-ax+2a-1=0有实数解,求实数a的取值范围.,