最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库213向量的减法课时目标 1理解向量减法的法则及其几何意义2能运用法则及其几何意义，正确作出两个向量的差向量的减法(1)定义：aba(b)，即减去一个向量相当于加上这个向量的_(2)作法：在平面内任取一点 O，作 a， b，则向量 ab_如图所 示(3)几何意义：如果把两个向量的始点放在一起，则这两个向量的差是以减向量的终点为始点，被减向量的终点为终点的向量例如： 一、选择题1四边形 ，设 a， b， c ，则 等于 () Aabc Bb(ac)Cabc Dba简 的结果等于 () A B C D 3若 O，E，F 是不共线的任意三点，则以下各式中成立的是( )A B C D 4在平行四边形 ，| | |，则有() A 0 B 0 或 0 C矩形 D菱形5若| |5，| |8，则| |的取值范围是() A3,8 B(3,8)C3,13 D(3,13)6边长为 1 的正三角形 ，| |的值为() 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库A1 B2 C D32 3二、填空题7如图所示，在梯形 ，C， 于 O 点，则 _ 8化简( )( )的结果是_ 9如图所示，已知 O 到平行四边形的三个顶点 A、B、C 的向量分别为 a，b，c，则_(用 a，b， c 表示) 10已知非零向量 a，b 满足|a| 1，|b| 1，且|ab| 4，则 7 7|a b| _三、解答题11如图所示，O 是平行四边形 对角线 D 的交点，设 a， b ， c，求证：bca 12如图所示，已知正方形 边长等于 1， a， b， c，试作出下 列向量并分别求出其长度(1)abc；(2) abc能力提升13在平行四边形 ， a， b，先用 a，b 表示向量 和 ，并回答： 当 a，b 分别满足什么条件时，四边形 矩形、菱形、正方形？最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库14如图所示，O 为外心，H 为垂心，求证： 1向量减法的实质是向量加法的逆运算利用相反向量的定义， 就可以把 减法转化为加法即：减去一个向量等于加上这个向量的相反向量如 aba(b) 2在用三角形法则作向量减法时，要注意“差向量连接两向量的终点，箭头指向被减数” 解题时要结合图形，准确判断，防止混淆3以向量 a、 b 为邻边作平行四边形 两条对角线的向量为 ab， ba， ab，这一结论在以后应用非常广泛，应该加强理解并记 住213向量的减法 答案知识梳理(1)相反向量(2) 作业设计1A2B3 与 分别是平行四边形 两条对角线，且 | | |，矩形 5C| | |且 | | | |A | | C 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库3 | |13 3 | |13 6D如图所示，延长 点 D，使 ，连结 在，D1，20 ，易求 ，3| | 37 80解析方法一( ) ( ) ( )( ) 0 方法二( )( ) ( )( ) 0 9ab ac abc104解析如图所示设 O a，O b，则|B |ab|A B A 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库以 邻边作平行四边形 |O |ab|由于( 1) 2( 1) 24 2C 7 7故|O |2|O |2| B |2，A B A 所以 90的直角三角形，从而 B，所以矩形，根据矩形的对角线相等有|O |B |4，C A 即|a b |411证明方法一bc ， a ， b c a ，即 bc a 方法二ca ， b， c a b ，即 bc a 12解(1)由已知得 ab ， 又 c，延长 E， 使| | | | 则 abc ，且| |2 2|abc|2 2(2)作 ，连接 F 则 ， 而 a ab， a bc 且| |2 |abc|213解由向量加法的平行四边形法则，得 ab， ab 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库则有：当 a，b 满足|ab| |ab|时，平行四边形两条对角线相等，四边形 矩形；当 a，b 满足|a |b|时，平行四边形的两条邻边相等，四边形 菱形；当 a，b 满足|a b| |ab|且 |a|b| 时，四边形 正方形14证明作直径 接 C，则 ， B，C，B，C A，C，故四边形 平行四边形 ， 又 ，