九年级第一学期期中考试八 （满分（满分 150150 分，考试时间分，考试时间 100100 分钟）分钟） 一、选择题：（本大题共一、选择题：（本大题共 6 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 24 分）分） 【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的，选择正确项的代号并填涂在答题 纸的相应位置上】 1在中，则的值为ABC90C3AC 4CBtan A A B C D 4 5 3 5 4 3 3 4 2已知两个相似三角形的相似比为 1：4，则它们的面积比为 A1：4 B4：1 C1：2 D1：16 3已知，下列说法中，错误的是 5 3 b a A B C D 5 8 b ba2 5 ab b 1 1 aa bb 5 3 b a 4已知中，、分别是边、上的点，下列各式中，不能判断ABCDEBCACDE 的是AB A B C D AEBD ECDC AEBD ACBC ACEC BCDC DECE ABAC 5已知点是线段的中点，下列结论中，正确的是CAB A B C DABCA 2 1 ABCB 2 1 0 BCAC0CBAC 6. 手工制作课上，小丽利用一些花布的边角料，剪裁后装饰手工画，下面四个图案是她剪 裁出的空心的直角三角形、等边三角形、正方形、矩形花边，其中，每个图案花边的宽 度都相等，那么，每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是 二、填空题：（本大题共二、填空题：（本大题共 12 题，每题题，每题 4 分，满分分，满分 48 分）分） 【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】 7已知线段厘米，厘米，则线段和的比例中项是 厘米2a 8c acb 8已知点是线段的黄金分割点，厘米，则较长线段的长是厘PAB4AB AP 米 9已知与单位向量的方向相反，且长度为，那么用表示=.a e 2e a 10计算：. 1 2()3() 3 abab 11如果，那么用表示.2abc 2abc b a 12. 已知，顶点、分别与、对应，ABC 111 ABCABC 1 A 1 B 1 C （图 1） （图 2） A B C D 第 6 题图 ，、分别是它们的对应中线，则_. 11 :3:5AB AB BE 11 B E 11 :BE B E 13如图，在平面直角坐标系内有一点，那么与轴正半轴的夹角的余弦(512)P ，OPx 值_ 14如图，已知为的角平分线，如果，那么ADABC/DEAB 3 2 EC AEAE AB 15如图，在平行四边形中，点在边上，,联结交于点ABCDEBC2ECBEAEBD ，若的面积为 2，则的面积为_.FBFEAFD 16. 如图，已知，是线段的中点，且，ABBDEDBDCBDACCE ，那么 .1ED 4BD AB 17已知菱形的边长为 6，对角线与相交于点，垂足为点ABCDACBDOOEAB ，=4，那么=.EACsinAOE 18如图，用形状相同、大小不等的 3 块直角三角形木板，恰好能拼成如图所示的四边形 ，如果，那么这个四边形的面积是_ABCD2AE 3CEBE 三、解答题：（本大题共三、解答题：（本大题共 7 题，满分题，满分 78 分）分） 【请将解题过程写在答题纸的相应位置】 19 （本题满分 10 分） 已知：，且，求、的值 234 abc 27abcabc AD BCE 第 18 题图 A BC D E 第 14 题图 A 第 15 题图 B C D E F C A B 第 17 题图 D O E y 第 13 题图 x P O 第 16 题图 E DCB A 20 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 5 分，第（2）小题满分 5 分） 如图，已知，它们依次交直线 l1、l2于点、和点、/ADBECFABCDE F （1）如果，求的长；6AB 8BC 21DF DE （2）如果，求的长:2:5DE DF 9AD 14CF BE 21 （本题满分 10 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 6 分） 如图，在和中，ABCADEBADCAE ABCADE (1) 求证：；ABCADE (2) 判断与是否相似？并证明.ABDACE A B C D E 第 20 题图 F 1 l 2 l A B C D E 第 21 题图 22.（本题满分 10 分） 在中，边、上的中线、相交于点，过点作，ABCBCACAEBDGG/MNBC 已知，试用和表示、BDa ACb a b BC MN 23 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 6 分） 如图，点是菱形的对角线上一点，联结并延长，交于点，PABCDBDCPADE 交的延长线于点BAF （1）求证：； 2 PCPE PF （2）若菱形边长为，求的长82PE 6EF FB A B C D E MN G A B C D F 第 23 题图 F C P E 第 22 题图 24 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 6 分，第（2）小题满分 6 分） 如图，在平行四边形中，为边上一点，且，在上取ABCDEBCAEDB DE 一点，使FAFAE （1）请直接写出图中所有相似的三角形（不必证明） ； （2）若，求的值.2 3AE 3BCBEDE DF （可以直接使用第（1）小题结论） A B C D E 第 24 题图 F 25 （本题满分 14 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 5 分，第（3）小题满分 5 分） 如图，在中，点为中点，点为边Rt ABC90C6ACBCDACE 上一动点，点为射线上一动点，且.ABFBC90FDE （1）当时，联结,求的余切值；/DFABEFDEF （2）当点在线段上时，设，求关于的函数关系式，并FBCAExBFyyx 写出的取值范围；x （3）联结，若为等腰三角形，求的长.CECDEBF C AB 备用图 1 D AB F E 第 25 题 图 C C C AB 备用图 2