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北师大版 六年级下册 第四单元 正比例与反比例,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,绿色圃中小学教育网,学习目标 1. 结合情境,经历反比例意义的建构过程,能从变化中看到“不变”,认识反比例。 2. 能根据反比例的意义,判断两个相关联的量是不是成反比例,能举出生活中成反比例的实例,感受反比例在生活中的广泛应用。 3. 经历分析、比较、归纳等数学活动,提高分析比较、归纳概括能力,初步体会函数思想。,用 表示长方形相邻两边的边长,表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系,表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整。(单位:cm),表1,表2,8,6,6,4,8,3,12,2,24,1,9,8,5,7,6,6,7,5,8,4,小组合作交流你的发现。,表1和表2中,长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗?,王叔叔要去游长城,不同的交通工具的速度和行驶所需时间如下。你从表中发现了什么?,像这样,速度和时间两个量,速度变化,所用的时间也随着变化,而且速度与时间的积(也就是路程)一定,我们就说速度和时间成反比例。,如果用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的积(一定),反比例关系可以用下面的式子表示:,判定方法:,判定两个量是不是成反比例,主 要是看它们的积是不是一定的。,用 表示长方形相邻两边的边长,表1是面积为24cm2的长方形相邻两边边长的变化关系,表2是周长为24cm的长方形相邻两边边长的变化关系。请把表格填写完整,并说说你分别发现了什么。(单位:cm),表1,表2,8,6,6,4,8,3,12,2,24,1,9,8,5,7,6,6,7,5,8,4,表1和表2中,长方形相邻两边边长之间的变化规律相同吗?,长方形相邻两边边长的积一定,相邻两边边长成反比例。,长方形相邻两边边长的积不是一个确定的值,相邻两边边长不成反比例。,买苹果的总钱数一定,苹果的单价与数量成反比例吗?你是怎么想的?与同伴交流。,奇思读一本书,已读的页数与剩下的页数的情况如下。,已读的页数与剩下的页数成反比例吗?为什么?,请举一个成反比例的例子,并与同伴交流。,76,5,75,把上表补充完整。 说一说看完全书所需天数与平均每天看的页数的变化关系。 平均每天看的页数与看完全书所需天数是不是成反比例? 说明理由。,1.,3.判断下面各题中的两个量是否成反比例,并说明 理由。,行驶的路程一定,车轮的周长与车轮需要转动的圈数。 一个人跑步的速度和他的体重。 平行四边形的面积一定,它的底和高。 笑笑从家步行到学校,已走的路程和剩下的路程。,对比正比例与反比例,找出二者的相同点与不同点。,都是两种相关联的量, 一种量随着另一种量变化。,1. 变化的方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小。,1变化的方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大)。,2相对应的每两个量的比值(商)是一定的。,2相对应的每两个量的乘积是一定的。,3关系式: y/x=k(一定),3关系式: xy=k(一定),已知XYK。(X、Y、K均不为0) 当X一定时,Y和K成什么比例? 当Y一定时,X和K成什么比例? 当K一定时,X和Y成什么比例?,正比例,正比例,反比例,谢 谢 O(_)O,
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