9.1不等式 1、一辆匀速行驶的汽车在11 :20距离A地50千米，要在12 :00之前驶过A地，车速应满足什么条件？设车速是x千米/时从时间上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即设车速是x千米/时从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要超过50千米，即2、不等式定义：用“”、“”“” 表示大小关系的式子，叫做不等式，像a+2a-2这样用“ ”号表示不等关系的式子也是不等式。注：“” 、“” 、“”、“ ”、“ ”都是不等号。练习题：下列式子哪些是不等式？哪些不是不等式？为什么？-25 x+36 4x-2y0 a-2b a+bc5m+3=8 8+4754、不等式的解集一般的，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个不等式的解集。求不等式的解集的过程叫解不等式。想一想：不等式的解和不等式的解集是一样的吗?不等式的解与解不等式一样吗？练习题：1、下列说法正确的是( )A. x=3是2x+15的解B. x=3是2x+15的唯一解C. x=3不是2x+15的解D. x=3是2x+15的解集5. 解集的表示方法:用式子(如x2),即用最简形式的不等式(如xa或x75来表示。练习题：不等式的解集: x+26 3x9 x30:用数轴,标出数轴上某一区间,其中的点对应的数值都是不等式的解.注意： 1.用数轴表示不等式的解集的步骤: 画数轴; 定边界点; 定方向. 2.用数轴表示不等式的解集,应记住下面的规律: 大于向右画,小于向左画;有等号( ,)画实心点, 无等号(,5应该如何命名吗？定义类似于一元一次方程，含有一个未知数且未知数的次数是1的不等式叫做一元一次不等式练习题：1、下列各式是一元一次不等式的是（ ）A. 4x-2y0B. x-11 C. x2-10D. 判断一个式子是不是一元一次不等式，必须满足四个条件：式中只含有一个未知数；未知数的次数是1；式子用不等号连接分母中不含未知数2、有下列数学表达式：-10;x=4;x7;5x+4=x+5；x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57; 其中是不等式的有 （ ） 是一元一次不等式的有（ ）（只填序号）3、下列说法中错误的是（ ） A.不等式x5的解有无数个 B.不等式x9的一个解D.x5是不等式x+36的解集4、 用不等式表示： a与1的和是正数; y的2倍与1的和小于3; y的3倍与x的2倍的和是非负数 x乘以3的积加上2最多为5.5、用数轴表示下列不等式的解集: x1; x 1; x 1; x 1.6、根据以下图形，写出不等式的解集：7、你能求出适合不等式1x4的整数解吗？其中的x的最大整数值是多少呢？ 7、 等式的性质 等式的基本性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整式，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc等式的基本性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等如果a=b,那么ac=bc或 （c0） 8、不等式的性质不等式是否具有类似的性质呢？如果 5 3那么 5+2 _ 3+2 , 5 -2_3-2如果-1b, 那么 a+cb+c 或 a-cb-c 即：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变. 猜想1： 不等式两边都乘以（或除以）同一个不为零的数，不等号的方向是否改变？如果 6 2那么 65 _ 2 5 , 6 (-5)_2(-5), 65 _ 2 5 , 6 (-5)_2 (-5)如果-24 的两边都乘以同一个数，比较所得结果的大小，用 、 、 填空结论：同乘以一个正数,不等号方向不变,同乘以一个负数不等号方向改变,同乘以0的时候相等.练习题：例1：1、判断下列各题的推导是否正确？为什么(1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7；(2)因为a+84，所以a-4；(3)因为4a4b，所以ab；(4)因为-1-2，所以-a-1-a-2；(5)因为32，所以3a2a2、填空题（1)0 1, a a+1；（2）(a-1)2 0, (a-1)2-2 -2(3)若x+10,两边同加上-1,得_(4)若2x-6,两边同除以2,得_,依据_.(5)若-0.5 x1,两边同乘以-2,得_,依据_3、已知a0 ，试比较2a与a的大小。4、不等式的基本性质（总结） (1)不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个式子，不等号的方向不变. (2) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.(3) 不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.5、解不等式：（1）x78 （2）3x2x-36、 三个连续正奇数的和小于30，这样的数有几组？把它们分别写出来.7、 若不等式x-a0只有3个正整数解，求正整数a的取值范围.8、 已知关于x的方程3x-m= x- 5的解大于，求m的取值范围.【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】