自主,合作,创新,探究,复 习 分数的意义和性质,小组活动,梳理知识 形成网络,1、什么是分数？什么是分数单位？ 2、什么叫做真分数和假分数？真分数和假分数与1有什么关系？ 3、分数与除法有怎样的关系？分数的基本性质是什么？,分数的意义和性质,分数的意义,分数的意义,分数与除法的关系,分数大小的比较,分数的分类,真分数,假分数,假分数与整数互化,假分数与带分数互化,分数的基本性质,梳理知识 形成网络,把单位“1”平均分成若干份，表示这样1份或几份的数，叫做分数。 其中的1份，叫做分数单位。 一个图形、一个长度单位、一些物体都可以看成一个整体，数学上称这个整体为单位”1” 。,分数的意义：,把5米长的绳子平均分成7段, 每段长( )米,每段占全长的( )。,57=,17=,表示什么？,千克,3,4,1,你能说说像这样的数学知识吗？,第一关：分数的意义,5,把这条公路平均分成4份，取其中的3份。,一条公路，已经修了 表示,把这条公路平均分成4份，已经修了其中的3份。,4,1,4,3,1米,2、 米表示把_平均分成_份，表示这样的_份；也可以表示把_平均分成_份，表示其中的_份。,1米,7,6,6米,7,1,3、五年级三班有男生23人，女生15人，男生是女生人数的_，女生占班人数的_。,1米的 和6米的 相等,(1) 62米=（ ）千米,(2) 247厘米=（ ）米,4、在括号里填上适当的分数,(3) 2日10时=( )日,=,把40m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m，每段绳子是全长（ ）。,8,把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m，每段绳子是全长（ ）。,把0.4m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m，每段绳子是全长（ ）。,0.8,0.08,2. 把10克糖放进90克水中混合成糖水，这时糖占糖水的_。,1. 一袋大米重50千克，已经用去24千克，剩下的大米的质量是原有大米质量的_。,糖水：10+90 = 100（克）,5,1,8,4,1,4,把30克糖倒入100克水中，糖是水的几分之几？糖占糖水的几分之几？,3、“一箱梨吃去了 。”这是把( )看做单位“1”，把它平均分成了( )份，吃去的梨有这样的( )份，剩下这箱梨的( ) 。,一箱梨,4,3,，,4、 45分钟=( )小时， 中有( )个 5米的 和1米的( )相等。,14,被除数,分子,联系,区别,除法是一种运算；分数是一种数，分数不仅可以表示除法的商，也可以看作两个数相除。,分数与除法的关系,2、五(2)班有男生30人，女生有15人。,男生人数是女生人数的( )倍。,2,15 30,1 2,30 45,2 3,15 45,1 3,真分数和假分数,分子比分母小的分数叫真分数。真分数小于 1。 分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于 1 或等于 1。 看到 ，你想到了什么？,什么是带分数？有人说，带分数一定大于1，你认为对吗？,整数和真分数合成的数通常叫做带分数。 带分数一定大于1。,分数的基本性质,分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。,商不变的性质 分数的基本性质,被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。,分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,迁移类推的数学思想方法,分数大小比较的方法：,分母相同看分子，分子大的分数比较大。 分子相同看分母，分母大的分数比较小。 分子分母都不同的一般要根据分数的基本性质先把它变成分子相同或分母相同的分数，再按照上面的方法进行比较。,一个物体、或许多个物体组成的一个整体，可以用（ ）来表示，通常把它叫做（ ）。 把（ ）（ ）分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做（ ）。 分数单位是指把（ ）平均分成若干分，表示其中一份的数。 分数与除法的关系：被除数除数= 被除数 （除数= 0） 除数 分数可以分为（ ）和（ ）。 真分数：（ ），分数值 1 假分数：（ ），分数值 1,自然数1,单位“1”,单位“1”,平均,分数,单位“1”,真分数,假分数,分子比分母小,分子大于或等于分母的分数,本单元学习的主要内容,假分数分为两种形式： 分子是分母的（ ）的假分数，可以化成（ ），分数值 1 分子不是分母的（ ）的假分数，可以化成（ ），分数值 1 带分数由（ ）和（ ）两部分组成。 分数的基本性质： 分数的基本性质与除法商不变的性质是有联系的。 除法商不变的性质：被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变。,倍数,整数,=,倍数,带分数,真分数,假分数,分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。,2.口答： （1）4个是多少？16个是多少？ （2）1里面有几个？5里面有几个？ （3）3里面分别有几个、？ （4）里面有几个？ （5）17个是多少？,综合练习：,3.填空 （1）的意义是（ ）。 （2） 的分数单位是（ ），它含有（ ）个这样的分数单位。 （3）7个 是（ ）。（ ）个 是。 （4）20分（ ）时（填分数） （5）540平方厘米（ ）平方分米（填分数） （6）分母是5的真分数有（ ）。,综合练习：,（7）分数单位是 的分数有（ ）。 （8）119的商用带分数表示是（ ）。 （9）把12化成分母是3的假分数是（ ）。 （10）3（ ）。 （11）分数单位是的最小假分数是（ ）最小带分数是（ ），最小真分数是（ ）。 （12）把5米长的一根绳子平均分成3份，每份是这条绳子的（ ），是（ ）米。,（1）假分数一定比1大。 ( ) （2）1米的 和4米 的一样长。 ( ) （3）分数的分子和分母同时乘或除以相同的数，分数的大小不变。 ( ) （4）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。 ( ) （6）分数单位是 九分之一 的真分数有8个。( ),判断（对的画“”，错的画“”）,（1）工程队修一条5千米长的公路，7天修完，平均每天修的占这条公路的（）。平均每天修（）千米；,乘胜追击,20,9,x6,x6,x =1,x=6,4,第二关：分数的基本性质,比较下面每组中两个分数的大小,分母相同，分子大的分数比较大。,分子相同，分母大的分数比较小。,12,在下面的括号里填上适当的数,3,4,2,3,1、判断。（并说明理由） (1) = ，那么a一定是8，b一定是5。,(3)蚊子体重的 比大象体重的 重。,(2) 大于 而小于 的分数只有一个。,第三关：综合运用,（1）分数都比整数小。（ ） （2）1米的 和4米 的一样长。（） （3）分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数，分数的大小不变。（ ） （4）把单位“1”分成若干份，表示这样的1份或几份的数，叫做分数。 （） （5）比较两个分数的大小，分母小的分数大。 （ ）,深思熟虑,3、王师傅6分钟加工14个零件，李师傅8分 钟加工20个同样的零件。谁做得比较快？,方法一：,每分钟加工多少个零件？,方法二：,每个零件需要多少分钟？,王：146,李：208,(个),(个),王：614,李：208,(分),(分),每分钟加工多的快，每个零件用时少的快。,答：李师傅做得比较快。,占单位“1”的一半不够,占单位“1”的一半有多,1、你能比较分数的大小吗？,第四关：动动脑,2、能帮小熊和小山羊找回分数吗？,大于 的分数：,小于 的分数：,2、如果分子扩大8倍,分母扩大4倍,分数的值应_ _。,分数 （m 0）,1、如果分子扩大8倍,分母 ,分数的大小不变。,扩大2倍,也扩大8倍,变式训练,3、把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m ，每段绳子是全长的（ ）。,或 0.8,4、 把4千克糖分成同样重的6包, 每包重( )千克,每包占全长部糖的( )。,5、 分母是12的真分数有( ),6、两个学生进行投篮比赛，他们比赛的结果是：,他们谁的成绩好？,解决这个问题用到了哪些与分数有关的知识？,(分数与除法的关系、分数大小比较),命中率,812,68,五、应用题 1、纺织厂有棉花380包，用去了175包，用去的包数和剩下的包数各占总包数的几分之几？,2、一块3公顷的菜地，平均分成15份，每份是多少公顷？其中4份种大白菜，大白菜地占这块菜地的几分之几？,3、把一根5米长的管子等分成8段，每段长多少米？每段占这根管子的几分之几？,4、工地上有两根长短不一的钢筋，一根长20米，另一根长12米，要求截成相等的小段且没有剩余，最少可以截几段？每段长多少米？ 5、一个长方形硬纸板，长20分米。宽16分米，要求刚好剪成几个边长尽可能长的正方形。这样的正方形边长最大的是多少分米，可以剪几个？,5、解答下面的应用题。,（1）丁伟15天看完一本书，平均每天看这本书的几分之几？7天看这本书的几分之几？ （2）学校图书馆有故事书210本，科技书280本。故事书的本数是科技书的几分之几？科技书是故事书的几倍？,（3）把80克糖溶入720克水中，糖占糖水的几分之几？ （4）王师傅6小时加工35个零件，李师傅7小时加工46个同样的零件。他们两个谁的工作效率高？（写出比较过程）,25,3、一个带分数，它的整数部分是最 小的质数，分数部分是5个 ，这 个带分数是 ，它的分数单位是 ， 有 个这样的分数单位。,29,8,8,=8,=1,6、分子是9 的最大真分数是 ，最小假分数是 。,7、分母是9 的最大真分数是 ，最 小假分数是 ，最小带分数是 ，它有 个这样的分数单位。,10,8、 米可以看作_ ，还可以看作,1米的,3米的,9、把10克糖放进90克水中混合成糖水，这时糖占糖水的_。,10、试一试，你能找到几个分数符合要求？,11、五年级三班有男生23人，女生15人，男生占全班人数的_，女生占班人数的_，男生占女生人数的_，女生占男生人数的_。,12. 用10米长的绳子捆扎三个箱子（不计接头），平均每个箱子用的绳子是总长的（ ）。每个箱子用的绳子长（ ）米。13. 的分母加上40，要使分数的大小不变，分子应加上（ ）。,三、判断： 1、带分数一定大于1。 （ ） 2、带分数一定大于假分数。 （ ） 3、分子比分母大的分数叫假分数。（ ） 5、 的分数单位是 ，它有5个 这样的单位。 （ ） 6、 是一个分数，X是8或比8大时，它就是假分数。 （ ）,3,7、1米的 和2米的 长度相等。 ( ) 8、分数单位是 的最小假分数是 ( ),10,1,10,11,四、选择题 1、在分数里，分母表示( ) A、分数单位 B、取了多少份 C、把单位“1”平均分成多少份,C,2、把一张长方形的纸连续对折三次，其中的一份是这张纸的 ( ) A、 B、 C、,B,3、根据“红花朵数是黄花的 ”可知把（ ）看作单位“1” A、红花的朵数 B、黄花的朵数 C、红、黄花的朵数,B,六、应用题 1、纺织厂有棉花生380包，用去了175包，用去的包数和剩下的包数各占总包数的几分之几？,剩下的包数：380-175=205（包）,答：（略）,=,=,2、一块3公顷的菜地，平均分成15份，每份是多少公顷？其中4份种大白菜，大白菜地占这块菜地的几分之几？,