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第二节 匀变速直线运动的速度与时间的关系,第二章 匀变速直线运动的研究,新知导入,上节课同学们通过实验研究了小车在重物牵引下运动的 v-t 图像,你能画出小车运动的v-t图象吗?,t1,t2,v2,v1,观察图像可以知小车在不同时刻它的速度不同,并且速度随时间的增加而增加,那么,小车速度的增加有没有规律可遵循呢?这节课我们就来探究一下。,新知讲解,一、匀变速直线运动,t,v,t,v,0 1 2 3 4 5 6 7 8 9,4 2,6,8,无论t选在什么区间,对应的速度的变化量v 与时间的变化量t 之比都是一样的,即物体运动的加速度保持不变。所以,实验中小车的运动是加速度不变的运动。,观察下图你发现了什么?,新知讲解,1、定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫作匀变速直线运动,匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。,1,2,图像1和2都属于匀变速直线运动,但它们变化的趋势不同,图像1速度在均匀图像2速度在均匀。,增加,减少,匀变速直线运动,新知讲解,2、匀变速直线运动分类,(1)匀加速直线运动:物体的速度随时间均匀增加的直线运动。,v0 0,a 0,v0 0,a 0,匀加速 (a、v 同向),匀加速,匀加速,特点:加速度的大小和方向都不变,且与速度方向相同。,新知讲解,(2)匀减速直线运动:物体的速度随时间均匀减小的直线运动。,特点:加速度的大小和方向都不变,且与速度方向相反。,匀减速 (a、v 反向),v0 0,a 0,v0 0,a 0,匀减速,匀减速,O,v,v0,v0,t,v,针对练习:表明物体做匀变速直线运动的图像是( ),新知讲解,ABD,新知讲解,二、速度与时间的关系 除v-t图像外,我们还可以用公式描述它们的关系。如图为匀变速直线运动, 把运动开始时刻取作0时刻,初始速度为v0。,v v 0 at,新知讲解,1、匀变速直线运动的速度与时间的关系式:,v v 0 at,(2)对公式理解:at是t时间内速度的变化量,再加上物体在开始时刻的速度v0,就是t时刻的速度v。,v=at,(1)此关系式只适用于匀变速直线运动,新知讲解,(1)当v 0= 0时,v = at物体做初速度为零的匀加速直线运动。,(2)当a = 0时,v = v0 物体做匀速直线运动。,2、vv0at的特殊形式,(3)此关系式为矢量式,注意方向(若取初速方向为正,则加速运动a为正,减速运动a为负)。,典型例题,例题1:一辆汽车以 36 km/h 的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起,它以 0.6 m/s2的加速度加速,10s末因故突然紧急刹车,随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是 6 m/s2 。 (1)汽车在 10 s 末的速度是多少? (2)汽车从刹车到停下来用了多长时间?,新知讲解,分析:依题意,汽车加速和减速过程都是在做匀变速直线运动。第(1)问是已知加速的时间求末速度。第(2)问是已知末速度求减速的时间。两个问题都需要用匀变速直线运动的速度与时间关系式来求解。其中,第(2)问汽车加速度的方向跟速度、位移的方向相反,需要建立坐标系处理物理量之间的正负号问题。,新知讲解,解 (1)汽车做匀加速直线运动。 初速度 v036 km/h 10 m/s,加速度 a0.6 m/s2 ,时间 t10 s根据匀变速直线运动速度与时间的关系式,有 vv0at 10 m/s0.6 m/s2 10 s16 m/s (2)以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系(如图 ),与正方向一致的量取正号,相反的取负号。,v,a,0,x,新知讲解,汽车从第 10 s 末开始做匀减速直线运动,因此初速度 v016 m/s,末速度 v0,加速度 a6 m/s 2 。 根据 vv0 at 得:,汽车 10 s 末的速度为 16 m/s,从刹车到停下来要用 2.67 s。,新知讲解,解题步骤: 1.认真审题,分析已知量和待求量; 2.弄清题意画示意图,明确初速度v0、末速度v、加速度a和时间t及各量的正负号。 3.将已知量带入公式求未知量,若所求量是矢量,要说明方向。 4.对计算结果和结论进行验算。,典型例题,例题2:汽车初速度v020m/s,刹车后做匀减速直线运动,加速度大小为a5 m/s2, 求:开始刹车后6 s末汽车的速度。,解:以初速方向为正方向当车速减为零时v=v0+at=20-5t=0,解得t=4s,即在4s时汽车停止运动,所以开始刹车后6s末汽车的速度为0。,解法一:先判断,再解,新知讲解,汽车将保持静止状态,不后退,由结果可知,车实际已经停下来了, 所以6s末 vt =0。,解法二:直接解,再检验 解:以初速方向为正方向,则 a-5 m/s2 vt =v0+at=20+(-5)10m/s=-30m/s 汽车刹车过程是一个实际的运动过程,一旦车的速度减到0,,思考与讨论:图中是一个物体运动的 v-t 图像。它的速度怎样变化?在相等的时间间隔内,即t t 时,速度的变化量v和 v总是相等的吗?物体在做匀变速运动吗?,新知讲解,它的速度随着时间的增加逐渐增加;在相等的时间间隔内,即t t 时,速度的变化量v小于v;物体在做加速度逐渐减小的加速运动。,t,t ,v,v,课堂练习,1、某物体做直线运动的速度一时间图像如图所示。根据图像回答: (1)物体在OA段做运动,加速度为,在AB段做运动,加速度是 。 (2)物体在5 s时的速度为 m/s。,匀加速直线,1 m/s2,匀减速直线,-2 m/s2,2,v,t/s,课堂练习,2、对于一个做匀减速直线运动的物体,在静止前下列说法 中正确的是( ) A.速度越来越小 B.速度越来越大 C.加速度越来越小 D.加速度越来越大,A,课堂练习,3、如图所示的是甲、乙两物体运动的v-t图像,由图像可知( ) A.甲、乙两物体均做匀速直线运动 B.甲、乙两物体均做匀减速直线运动 C.甲的加速度比乙的加速度大 D.甲的加速度比乙的加速度小,D,课堂练习,4. 如图是某物体做直线运动的v-t图像,由图像可知( ) A. 物体在02s内做匀速直线运动 B. 物体在28s内静止 C. 物体在4 s末的加速度为0 m/s2 D. 物体在6 s末的速度为10 m/s,C,v/ms-1,A,B,C,拓展提高,1、某汽车紧急刹车,加速度的大小是6m/s2,如果必须在2s内停下来,那么汽车的行驶速度不能超过多少?,参考答案:v0=12m/s。,2、一辆沿平直路面行驶的汽车,速度为36 km/h,突然前面有紧急情况,刹车时获得的加速度大小是4 m/s2,求刹车后3 s末的速度。 参考答案:刹车后经2.5 s停止,所以3 s末的速度为0。,课堂总结,1.匀变速直线运动:沿着一条直线,且加速度不变的运动叫做匀变速直线运动,匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。,2.匀变速直线运动的速度与时间的关系,公式表述:,v=v0+at,3.在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性。,板书设计,一、匀变速直线运动 1、定义:沿着一条直线,且加速度不变的运动,叫作匀变速直线运动,匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。 2、匀变速直线运动分类 匀加速直线运动和匀减速直线运动。 二、速度与时间的关系 1、v v0 at 2、在运用速度公式解题时要注意公式的矢量性,谢 谢,第2节匀变速直线运动的速度与时间的关系课后同步练习,核心概念 规律再现,核心模型 考点对点练,核心能力提升练,第二章匀变速直线运动的研究,第二章匀变速直线运动的研究,加速度,均匀增大,均匀减小,倾斜,匀加速直线,匀减速直线,v0at,
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