人教版三年级下册数学知识点归纳 第一单元位置与方向,1、八个方向：东、南、西、北、东南、东北、西南、西北。 2、 （东与西）相对，（南与北）相对，（东南西北）相对，（西南东北）相对。 清楚以谁为标准来判断位置。 理解位置是相对的，不是绝对的。 3、 地图通常是按（上北、下南、左西、右东）来绘制的。（ 做题时先标出北南西东。） 4、 会看简单的路线图，会描述行走路线。 一定写清楚从哪儿向哪个方向走，走了多少米，到哪儿再向哪个方向走。同一个地点可 以有不同的描述位置的方式。（例如：学校在剧场的西面，在图书馆的东面，在书店的南面， 在邮局的北面。）同一个地点有不同的行走路线。一般找比较近的路线走。 5、指南针是用来指示方向的，它的一个指针永远指向（南方），另一端永远指向（北方）。 6、生活中的方位知识： 北斗星永远在北方。 影子与太阳的方向相对。 早上太阳在东方，傍晚在西方。 风向与物体倾斜的方向相反。 （ 刮风时的树朝风向相对的方向弯，烟朝风向相对的方向飘 ）,第二单元除数是一位数的除法,1、口算时要注意： （1）0 除以任何数（0 除外）都等于 0； （2）0 乘以任何数都得 0； （3）0 加任何数都得任何数本身； （4）任何数减 0 都得任何数本身 。,1,2,2、乘除法的估算：4 舍 5 入法。 除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。 想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几 十就是所要估算的商。 如乘法估算：81685600，就是把 81 估成 80，68 估成 70，80 乘 70 得 5600。 除法估算：493860，就是把 493 估成 480（480 是 8 的倍数，也最接进 492），再口算 4808 得 60。,3、没有余数的除法：,有余数的除法：,被除数除数=商,被除数除数=商余数,商除数=被除数,商除数+余数=被除数,被除数商=除数,（被除数余数）商=除数,4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。 一位数除三位数的笔算方法：先从被除数的最高位除起，如果最高位不够商 1， 就看前两位，而除到被除数的哪一位，就要把商写在那一位上，假如不够商 1，就在这一位 商 0；每次除得的余数都要比除数小，再把被除数上的数落下来和余数合起来，再继续除。 除法的验算方法： 没有余数的除法的验算方法：商除数=被除数； 有余数的除法的验算方法：商除数+余数=被除数。,第三单元统计,1、把两个或两个以上有联系的单式统计表合编成一个统计表，这个统计表就是复式统计表。,4、相关公式：,因数因数 = 积,积因数 = 另一个因数 3,2、观察、分析复式统计表要先看表头，弄清每一项的内容，再根据数据进行分析，回答问 题。 3、求平均数公式：总和份数=平均数总和平均数=份数平均数份数=总和,第四单元两位数乘以两位数 口算乘法 1、两位数乘一位数的口算方法： 把两位数分成整十数和一位数，用整十数和一位数分别与一位数相乘，最后把两次乘得的 积相加 在脑中列竖式计算。 2、整百整十数乘一位数的口算方法： (1)先用整百数乘一位数，再用整十数乘一位数，最后把两次乘得的积相加。 (2)先用整百整十数的前两位与一位数相乘，再在乘积的末尾添上一个 0。 (3)在脑中列竖式计算。 3、一个数与 10 相乘的口算方法： 一位数与 10 相乘，就是把这个数的末尾添上一个 0。 4、两位数乘整十数的口算方法： 先用这个两位数与整十数十位上的数相乘，然后在积的末尾添上一个 O。 小技巧：口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把 0 前面的数字相乘，再看两个因数一共有 几个 0，就在结果后面添上几个 0。 如：30500=15000可以这样想，35=15，两个因数一共有 3 个 0，在所得结果 15 后 面添上 3 个 0 就得到 30500=15000 笔算乘法 先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位上的数相乘（积与十位 对齐），最后把两个积加起来。 注意事项 1.估算：1822，可以先把因数看成整十、整百的数，再去计算。 （可以把一个因数看成近似数，也可以把两个因数都同时看成近似数。） 2、有大约字样的一般要估算。 3、凡是问”够不够，能不能”等的题，都要三大步： 计算、比较、答题。 别忘了比较这一步。,4,5、两位数乘两位数积可能是（ 三 ）位数，也可能是（ 四 ）位数。 6、特殊的算式：254=100 ，1258=1000,第五单元面积和面积单位 周长：封闭图形一周的长度，叫做周长。常用的长度单位有：（千米）、（米）、（分米）、（厘 米）、（毫米）。 面积：物体表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。常用的面积单位有：（平方厘米）、（平 方分米）、（平方米）。 理解面积单位的意义。 1 平方米：边长是 1 米的正方形，它的面积是 1 平方米。 1 平方分米：边长是 1 分米的正方形，它的面积是 1 平方分米。 1 平方厘米：边长是 1 厘米的正方形，它的面积是 1 平方厘米。 在生活中找出接近于 1 平方厘米、1 平方分米、1 平方米的例子。例如 1 平方厘米（指甲 盖）、1 平方分米（电脑光盘或电线插座）、1 平方米（教室侧面的小展板）。 区分长度单位和面积单位的不同。长度单位测量线段的长短，面积单位测量面的大小。 比较两个图形面积的大小，要用（统一）的面积单位来测量。,1 平方分米 = 100 平方厘米,2.正确理解并熟记相邻的面积单位之间的进率： 1 平方米 = 100 平方分米 = 10000 平方厘米 相邻两个常用的长度单位之间的进率是（ 10 ）。 相邻两个常用的面积单位之间的进率是（ 100 ）。,背熟公式： 1、周长公式： 长方形的周长 = （长宽） 2,长 =（周长宽2）2 宽 =（周长长2）2,长 = 周长2宽 宽 = 周长2长 正方形的周长 = 边长4 正方形的边长 = 周长4,正方形的面积=边长边长,2、面积公式： 长方形的面积=长宽 已知面积求长：长=面积宽 已知面积求宽：宽=面积长,5,A、正确区分长方形和正方形的周长和面积的意义，并能正确运用上面的 4 个计算公式求周 长和面积。归类： a、什么样的问题是求周长？（缝花边、围栅栏、围栏杆、池塘或花坛周围小路长度、围操 场跑步的长度等等） b、什么样的问题是求面积？或与面积有关？（课本等封面大小、刷墙、花坛周围小路面积、 给餐桌配玻璃、给课桌配桌布、洒水车洒到的地面、某物品占地面积、买玻璃、买镜子、买 布、买地毯、铺地、裁手帕的等等） B、长方形或正方形纸的剪或拼。有两个或两个以上长方形或正方形拼成新的图形后的面积 与周长。从一个图形中（通常是长方形）剪掉一个图形（最大的正方形等）求剪掉部分的面 积或周长、求剩下部分的面积或周长。要求先画图，再标上所用数据，最后列式计算。 C、刷墙的（有的中间有黑板、窗户等）：用大面积小面积。 注 意 ： 面积相等的两个图形，周长不一定相等。周长相等的两个图形，面积不一定相等。 大单位换算小单位（乘它们之间的进率）。小单位换算大单位（除以它们之间的进率） 长度单位和面积单位的单位不同，无法比较。 周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长不一定相等。 第六单元年、月、日 1、一年有十二个月，1、3、5、7、8、10、12 这七个月是 31 天叫做大月， 4、6、9、11 这四个月是 30 天叫做小月，平年 2 月是 28 天，全年有 365 天，闰年 2 月是 29 天，全 年有 366 天。 2、一年分四季，每 3 个月为一季；一、二、三月是第一季度，四、五、六月是第二季度， 七、八、九月是第三季度，十、十一、十二是第四季度。 3、一月分为上中下三旬：1-10 号是上旬，11-20 号是中旬，21-30(31)号是下旬 4、公历年份是 4 的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百数的，必须是 400 的倍数才是闰 年。如 1900 年不是闰年而是平年，而 2000 年是闰年。 5、推算星期几的方法例：已知今天星期三，再过 50 天星期几？ 解析：因为一个星期是七天，那么由 507=7（星期）1（天），知道 50 天里有 7 个星期多一天，所以第 50 天是星期四。 6、24 时表示法：在一日里，钟表上时针正好走两圈，共 24 小时。所以，经常采用从 0 时,6,到 24 时的计时法， 通常叫做 24 时计时法。 7、超过下午 1 时的时刻用 24 时计时法表示就是把原来的时刻加上 12。反过来要把 24 时 计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，超过 13 时的时刻就减 12，并加上下午、 晚上等字在时刻前面。比如下午 3 时3+12=15 时。 8、时间段的计算：就是用结束时刻减开始时刻。比如 10:00 开始营业，22:00 结束营业， 营业时间为：22:0010:00=12（小时） 结束时刻开始时刻=经过时间 9经过的天数的计算：结束时间开始时间+1=经过的天数 例如：6 月 12 到 6 月 30 日 是多少天？（30-12+1=19 天） 10、常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。 11、重要的日子：1949 年 10 月 1 日，中华人民共和国成立。 1 月 1 日元旦节、3 月 12 日植树节，5 月 1 日劳动节，6 月 1 日儿童节，7 月 1 日建党 节，8 月 1 日建军节，9 月 10 日教师节，10 月 1 日国庆节 12、时间单位进率： 1 世纪=100 年 1 年 =12 个月 1 天（日）=24 小时 1 小时=60 分钟 1 分钟=60 秒钟 1 周7 天,第七单元小数的初步认识 1、小数的意义：像 3.45,0.85,2.60,36.6,1.2 和 1.5 这样的数叫做小数。小数是分数的另一种 表现形式。 2、小数的认、读、写：限于小数部分不超过两位的小数。整数部分按整数的读法（几百几 十几）。小数部分每一位都要读，按读电话号码的方法读，有几个 0 就读几个零。 例如：127.005 读作：一百二十七点零零五。 3、小数与分数的关系、互换。小数不同表示的分数就不同。 例如：0.55/100.5050/100,7,4、运用元/角/分、米/分米/厘米的知识写小数；把 7 角、7 分改写成以元作单位的小数。 5、把“单位 1”平均分成 10 份，每份是它的十分之一，也就是 0.1 把“单位 1”平均分成 100 份，每份是它的百分之一，也就是 0.01 6、分母是 10 的分数写成一位小数（0.1），分母是 100 的分数写成两位小数（0.01）。 7、比较两个小数的大小：先比较小数的整数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相 同就比较小数的小数部分，小数部分要从小数点后最高位比起。 8、比大小的两种情况：跑步是数越少越好；跳远、跳高是数越大越好。 9、计算小数加、减法时，小数点对齐，也就是相同数位对齐，再相加、减。,10、小数加减法计算。（尤其注意：123.9；,98.3 等题的计算。）,11、小数不一定比整数小。（如：5.1 5；1.3 1 等 ）,第八单元数学广角-搭配（二） 简单的排列：有序排列才能做到不重复、不遗漏。 简单的组合：组合问题可以用连线的方法来解决。 组合与排列的区别：排列与事物的顺序有关，而组合与事物的顺序无关 。,