波的图像 (建议用时：45分钟)学业达标1一列沿x轴正方向传播的简谐机械横波，波速为4 m/s.某时刻波形如图2311所示，下列说法正确的是()图2311A这列波的振幅为2 cmB这列波的周期为2 sC此时x4 m处质点沿y轴负方向运动D此时x4 m处质点的加速度为0E此时x6 m处的质点的速度最大【解析】读懂波形图，明确波动与振动的关系由题图可得，这列波的振幅为2 cm，选项A正确；由题图得，波长8 m，由T得T2 s，选项B正确；由波动与振动的关系得，此时x4 m处质点沿y轴正方向运动，且此质点正处在平衡位置，故加速度a0，选项C错误，选项D正确x6 m处的质点速度为0，选项E错误【答案】ABD2一列简谐波在两时刻的波形如图2312中实线和虚线所示，根据图像不能确定的物理量是() 【导学号：18640017】图2312A周期B波速C波长D频率E振幅【解析】由简谐波的波形图可知简谐波的波长为4 m虽然知道两不同时刻的波形图，但不知道时间差无法确定周期和频率，也无法确定波速【答案】ABD3.如图2313所示是一列简谐波在某一时刻的波形图像下列说法中正确的是()图2313A质点A，C，E，G，I在振动过程中位移总是相同的B质点B，F在振动过程中位移总是相同的C质点D，H的平衡位置间的距离是一个波长D质点A，I在振动过程中位移总是相同的，它们的平衡位置间的距离是一个波长EC，E两质点的振动情况总是相反的【解析】从图像中可以看出质点A，C，E，G，I在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是向右的，容易判断出质点A，E，I的速度方向是向下的，而质点C，G的速度方向是向上的，因而这五个质点的位移不总是相同，所以选项A错误质点B，F是处在相邻的两个波峰的点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等的，故选项B正确质点D，H是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，所以选项C正确虽然质点A，I在振动过程中位移总是相同的，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个质点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长)，所以选项D错误C，E两质点相隔半个波长，选项E正确【答案】BCE4.如图2314所示为一列简谐横波在某一时刻的波形图，已知质点A在此时刻的振动方向如图中箭头所示，则以下说法中正确的是()图2314A波向左传播B波向右传播C质点B向上振动D质点B向下振动E质点C向上振动【解析】解决该题有许多方法，现用“上下坡”法判断，若波向右传播，则A质点处于下坡，应向上振动，由此可知波向左传播同理可判断C向上振动，B向上振动【答案】ACE5在波的传播方向上有A、B两点，相距1.8 m，它们的振动图像如图2315所示，波的传播速度的大小可能是()图2315A18 m/sB12 m/sC6 m/sD3.6 m/sE2.5 m/s【解析】由振动图像可看出：T0.2 sA、B间隔距离为半波长的奇数倍，x(2n1)1.8 m(n0,1,2)，所以 m(n0,1,2)由v得v m/s(n0,1,2)将n0,1,2代入得A、C、D选项正确，B、E错误【答案】ACD6.某波源S发出一列简谐横波，波源S的振动图像如图2316所示在波的传播方向上有A、B两点，它们到S的距离分别为45 m和55 m测得A、B两点开始振动的时间间隔为1.0 s求：图2316(1)波长；(2)当B点离开平衡位置的位移为6 cm时，A点离开平衡位置的位移【解析】(1)从S的振动图像可知，T2 s；A、B两点距离为10 m，波从A传到B所需时间为1 s，则波速v m/s10 m/s，则波长vT20 m.(2)A、B之间的距离刚好为半个波长，它们的振动状态相反，当B点离开平衡位置的位移为6 cm时(波峰)，A点离开平衡位置的位移是6 cm(波谷)【答案】(1)20 m(2)6 cm能力提升7.如图2317所示，有一列传播的简谐横波，x0与x1 cm处的两个质点的振动图像分别如图中实线与虚线所示则这列波的()图2317A波长一定是4 cmB周期一定是4 sC振幅一定是2 cmD传播速度一定是1 cm/sE传播速度可能是1 cm/s【解析】由图可知波的振幅、周期和质点振动的振幅、周期相同，分别为2 cm和4 s，因此选项B、C正确；再根据x0与x1 cm处的两个质点的振动图像可知两质点振动时间相差TnT，距离相差n，因此波长是一系列解，选项A错误；根据v可得，波速也应该是一系列解，当n0时，v1 cm/s，故选项D错误，E正确【答案】BCE8一列简谐横波沿x轴传播，t0时的波形如图2318所示，质点A与质点B相距1 m质点A的速度沿y轴正方向；t0.02 s时，质点A第一次到达正向最大位移处，由此可知()图2318A此波的传播速度为25 m/sB此波沿x轴负方向传播C此波沿x轴正方向传播D从t0时刻起，经0.04 s质点A沿波的传播方向迁移了1 mE在t0.04 s时，质点B处在平衡位置，速度沿y轴正方向【解析】由题图可知s，则2 m，而t0.02 s，则T0.08 s，v25 m/s，故A项正确由A点向上振动可知波向左传播，故B项正确，C项错误由于质点并不随波迁移，故D项错误在t0.04 s时，质点B在平衡位置，运动方向向上，故E项正确【答案】ABE9在O点有一波源，t0时刻开始向上振动，形成向右传播的一列横波，t14 s时，距离O点为3 m的A点第一次到达波峰；t27 s时，距离O点为4 m的B点第一次达到波谷求该波的波长、周期和波速【解析】设波速为v，周期为T，由题意得：t14 s，t2T7 s由以上两式得：v1 m/s，T4 s，波长为vT4 m.【答案】4 m4s1 m/s10如图2319所示，甲为某一波动在t1.0 s 时刻的图像，乙为参与波动的某一点的振动图像(1)两图中AA，OC各表示什么物理量？量值各是多少？(2)说明两图中OAB段图线的意义图2319【解析】(1)图甲中，AA是质点A的振幅和它在t1.0 s时相对平衡位置的位移，量值为0.2 m，方向与正方向相反；OC表示波长，量值为4 m图乙中，AA为某一质点振动的振幅，也是该质点在t0.25 s时相对平衡位置的位移，量值是0.2 m，方向与正方向相反；OC表示该质点的振动周期，量值为1.0 s.(2)由波形图意义知，图甲中OAB段图线表示O和B之间各质点在t1.0 s时相对平衡位置的位移图乙中，由振动图像的意义知，OAB段图线表示某一质点在t0至t0.5 s内振动位移随时间的变化情况，在00.25 s内该质点正偏离平衡位置运动，在0. 250.5 s内该质点正向着平衡位置运动【答案】见解析11一列横波在x轴线上传播，在t10时和t20.5 s时的波形图像如图2320所示，图2320(1)这列波的传播速度多大？(2)若波速v68 m/s，则波向哪个方向传播？(3)若波向左传播，且3Tt4T，则这列波的波速多大？【解析】(1)当波向右传播时，由于振动的周期性，波向前传播的距离xn，波的传播速度v右4(4n1)m/s(n0,1,2,3)若波向左传播，波向前传播的距离xn，波的传播速度v左4(4n3)m/s(n0,1,2,3)(2)若波速v68 m/s，则波在t时间内移动的距离svt680.5 m34 m4，故波向右传播(3)若波向左传播，且3Tt4T，则在这段时间内波传播的距离为3x4，故n3，则波速为v左4(4n3)m/s60 m/s.【答案】(1)见解析(2)向右传播(3)60 m/s6