最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库2016 年高考全国统一考试西工大附中第二次适应性训练文科数学第一部分（选择题 共 60分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，焦点坐标是（ ）A B C D公差为 2，若 成等比数列，则 （ ）ACD则（ ）A B C D命题是（ ）A “ 是函数 的一个周期”或“ 是函数 的一个周期”B “ ”是“函数 不存在零点”的充分不必要条件C “若 ，则 ”的否命题D “任意 ，函数 在定义域内单调递增”面是正方形，其正（主）视图如图所示，则该四棱锥侧面积是（ ）A B C D图像在点 处的切线 与直线 平行，最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库若数列 的前 项和为 ，则 的值为（ ）A B C D数 的图象可能是（ ）A B C D若 ，则 的概率为（ ）A B C D若过点 的直线 与此圆交于 两点，圆心为 ，则当 最小时，直线 的方程为（ ）A B C D次的数学成绩进行了统计，第 次统计得到的数据为 ，具体如下表所示：1 2 3 4 5 6 7 8100 101 103 103 104 106 107 108在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中 是这 8个数据的平均数） ，则输出的 的值是（ ）最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库A9 B8 C7 D若 是 所在平面内一点，且，则 的取值范围是（ ）A B C D的函数 ，当时，函数 的图象与 轴围成的图形面积为 ，则（ ）A B C D第二部分（非选择题 共 90分）二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，将答案填在答题纸上）且 ，则实数 的取值范围是_最新海量高中、离心率为 2，则双曲线 的离心率为_，角 对应的边分别是 ，已知，则 _点 在直线 的两侧，给出下列说法： ；当 时， 有最小值，无最大值； ；当且 时， 的取值范围是 其中所有正确说法的序号是_ 三、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分 12分）已知函数 （ 为常数） （1）求函数 的最小正周期和单调增区间；（2）若函数 的图象向左平移 个单位后，得到函数 的图象关于 轴对称，求实数 的最小值18.（本小题满分 12分）某校对高一 1班同学按照“国家学生体质健康数据测试”项目按百分制进行了测试，并对50分以上的成绩进行统一，其频率分布直方图如图所示，若 分数段的人数为 2人最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库（1）请求出 分数段的人数；（2）现根据测试成绩从第一组和第五组（从低分段到高分段依次为第一组、第二组、第五组）中任意选出两人为一组，若选出的两人成绩差大于 20，则称该组为“搭档组” ，试求选出的两人为“搭档组”的概率19.（本小题满分 12分）如图所示，在四棱锥 中， 平面 ，已知（1）设 是 上一点，证明：平面 平面 ；（2）若 是 的中点，求三棱锥 的体积20.（本小题满分 12分）设 是椭圆 的左、右焦点， 是椭圆 上任意一点（1）记 ，求证： ；（2）若 ，点 ，已知椭圆 上的两个动点 满足 ，当最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库时，求直线 斜率的取值范围21.（本小题满分 12分）已知函数 有极小值 （1）求实数 的值；（2）设函数 证明：当 时， 请考生在 22、23、24 三题中任选一题作答，如果多做，本小题满分 10分）选修 4何证明选讲如图，在 中， ，以 为直径的圆 交 于点 ，点 是 边的中点，连接 交圆 于点 （1）求证： 是圆 的切线；（2）求证： 23. （本小题满分 10分）选修 4标系与参数方程在平面直角坐标系 中，直线 的参数方程是 （ 为参数） ，以原点 为极点，以 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，已知圆 的极坐标方程.（1）将圆 的极坐标方程化为直角坐标方程；最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库（2）若直线 与圆 交于 两点，点 的坐标为 ，试求 的值24. （本小题满分 10分）选修 4等式选讲已知不等式 对任意 恒成立（1）求实数 的取值范围；（2）若（1）中实数 的最大值为 ，且实数 满足 ，求的最小值参考答案一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12选项 C B D B B C D D A C D 空题:本大题共 4小题，每小题 5分，共 20分13 ；14 ；15 ；16三、解答题：17 （1） 4 分所以，函数 最小正周期为 5 分最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库由 得 ；所以，函数 的单调递增区间为 8 分（2）函数 的图象向左平移 个单位后得， 9 分要使函数 得图象关于 轴对称，只需，即 ， 11 分所以，正数 的最小值是 12 分18 （1）由频率分布直方图可知： （分）的频率为 （分）（分）的频率为 1 分 （分）的频率为 2 分 分数段的人数为 2人，频率为 参加测试的总人数为人 4 分 (分)数段的人数为 5 分（2）参加测试的总人数为 人，最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库 （分）数段的人数后人 6 分设第一组 （分）数段的同学为 ；第五组 分数段的同学为， 7 分则从中选出的两个的选法有：共 15种；其中两人成绩差大于 20的选法有：共 8种； 11 分则选出的两人为“搭档组”的概率为 12 分19 （1）在 中， 2 分又 平面 平面 ， 4 分又 平面 5 分又 平面 ，平面 平面 ， 6 分（2）因为 是 的中点，所以 7 分在四边形 中，由已知可求得 ，又点 到平面 的距离等于，所以 ，即三棱锥 的体积为 12分最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库20解：由 得 ，则 由椭圆定义得 1 分在 中，由余弦定理得 3 分，当且仅当 时取“=”号 5 分（2 ） ，又由（1）知 ， 椭圆 的方程是 ，设 、 ， 由 得 7 分若 ，易得 、 ，这时求得 8 分设直线 的方程是 ，代入方程 得：，由得 9 分由 得 ，两式消去 得：最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库， ， ，解得 ，满足 11分 或 或 ，所求直线 斜率的取值范围是 12 分21 （1）函数 的定义域是 ，由 得 2 分当 时，将 、 的值随 的变化列表如下：+ 0 大值 减由上表可知， 时 有极大值