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平行线的判定,4.4,湘教版七年级下册,1,精品PPT | 实用可编辑,复习回顾:,2.与一条直线平行的直线只有一条,1.两条直线不相交,就叫平行线,3.如果直线 、 都和 平行, 那么 、 就平行,一、判断:,引入新课,在同一平面内不相交的两 条直线是平行线,你有办法 测定两条直线是平行线吗?,自学指导合作探究 运用5分钟的时间自学90页到93页的内容,并思考如下问题: 1、平行线的判定方法一的内容是什么? 2、平行线的判定方法二的内容是什么? 3、平行线的判定方法三的内容是什么? 4、你知道平行线的这些判定方法是怎样推导出来的吗?,一、放,二、靠,三、移,四、画,回忆画平行线的过程,怎样用移动三角尺的方法过线外一点画已知直线的平行线?,画一画,平行线的画法:),1.放,2.靠,3.推,4.画,精品PPT | 实用可编辑,探索新知 1,b,2,1,a,c,(1)画图过程中,什么角 始终保持相等?,(2)直线a,b位置 关系如何?,同位角相等,两直线平行,如图4-26,将木条 a,c固定在桌面上,使c与a的夹角 为120o,木条b首先与木条c重合,然后将木条b绕点A按顺时针方向分别旋转60o,120o,150o,则c与b的夹角 等于多少度时, ab?,当 时, ab.,你能说明理由吗?,要判断直线a /b,你有办法了吗?,两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么两直线平行。简单地说: 同位角相等,两直线平行。, 1=2(已知), ab(同位角相等,两直线平行),如图:,例1 如图4-29,直线 AB,CD被直线EF所截, 1+2= 180o, AB与CD平行吗?为什么?,图 4-29,解 因为1+2=180o, (已知) 而1+3=180o,(邻补角定义) 所以2=3.(同角的补角相等) 所以 ABCD (同位角相等,两直线平行).,知识应用,举 例,例2 如图4-30,直线 a ,b 被直线c,d 所截, 1=2,说明为什么4=5.,解 因为1=2 (已知) 2=3(对顶角相等) 所以1=3(等量代换) 所以ab(同位角相等, 两直线平行) 因此4=5(两直线平行,同位角相等),如图,1=2=55,3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由,知识应用,知识应用,变式1:如图,1=2=55,3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由,如图2(1)23时,? (2) 1 ?时,ab . (3) 34时, ab ?,图2,简单说成: 内错角相等,两直线平行.,两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.,判定两直线平行方法2,符号语言:如图, 3=4(已知) ab (内错角相等,两直线平行),交流与发现:,如图,1与2互补,直线a与直线b平行吗?为什么?,由此,又得到怎样的方法去判定两条直线平行呢?, ABCD (同旁内角互补,两直线平行),同旁内角互补,两直线平行。, 1+2=180 ,符号语言:,两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.,同位角相等,两直线平行。,同旁内角互补,两直线平行。,内错角相等,两直线平行。,直线平行的条件,装修工人正在向墙上钉木条,如果木条b与墙壁的边缘垂直,那么木条a与墙壁的边缘所夹的角为多少度时,才能使木条a与木条b平行?,?,当2=90 时, 1=2, 根据同位角相等,两直线平行; 木条a与木条b平行。,应用拓展,举 例,例3 如图 4-33,ABDC,BAD=BCD. 那么 ADBC 吗?,图4-33,解 因为ABDC, 所以1=2 (两直线平行,内错角相等). 又因为BAD=BCD, 所以BAD1=BCD 2. 即3=4. 所以 ADBC(内错角相等,两直线平行).,举 例,例4 如图4-34,1=2= 50o , ADBC, 那么 ABDC 吗?,图4-34,解 因为ADBC, 所以1 + 3 = 180o (两直线平行,同旁内角互补). 则3 = 180o 1 = 180o 50o = 130o . 所以2 + 3 = 50o + 130o = 180o. 所以 ABDC(同旁内角互补,两直线平行).,1.已知:如图,ac,bc。求证:ab。,结论:在同一平面内,垂直于同一条 直线的两条直线互相平行。,2.如图,AD平分BAC, 1=3,能推出ABCD吗?说明理由。,3.如图,已知MCA= A, DEC= B,那么DEMN吗?为什么?,加油啊!推理就像走楼梯,要一步一步的逐层递进!,2.解:,因为 AD平分BAC,,所以1=2 (角平分线的定义),又因为 1= 3,,所以 2= 3 (等量代换),所以ABCD(内错角相等,两直线平行。),注意哦!推理时可别忘了写上重要的根据啊!,1.如果A3,那么 , ( ) 2.如果2E,那么 , ( ) 3.如果A+ABE1800,那么 , ( ) 4.如果2,那么DAEB ( ) 5.如果DBC 1800,那么DBEC ( ),A,B,C,D,E,1,2,3,AD BE,同位角相等,两直线平行.,BD CE,内错角相等,两直线平行.,AD BE,同旁内角互补,两直线平行.,D,内错角相等,两直线平行.,C,同旁内角互补,两直线平行.,自我测试,找出下图互相平行的直线,a,b,m,n,130,50,50,.已知3=45 ,1与2互余,试说明 ?,解:1=2(对顶角相等) 1+2=90(已知) 1=2=45 3=45(已知) 2=3 ABCD(内错角相等,两直线平行),AB/CD,3. 如图:已知 1=75o , 2 =105o 问:AB与CD平行吗?为什么?,精品PPT收集整理,判定两条直线平行的方法,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,小结,1. 如图,点A在直线l上,如果B= 75, C= 43o ,则 (1)当 1= 时,直线l BC; (2)当 2= 时,直线l BC.,(第1题图),2.如图,ADE=DEF, EFC+C = 180o , 试问AD与 BC平行吗?为什么?,解 因为ADE=DEF, 所以ADEF (内错角相等,两直线平行). 因为EFC+C = 180o , 所以BCEF (同旁内角互补,两直线平行).,(2)平行线的三个判定方法是怎样得到的?,(1)本节课学习了哪些平行线的判定方法?,作业,P94-95 A组 B组,35,精品PPT | 实用可编辑,谢谢,
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