1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,高考理数,考点一简单的逻辑联结词,考点清单,考向基础 1.逻辑联结词有:“或”“且”“非”. 2.复合命题“pq”“pq”“p”的真假判断如下表:,2,含有逻辑联结词的命题的真假判断规律: (1)pq:p、q中有一个为真,则pq为真,即一真即真. (2)pq:p、q中有一个为假,则pq为假,即一假即假. (3)p:与p的真假相反,即一真一假,真假相反.,3,考向突破 考向含有逻辑联结词的命题的真假判断,例(2019安徽六安第一中学模拟(四),3)已知命题p:若ABC为锐角三角形,则sin Acos B;命题q:x,yR,若x+y5,则x-1或y6.则下列命题为真命题的是() A.p(q)B.(p)q C.pqD.(p)(q),4,解析命题p:若ABC为锐角三角形,则0A+B,因此A- B0,则sin Asin=cos B,可知p是假命题; 命题q:x,yR,若x+y5,则x-1或y6的逆否命题是x,yR,若x=-1且y=6,则x+y=5,是真命题,因此原命题q是真命题.所以(p)q为真命题. 故选B.,答案B,5,考点二全称量词与存在量词,考向基础 1.全称命题和特称命题,2.全称命题和特称命题的否定,6,3.全(特)称命题真假的判断方法,7,考向突破 考向一全(特)称命题的否定,例1(2019河南八所重点高中第二次联合测评,2)已知集合A是奇函数集,B是偶函数集.若命题p:f(x)A,|f(x)|B,则p为() A.f(x)A,|f(x)|BB.f(x)A,|f(x)|B C.f(x)A,|f(x)|BD.f(x)A,|f(x)|B,解析全称命题的否定为特称命题,一是要改写量词,二是要否定结论,所以由命题p:f(x)A,|f(x)|B,得p为f(x)A,|f(x)|B,故选C.,答案C,8,考向二全(特)称命题真假的判断 例2(2018陕西西安长安质检,5)下列命题中,真命题是() A.x0R,sin2+cos2= B.x(0,),sin xcos x C.x0R,+x0=-2 D.x(0,+),exx+1,9,解析xR,sin2+cos2=1,故A是假命题; 当x时,sin xcos x,故B是假命题; xR,x2+x=-,故C是假命题; 令f(x)=ex-x-1,则f (x)=ex-1, 当x(0,+)时, f (x)0,则f(x)为增函数, 故f(x)f(0)=0, 即x(0,+),exx+1,故D是真命题.故选D.,答案D,10,方法解决与逻辑联结词、全(特)称命题有关的参数问题的方法 (1)求出当命题p,q为真命题时所含参数的取值范围; (2)判断命题p,q的真假性; (3)根据命题的真假情况,利用集合交集和补集的运算,求解参数的取值范围.,方法技巧,11,例(2019安徽肥东高级中学8月调研,17)已知命题p:xR,4mx2+x+m0. (1)若p为真命题,求实数m的取值范围; (2)若有命题q:x2,8,mlog2x+10,当pq为真命题且pq为假命题时,求实数m的取值范围.,解题导引,12,解析(1)当m=0时,4mx2+x+m0为x0,不满足对xR成立,m0. 当m0时,若xR,4mx2+x+m0, 则m0且=1-16m20, 解得p为真命题时,m-. (2)x2,8,mlog2x+10 x2,8,m-. 又x2,8,则-,m-1.,13,14,