陶乐一中2005年中考数学模拟试题 姓名： 班级：命题人：康米山 高丽 时间：120分钟 分值：130分 得分：一、选择题：（每题3分共24分）1、|-1|的倒数的相反数是（ ）A、- B、 C、 D、2、宁夏回族自治区现有人口5615500人，保留两位有效数字，用科学记数表示为（） A、56105 人 B、5.6106人 C、5.62106人 D、0.56107人3、二次根式、其中与为同类二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、4、某农场粮食产量是：2002年为1200万斤，2004年为1452万斤，如果平均的增长率为X，则X需满足的方程是 A、1200（1+X）2=1452 B、2004（1+2X）=1452 C、1200（1+X%）2 D、1452（1+2X）2=12005、已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm则该等腰三角形的周长是（ ） A、9cm B、12cm C、12cm和15cm D、15cm6、某音像社对外出租光盘的收费的方法是，每张光盘在租出后的前3天每天0.8元，以后每天收取0.5元，那么应收租金y（元）与租出天数n（n3的自然数）之间的函数关系为（ ） A、y.n 、y.n、y.n、y.（n）、如图o的弦，平分半径，要于点，已知和的长分别是方程X2-12X+24=0的两个根，则此圆的直径（ ）A、8 B、6 C、4 D、28、边长为a的正三角形的内切圆和外接圆的面积S1和S2则S1： S2的值为A、1：2 B、1：3 C、1：4 D、1：二、填空题（每小题3分，共24分）9、已知关于X的方程2X2+mx+n=0两 根之和为4，之积为-3，则m=_n=_ 10、分解因式：a2-b2-c2+2bc=_11、函数y=自变量的取值范围是_12、对于方程，如果设=y，则原方程可变形为_13、如果函数的图像经过点（2，1），那么这个函数的解析成为_14、如图在DEF中，A1B1分别是DE，DF的中点，如是EF=a，则A1B1=a；当A2B2分别为A1E，B1F中点时，A2B2=a,当 A3、B3分别为A2E，B2F中点时，A3B3=a，按上面的取法，你能求出AnBn的长度是_.15、如图：在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为AB、BC、CD、DA的中点，若tanAEH=，四边开EFGH的周长是40cm，则矩形的ABCD面积为_cm216、如图所示，AB是半圆O的直径，半径OCAB， O的直径OC，AD切O1于D，交OC的延长线于E，设O1 的半径为r，那么用含r的代数式表示DE，结果DE=_.三、解答与证明（共82分）17、（6分）请写出一个正比例函数和一个过二、四象限的反比例函数，并此正比例函数与反比例函数有交点且求出交点的坐标。18、（8分）如图平行四形ABCD，E，F分别是边AD，BC上的点，请你自行规定E、F，在边AD、BC上的位置，然后补充题设，提出结论并证明。（要求编制一个正确命题，且补充题设）19、（8分）已知如图ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC到E，使CE=CD，不添加任何辅助线，请你根据已知条件，出出一对角相等，边相等，和一对全等，一对相似的关系式。20、（6分）“五一”期间，某商场搞优惠促销活动，决定由顾客抽奖确定折扣，某顾客购买标价分别为320元和180元的甲、乙两种商品，抽到的乙商品的折扣数比甲商品折口数大2，两种商品共付了386元，求甲乙两种商品各打几折？21、（8分）某电信公司手机的A类收费标准如下：不管通话时间多长，每部手机每月须缴月租费50元，另外，每通话1分钟交费0.4元。B类收费标准如下：没有月租费，但每通话1分钟收费0.6元，写出A，B两类收费标准每月应缴费y(元)与通话时间X（分）之间的函数关系式：如果每月手机费以小于150元为标准，你认为购买哪类手机比较合算？（不考虑购机和其它费用）22、（8分）我校有一块三角形，形状的花圃ABC，现可直接测得A=25，AC=40m。BC=25m，请你求出这块花圃的面积及B的度数。（只写一种情况，精确到0.1）23、（8分）在陶乐一中，举行的电脑知识竞赛中，将初三年级参赛学生的成绩，（得分均为整数）进行整理后分成五组，绘出如下频率分布直方图（如图）已知图中从左到右的第一、三、四、五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，第三小组的频数为6人。（1）求出第二小组的频率，并补全这个频率分布直方图。（2）求参赛的学生中优秀成绩的学生人数是多少？（成绩在90以上）（3）参赛学生的成绩的中位数应落在第几小组内，24、（10分）如图AB为半圆O的直径，O为圆心，AB=6cm，延长BA至F，若点P为射线AF上的一个动点，（不与A重合）过点P作半圆的切线，切点为C，过B作BEPC，交PC延长线于点E，设AC=X，AC+BE=y。（1）求y与X的函数关系式（2）当AC=3cm时，BE长为多少？25、（10分）如图：有一四边形铁皮ABCD，其中BC=CD，AB=2AD，ABC=ADB=90，（1）求出C的度数。（2）以C为圆心，CB为半径画BD得扇形CBD，剪下该扇形做成一个圆锥的侧面，若BC=a，求该圆锥的高。26、（10分）已知抛物线y=aX2+bx+c的项点坐标为（4，-1）与y轴的交点坐标为C（0，3）O为原点，（1）求这条抛物线的解析式（2）设此抛物线与X轴的交点为A，B（A在左边）问在y轴上是否存在点P，使以O，B，P为顶点的三角形与三角形AOC相似？若存在，请求出P点的坐标，若不存，请说明理由陶乐一中2005年中考数学模拟试题答案卷一、选择题1、B 2、B 3、C 4、A 5、D 6、D 7、A 8、C二、填空题9、m=-8，n=-6 10、（a+bc）（ab+c）11、X 且X-2 12、y2-2y-3=0 13. y=x y= y=x214 15、 192 16、r 三、解答与证明17、略18（1）设AE=CF，如图，已知平形四边形ABCD，AE=CF，求证：四边形EBFD是平形四边形。证：连结BE，FD因为平形四边形ABCD，所以ADBC，AD=BC，又AE=CF，所以四边形EBFD是平形四边形。 （2）略19、（1）角相等 BDC=BDA=90 （2）边相等AB=BC=CA （3）全等 ABDCBD （4）相似BDEECD20设甲商品打x折，则乙商品打x+2折，得320+180=386，得x=7，乙=9，答：甲商品打7折，乙商品打9折。21、（1）A类:y=50+0.4x B类：y=0.6x (2)50+0.4x=0.6x,x=250分，当打250分钟时，两部手机收费相同，y=0.6250=150元，选B类手机。22、（1）解：过点C作CDAB于点D，在RtADC中，A=25，AC=40，所以CD16.8,AD=ACcos2536.4,在RtCDB中，CD=16.8,BC=25,所以BD= 18.5,所以，SABC=ABCD=（AD+BD）CD461.2m2 cosB=0.74,所以，B=42.3 (2)略23.（1）设容量为x,则x=40,第一、四、五的频数分别为12、4、2，则第二组频数为16。（2）优秀人数为2。（3）中位数在第二小组24、（1）解连结BC，所以ACB=BEC=90，又因为ECB=CAB，所以ABCBCE，得=BC2=ABBE=6（y-x）在RtABC中，得BC2=62-x 36-x2=6y-6xy=-x2 +x+6(2)当AC=3时，则y=-+9=,BE=y-x=-3=25.(1)解：在RtABC中，所以AB=2AD，所以B=30，则DBC=60，又DC=CB=CDB=C=60由扇形面积得（2）=La=L= 设O的半径为r，则2r=r=在RtABD中，AD= 答：高为 26、（1）解：设所求函数解析式为y=a（x-n）2 +k，则y=a（x-4）-1，又因为点C在抛物线上，所以3=a（0-4）2-1，a=，所以解析式为y=（x-4）2 1（2）抛物线与x轴相交，则y=0， 0=（x-4）2 1，得x1=2，x2=6，又因为点A在左，所以A（2，0），B（6，0）因为OA=3，OC=3，当P1在y轴时，则P1 （0，9）时（边成比例夹面相等），AOCBOP1 ，同时P2（0，-9）时，同时成立，当P3坐标为（0，4），P4 为（0，-4）时，同时得到AOCBOP，所以满足条件的P点有四个（P1，P2，P3， P4）。