1目 录五年级部分第一章 因数与倍数 .2第二章 长方体和正方体 .3第三章 分数 .6第一章 位置 .9第二章 分数乘法 .14第三章 分数的除法 .24第四章 圆 .34第一节 圆的认识 .34第二节 圆的周长（圆周率.圆的周长公式） .38第三节 圆的面积（面积公式的推导.面积计算） .41第五章 阶段测评 .45综合测试 1 .45综合测试 2 .47综合测试题 3 .512第一章 因数与倍数本章知识点1.因数和倍数：如果整数 a 能被 b 整除，那么 a 就是 b 的倍数，b 就是 a 的因数。2、一个数的因数的求法：一个数的因数的个数是有限的，最小的是 1，最大的是它本身，方法是成对地按顺序找。3、一个数的倍数的求法：一个数的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，没有最大的，方法时依次乘以自然数。4、2、5、3 的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是 2 的倍数。个位上是 0 或 5 的数，是 5 的倍数。一个数各位上的数的和是 3 的倍数，这个数就是 3 的倍数。5、偶数与奇数：是 2 倍数的数叫做偶数（0 也是偶数） ，不是 2 的倍数的数叫做奇数。6、质数和和合数：一个数，如果只有 1 和它本身两个因数的数叫做质数（或素数） ，最小的质数是 2。一个数，如果除了 1 和它本身还有别的因数的数叫做合数，最小的合数是 4。练一练一.填空题1. 26=12，那么（ ）和（ ）是 12 的因数；12 是（ ）和（ ）的倍数。2.一个数的最小因素是（ ） ，最大的因素是（ ） 。3.一个数的因数的个数是（ ） 。4.一个数如果只有 1 和（ ）两个因数，这样的数叫做（ ）或（ ） 。5.（ ）既不是质数，也不是合数。二.下面的数哪些是质数，哪些是合数？填在指定的圈里。27 37 36 41 51 57 69 83 18 97 87 74质数 合数3三.在括号里填上“奇数” 或“偶数” 。1.奇数1=（ ） 2.偶数+1= （ ）3.偶数奇数=（ ） 4.偶数+ 偶数= （ ）第二章 长方体和正方体知识点 11、长方体和正方体的特征长方体：有 6 个面，每个面都是长方形（特殊的有一组对面是正方形） ，相对的面完全相同；有 12 条棱，相对的棱平行且相等；有 8 个顶点。正方形：有 6 个面，每个面都是正方形，所有的面都完全相同；有 12 条棱，所有的棱都相等；有 8 个顶点。2、长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。3、长方体的棱长总和=（长宽高）4 正方体的棱长总和=棱长12知识点 21、表面积：长方体或正方体 6 个面的总面积叫做它的表面积。2、长方体的表面积=（长 宽长高宽高）2 S=（abah bh）2正方体的表面积=棱长棱长 6 用字母表示：S=6a 2 3、表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米 4知识点 31、体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。2、长方体的体积=长 宽高 用字母表示：V=abh正方体的体积=棱长 棱长 棱长 用字母表示：V= a 33、体积单位：立方厘米、立方分米和立方米 4、长方体和正方体的体积统一公式：长方体或正方体的体积=底面积高 V=Sh5、体积单位的互化：把高级单位化成低级单位，用高级单位数乘以进率；把低级单位聚成高级单位，用低级单位数除以进率。知识点 41、容积：容器所能容纳物体的体积。2、容积单位：升和毫升（L 和 ml）3、容积的计算：长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同，但要从里面量长、宽、高。练一练一.填空题1.长方体和正方体都有（ ）个面， （ ）条棱， （ ）个顶点。2.相交于一个顶点的三条棱的长度，分别叫做长方体的（ ） 、 （ ） 、 （ ） 。3.长方体（ ）的面完全相同， （ ）的棱长度相等。二.求下列图形的表面积和体积。5三.能力创新1.右图是 5 个棱长为 1cm 的小正方体组成的，你能把它变成长方体吗？你画出组成的长方体，这个长方体的体积是多少？2.砌一道长 30 米，宽 0.3 米，高 5 米的墙，它的体积是多少立方米？3.一根长方体钢材，横截面的面积是 0.16 平方分米，长 8.5 米，这根钢材的体积是多少？这根钢材重多少？（每立方分米钢材重 7.8 千克）6第三章 分数知识点 11、分数的意义：把单位“1” 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。2、分数单位：把单位“1” 平均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。3、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母，用字母表示：ab=a/b （b0） 。4、真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于 1。分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于 1 或等于 1。由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。5、假分数与带分数的互化：把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。6、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0 除外） ，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。7、分数的大小比较：同分母的分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小；同分子的分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。8、分数和小数的互化：小数化分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几，去掉小数点作分子，能约分的必须约成最简分数；分数化小数，用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。知识点 21、最大公因数：几个数共有的因数叫做它们的公因数，其中最大的一个叫做最大公因数。2、最小公倍数：几个数共有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。3、特殊情况下的最大公因数和最小公倍数：成倍数关系的两个数，最大公因数就是较小的数，最小公倍数就是较大的数。互质的两个数，最大公因数就是 1，最小公倍数就是它们的乘积。7知识点 31、互质数：公因数只有 1 的两个数叫做互质数。两个数互质的特殊判断方法：1 和任何大于 1 的自然数互质。2 和任何奇数都是互质数。相邻的两个自然数是互质数。相邻的两个奇数互质。不相同的两个质数互质。当一个数是合数，另一个数是质数时（除了合数是质数的倍数情况下） ，一般情况下这两个数也都是互质数。知识点 41、最简分数：分子和分母只有公因数 1 的分数叫做最简分数。2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。3、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。练一练一.在图中涂色表示各个分数。94652188761二.分一分，填一填2136124039127真分数 假分数三.找出下列各组数的公因数15 和 300 10 和 25 9 和 1111 和 12 24 和 12 25 和 458 和 12 6 和 9 16 和 18、四.能力创新1.五年级学生参加植树活动，人数爱 3050 之间。如果分成 3 人一组，4 人一组，6 人一组或者 8 人一组，都恰好分完。五年级参加植树活动的学生有多少人？92.打一份稿件，甲要 小时，乙要 小时，甲和乙谁打的快一些？94215423.一根绳子第一次用去 ，第二次用去 ，两次一共用去这根绳子的几分之275274几？还剩几分之几？六年级知识第一章 位置本章知识点1.用数对确定点的位置，先用小括号将两个数括起来，再用逗号将两个数隔开。2.括号里面的数由左至右为列数和行数。3.可在方格纸上画一画。 （可以结合以前学过的平移和旋转画出图形）例题：刘怡王明李艳讲台1 2 3 4 5654321赵强赵强10你能表示刘怡.王明.李艳.赵强的位置吗？分析：要表示上面 4 个人的位置，可以先找出他们在第几列，第几行。刘怡在第 1 列，第 2 行，所以刘怡的位置是（1，2） ；王明在第 2 列，第 3 行，所以王明的位置是（2，3） ；李艳在第 3 列，第 2 行，所以李艳的位置是（3，2） ；赵强在第 5 列，第 5 行，所以赵强的位置是（5，5） 。解：