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最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库课题:数与指数幂的运算精讲部分学 习 目 标 展 示(1)掌握根式的概念及根式运算性质;(2)理解分数指数幂的意义;(3)学会根式与分数指数幂之间的相互转化;(4)掌握有理指数幂的含义及其运算性质;衔 接 性 知 识1. 初中整数指数幂的有哪些运算性质? ()()2. 平 方 根 与 立 方 根 的 概 念 ?如果一个数的平方等于 a,那么这个数叫做 a 的平方根,如果一个数的立方等于 a,那么这个数叫做 a 的立方根基 础 知 识 工 具 箱要 点 定 义 符 号次 方 根 则 叫 做 的 次 方 根 奇 数 , 则 叫 做 的 次 方 根 有 一 个 , ; 若 为 偶 数 , 则 叫 做 的 次 有 两 个 , 记 作 n方 根 性 质( 1) 若 为 奇 数 , 则 要 求 ; 若 为 偶 数 , 则 要 求nR 2) ( 3)()a当 为 奇 数 时偶当 为 数 时正 分 数 指 数 幂 (0,1)负 分 数 指 数 幂1分 数 指 数 幂零 的 分 数 指 数 幂( 1) 0(,1)( 2) 无 意 义 ( 1) (0,)( 2) () 数 指 数 幂的 运 算 性 质( 3) (,)新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库典 例 精 讲 剖 析例 1. 化简:(1) (2) (3) 3x2369()11 230 7 210解 : ( 1)23()|( 2) 233(6963)()|2( 3) 11 230 7 210 ( )( ) 6 230 5 5 210 2 6 5 5 2 6 2例 2. 计算(1) .)01(42550(2) (64()7)0.( ;解:(1)原式1122490(2)原式= 2321321 )()87()= 121)(. = 714890 化简下列各式:(1) 31153827 2) 3323214)(81)原式= 32115832727=12372)()(32673267361a;最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库(2)原式= 3131231324)8( 3131321321 244)( a 已 知 ,求 下 列 各 式 的 值 :12(1) (2) (3)a21解 :(1)将 两 边 平 方 得 , ,即 ;129a17a( 2) 将 两 边 平 方 得 , , 即 ;7424( 3) ,122()475a135精 练 部 分A 类试题(普通班用)1若 ,那么等式 成立的条件是()03 x0, y0 B x0, D y0 B x0, D 有意义,324231()()应满足 ,解得 ,故选 x3. 设 、 、 ,且 ,则()9 B. C. D. 11zy21解:设 ,则 , , ,592 ,即 ,选 C21z4已知 , ,则 : ()45用分数指数幂表示: 解:121232 1336425654646. 化简: (a、 b0)新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库解:111331132322662 2263144()()()7. 化简 ,并画出简图2219解: 44321|21|3| 224其图象如图8. 计算(1) ;433317269(2) ;()()+10(23)()(3) 1315635241+3+8(4) (5)90()() +()6解:(1) 433317261 433 372133113360(2)4102 ()()+(2)()3 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库1 142421()(0(30)2263(3)12211563524(14+)7+(8)(4)3 2(81(4) 1920(3+2)()19=319=(23)=(5) ()14232342941()39941649. 已知 , ( ),求 的值 () ,11()()=22又 ,原式0()1422210. 设 , ,求 的值:1a31122()()解:由已知,得 ,271122()()123
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