4.4 n 维正态随机变量,定义：,设 n维随机变量(X1,X2,Xn)的协方差矩阵 C=(Cij)是n阶正定对称矩阵,其联合概率密度为,注：,1) 有限个相互独立的正态随机变量的线性函数仍 服从正态分布.(正态分布具有可加性),2) n维随机变量(X1,X2,.Xn)服从正态分布,则 X1,X2,.Xn的任意非零线性组合 l1X1+l2X2+. lnXn 服从正态分布. (l1, l2,., ln不全为0),3) n维随机变量(X1,X2,.Xn)服从正态分布,设 Y1,Y2,.,Ym是X1,X2,.Xn的非零线性组合,则 (Y1,Y2,.,Ym)是m维正态随机变量.,例: (X1,X2,X3)是三维正态随机变量.则,X1+X2-X3 , X1-X2 服从正态分布.,(X1+X2 , X1-X2 )是二维正态随机变量.,若X1,X2,X3两两独立,则X1,X2,X3相互独立.,参见复习指南P78例16,