第八章 热力学基础,热力学 第一定律,热力学 第二定律,热力学是以观测和实验事实为依据，用能量的观点研究热力学系统状态变化过程中有关热量、功和内能的基本概念和它们之间相互转换的关系和规律。,本章内容结构框图,熵增加原理,8.1.1 内能 E,内能是热力学系统中存在的与能量有关的态函数，是系统状态的单值函数，当系统确定后，内能具有确定的值。,在循环过程中，内能的变化为,当系统由一个状态变化到另一个状态时，内能的变化为：,改变内能的两种方式：,汽缸内盛有某种气体，其压强为 p ，体积为V，活塞面积为S 。,在热力学中，伴随体积变化系统对外界所作的功称为体积功。它是系统与外界交换能量的一种方式。,膨胀过程中，缸内气体对外所作元功：,8.1.2 功 A （力学相互作用）,则活塞受到的压力F = p S 。,讨论无摩擦准静态过程中的体积膨胀功,12 气体对外作功 :,5、体积功的实质是有规则宏观运动 与无规则热运动之间的能量转换。,3、体积功是过程量。,2、功的图示：功等于 P - V 图上过 程曲线下的面积。,1、适用条件：无摩擦准静态过程中的体积功。,8.1.3 热量 Q （热学相互作用）,1、热量的实质：,实质：热力学系统与外界交换内能的量度,当系统和外界之间存在温差时，通过传热方式发生的能量传递。,2、功与热量的异同：,1）A 和 Q 都是过程量：与过程有关。,2）功效相同：改变系统的热运动状态的作用相同。,功与热量的物理本质不同。,相 同,不 同,规定：系统从外界吸收热量时， ；反之， 。,1卡 = 4.18 焦耳,8.1.4 热力学第一定律,1） Q、E、A 的符号的物理意义:,Q 0， 系统吸热；Q 0， 系统放热。,A 0 ， 外界对系统作功。,E 0 ，系统内能增加。E 0，系统内能减少。,A 0 ， 系统对外界作功；,系统在某一过程中从外界吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外界作功之和。,热力学第一定律,积分形式,微分形式,2）热力学第一定律的另一种表述： 第一类永动机是不可能制成的。,第一类永动机：不需要任何动力和燃料，却能对外做功的机器。,对有限准静态过程：,对微小准静态过程：,4）热力学第一定律是大量实验的结果，是能量守恒定律涉及 热现象宏观过程中的具体表述。,5）实质是包含热能在内的能量转化与守恒定律。,例题 一定量气体，由a沿过程acb到达b，吸收了168J热量，同时对外作功63J。求1）若沿过程adb, 对外作功21J 需吸热多少? 2）若由b沿曲线ba返至a，外界对系统作功42J，则系统吸热还是放热？传递多少热量？,解由热力学第一定律,1)对过程 adb,2)对过程 ba,放热,1）热容是物质的固有属性；,2）热容是过程量；,3）与温度有关（温度变化不大时可认为无关）。,摩尔热容：,1mol 物质温度升高（降低）1K 所吸收（放出）的热量。,单位：焦耳（J）,系统从外界吸收的热量的一 般计算公式：,Q 和 C 都是过程量。,一、等体过程：,1、过程特点：,3、等体摩尔热容：,1mol理想气体:,2、过程方程：,由热力学第一定律：,4、计算公式：,二、等压过程：,1、过程特点：,3、等压摩尔热容：,对于1mol 理想气体,迈耶公式,2、过程方程：,1）意义：对于1mol理想气体等压过程，温度升高1K比在等 体过程中多吸收8. 31J的热量。,2）R=8.31J/molK的物理意义：1mol理想气体在等压过程 中温度升高1K所作的功为8.31J。,3）热容比,吸热使内能增加，系统对外界作功； 放热使内能减少， 外界对系统作功。,由热力学第一定律：,4、计算公式：,三、等温过程：,1、过程特点：,由热力学第一定律：,3、等温摩尔热容：,4、计算公式：,2、过程方程：,系统吸收的热量全部用来对外做功。,解：等压过程（将气体视作理想气体）,例题8-2、气缸中有1m3的氮气(N2)，m=1.25kg，在标准大气压下缓慢加热，温度上升1K，求：膨胀时做的功A，E，Q。,例题8-4 一气缸内盛有1mol 温度为27C、压强为1atm的氮气，先 经一等压过程到原体积的两倍，再等容升压为2atm，最后等温膨胀到1atm，求：氮气在整个过程中的Q、E、A。,解：由题意，做出 p V 图：,状态参量：,：p0、V0、T0,：p0、2V0、2T0,：2p0、2V0、4T0,：p0、4V0、4T0,一、绝热过程：,1、特点：,系统与外界无热交换条件下的所进行的过程。,2、过程方程：,准静态绝热过程：,微分得：,联立，消去d T ：,热容比,实际近似：绝热良好；,进行得很快；,自身内能极大,故有：,泊松方程（Poisson）,由 得 代入上式得,(1),(2),结论：气体在绝热压缩时温度升高； 绝热膨胀时温度降低。,3、计算公式：,4、绝热线与等温线,从物理上看： （以气体膨胀为例）, 1 , 绝热线比等温线陡。,从数学上看：,若 dV0 相同，比较dP的大小:,绝热膨胀过程内能减小温度下降；而等温过程内能不变。,例8-5 狄塞尔内燃机汽缸中空气在压缩前温度为 ， 压强为 。在压缩冲程中，空气突然被压缩到 原来体积的 .求压缩终了时空气的温度 和压强 （设空气的 ）。如果空气作等温压缩，则相应的 终了时的压强为多大？,解：汽缸中空气的压缩过程为绝热过程。由绝热过程的过程方程：,如果空气作等温压缩，则相应的终压强为：,例题2、温度为250C，压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经等温过程体积膨胀到原来的3倍：(1)计算这一过程中气体对外所做的功。(2)若气体经绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外做的功又是多少？,解: (1) 对等温过程 pV=C,(2) 对绝热过程：,代入上式，得,热力学第一定律在几个典型理想气体过程中的应用,小结:,热力学第一定律,热机发展简介,1698年萨维利和1705年纽可门先后发明了蒸汽机。,1765年瓦特进行了重大改进 ，大大提高了效率。,瓦特改良的蒸汽机原理图,时至今日：,利用气体的循环过程将热量转换为对外做功。,蒸汽机的物理学原理：,各种热机的效率：,系统经历一个循环之后，内能不改变。,8.4.1 循环过程：,1、定义：系统经过一系列状态变化后又回到它原来状态的 过程，称为循环过程。,2、特点：,3、过程曲线（p V 图）,准静态循环过程 闭合曲线。,由热力学第一定律：,进行循环过程的物质系统称为工作物质，简称工质。,A,A,4、循环类型：,正循环：沿顺时针方向进行。,逆循环：沿逆时针方向进行。,热机,致冷机,“净吸热” 系统净功 系统从外界净吸热，对外做功,利用高温热源吸收的热量对外作功。,循环效果：,循环效果：,利用外界作功从低温热源处吸收热量。,外界对系统外做功 系统对外界净放热，,5、热机效率,Q 吸、 Q 放 均取绝对值。,6、制冷系数：,热泵供热系数：,热机和制冷机原理,8.4.2 卡诺循环 (1824年),AB 等温膨胀 吸热Q1 BC 绝热膨胀降温 (T1 T2) CD 等温压缩 放热Q2 DA 绝热压缩升温 ( T2 T1),2、卡诺热机效率：,1、定义：由两个准静态等温过程与两个准静态绝热过程组成的 循环过程。,证明：,等温吸热：,等温放热：,热机的效率只与热源的温度有关。（低温和高温）,结论, 1 ( 100% ) 。,两式相除开（1） 次方，得：,3、卡诺致冷系数：,逆循环为卡诺致冷机，外界对系统作功，从低温热源吸热。,例题8-7 abcd为1mol单原子理想气体的循环过程，求： 1）气体循环一次，在吸热过程中从外界共吸收的热量。 2）气体循环一次对外做的净功。,解：1） ab为等容过程：,bc为等压过程：,2）,求：1）画出p V 图 。2）求 。,3）求一次循环气体对外做的功。 4）该热机的效率？,解： 1) p-V 图，如右图所示,例题8-8有一热机,工作物质为5.8 g空气（双原子气体 ） 它工作时的循环由三个分过程组成，先由状态1（ ）等容加热到状态 2（ ），然后绝热膨 胀到状态3（ ） ，最后经等压过程回到状态1。,(或者根据 计算),3）先求各分过程中气体对外做的功：,因此，一次循环对外做的净功：,4）三个分过程中只有等容过程升温吸热：,例题 1mol 理想气体在T1 = 400K 的高温热源与T2 = 300K的低温热源间作卡诺循环（可逆的）。在400K 的等温线上起始体积为V1 = 0.001m3，终止体积V2 = 0.005m3，试求此气体在每一循环中： 1）从高温热源吸收的热量Q1 ； 2）气体所作的净功A ；3）气体传给低温热源的热量Q2 。,解：1）在高温热源等温膨胀时，吸热。,2）由热机效率：,3）,热力学第一定律给出了各种形式的能量在相互转化过程中必须遵循的规律，但不能解决所有的问题：,对这类问题的解释需要一个独立于热力学第一定律的新的自然规律，即热力学第二定律。,观察与实验表明，自然界中一切与热现象有关的宏观自发过程都是不可逆的，或者说是有方向性的。,1）不能判定自然过程进行的方向。,2）不能给出热力学过程进行的限度。,例：热传导、功变热、理想气体的自由膨胀等,自发过程，指不受外界干预的条件下所进行的过程。,8.5.1 引言,8.5.2 热力学第二定律,1、克劳修斯表述 ( 1850年 ) ：,不可能把热量从低温物体传到高温物体而不引起外界的变化。,或：热量不可能自发地从低温物体传向高温物体。,如果能自动进行，则,热力学第二定律指出了热传导方向性：,热力学第二定律并不意味着热量不能从低温物体传到高温物体，而是不能自发地从低温物体传到高温物体。,2、开尔文表述 （1851年）：,1）第二类永动机不可实现 。,不可能从单一热源吸收热量，使之完全变为有用功而不产生其它影响。,2）热力学第二定律指出了热功转换的方向性：,3）热力学第二定律与能源危机。,任何不可逆过程的出现，总伴随有“可用能量”被贬值的现象发生。随着能量的使用过程，能量再做功的能力下降，能量品质下降能源危机。,3、热力学第二定律的两种表述具有等效性 .,4、实质：一切与热现象相联系的自发过程都是不可逆的。,5、热力学第二定律与热力学第一定律的比较,第一定律主要从数量上说明功和热的等价性；,第一定律实质是能量守恒与转换定律；,第二定律揭示了自然界中普遍存在的一类不可逆过程，指出了自然现象的方向性。,第二定律表明第二类永动机不可实现,第一定律表明第一类永动机不可实现,第二定律主要从质的方面说明功和热的本质区别。,8.5.3 可逆过程和不可逆过程,1、一切与热现象有关的宏观过程都是不可逆过程。,2、只有无摩擦的准静态过程才是可逆的。 （理想过程）,可逆热力学过程一定是准静态过程 准静态过程一定是可逆过程 不可逆过程就是不能向相反的方向进行 凡有摩擦的过程一定是不可逆的,8.5.4 卡诺定理,定理2 在相同的高温热源和相同的低温热源之间工作的一切不可逆热机的效率不可能大于可逆热机的效率。,定理1 在相同的高温热源 和相同的低温热源 之间工作的一切可逆热机，其效率均相等，与工作物质无关。,1824年，法国工程师卡诺提出并证明了卡诺定理，指出了提高热机效率的途径。,用卡诺热机的效率来表示一切可逆热机的效率，即,提高热机效率的途径：,1）尽量减少热机循环过程中的不可逆性；,2）尽量提高高温热源的温度。,热力学概率：与同一宏观态对应的微观态的个数称为 热力学概率，记为 。,热力学第二定律的统计表述：(了解） 孤立系统内发生的自发过程总是从包含微观态数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态，即从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态转变。,玻尔兹曼熵（微观）,玻尔兹曼熵公式,熵的物理意义：熵