学科数学年级/册来源:学*科*网Z*X*X*K六年级下册来源:学科网ZXXK教材版本人教版来源:Z+xx+k.Com课题名称第四单元正比例教学目标理解成正比例的量的意义，能根据数量关系正确判断两种量是否成正比例关系。重难点分析重点分析正比例关系是一种比较重要的数量关系，掌握了这种数量关系，既可以加深对比例的理解，又能为后面学习运用“正比例关系”解决生活中的一些实际问题埋下伏笔。通过正比例的教学，还进一步渗透了函数思想，内容抽象，两个量都是变化的，而且变中有不变， 所以理解起来较难。难点分析通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。同时渗透初步的函数思想。对学生综合解决问题的能力要求较高。对学生来说较难。教学方法1，使学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，理解正比例的意义，掌握成正比例的量的变化规律。2，正确判断两种相关联的量是否成正比例关系。在探究中，通过观察、思考、分析、归纳、等活动提高学生的抽象概括能力和分析判断能力。教学环节教学过程导入同学们，饲养员阿姨在给熊猫宝宝们称体重呢，看看大屏幕，你看到了什么？生：熊猫只数变化了，熊猫的体重也跟着变化了。把12个边长是1cm的正方形摆成不同的长方形。可以怎样摆？预设引导：一条边是1cm，另一条边是12cm；一条边变成2cm，另一条边。引导学生发现一条边长度变化，另一条边也随之变化。（设计意图，让学生形象的感知有两个变量，一个变化会引起另一个的变化。）师：为了更好的观察，我们把这些数据整理成表格，仔细观察表格说说表中有几个量？ 这两个表格里的两个量有什么共同的变化规律了？预设：一种量变化，另一种量也随着变化，引出相关联的量。（设计意图：再次用表格展示两种变量之间的关系，引出相关联的量的概念，为后面学习成正比例的量打下坚实的基础。）知识讲解（难点突破）二，探究新知（1）分出相关联和不相关联的两种量师：除了以上的两种量是相关联的量。生活中还有许多不同的量，出示6个表，哪个表格中两种量不是相关联的量。谁来说一说？预设：表6不是，因为女儿的身高在变化的时候，妈妈的身高没有随着变化。（设计意图：对刚学习的相关量的量进一步的认知，也为后面打基础。）剩下的五个表格先请一位同学分析一下他们的变化特点？然后能根据它们的变化特点，给它们分分类吗？预设：根据变化特点分类情况.分两类，因为表1，表2，表5两种量变化方向相同，表3和表4两种量的变化方向相反。预设：分三类，可以把表1，表2，表5再分成两类。因为表2和表5一类，因为他们的变化是成倍的，或者是有规律的。表1熊猫的只数和体重变化是没有特定规律的。【设计意图】要让学生理解透彻正比例的意义，一定要让学生先理解清楚什么是两种相关联的量，让他们从感知-分析理解需要一个递进的过程。2、学习“成正比例的量”1.探究新知接下来，请同学们认真观察表格，思考下面问题。问题：（1）找一找：表中有哪两种量？它们是不是两种相关联的量？（2）说一说：表中两种量的变化规律是怎样的？（3）写一写：请写出几组两种量中相对应的两个数的比，并求出比值，再写出一个式子表示它们的关系。【设计意图】以学生常见的数量关系入手，以表格并附思考问题的形式出现，激起学生的认知冲突，激发学生的学习兴趣和强烈的求知欲，为学生积极参与后面的学习活动打下基础。2.逐一汇报预设生1：我们研究的是表中有数量和总价两种相关联的量，变化规律是总价随着数量的变化而变化，并且变化方向一致。 写了三组相对应的总价和对应的数量的比，发现它们的比值都是8。预设得出：根据这组相对应的总价与数量的比值都一样，得到 。方法同研究表二中数量和总价两种相关联的量的变化规律。预设生2：表中有时间和路程两种相关联的量。路程随着时间的变化而变化。写了三组相对应的路程和时间的比，发现它们的比值都是80。比值80实际就是速度。用式子表示它们的关系就是：3.对比探知 把刚才探究的两张表的结论放在一起，对比一下它们有什么共同特点？ 预设生答：每一组材料中的两种量都是两种相关联的量，而且两种量中相对应的两个数的比值都一样，也就是比值一定，这样我们就可以用数量关系式来表示：【设计意图】通过上面两个例子，学生虽然不能用准确的数学语言进行描述,已经对正比例的意义有所感悟了，通过概括相同点，学生能够更清晰地看到了正比例意义中的变化与不变。4.揭示概念：教师引导学生得出：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是我们今天要学习的内容成正比例的量。师：刚刚我们学了正比例的意义，以后如果让你们来判断两个量是不是成正比例，他们要具备什么条件了？1，是两个相关联的量，2，比值一定。来源:学*科*网Z*X*X*K5.认识字母表达式师：像这样成正比例的两种量还有很多，你能用一个式子来表示比值不变的关系吗？6，回顾总结。1， 判断剩下的3个表中的两种量是不是正比例关系。2， 回顾总结所学知识。课堂练习（难点巩固）1， 找出六个表格中两种量不是不是相关量的表格。（加深对相关联的量的理解）2， 对剩下的三个表格的分析，是不是成正比例。（理解正比例的意义，并会判断什么样的量成正比例。）小结这节课我们先理解了什么是两种相关联的量，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。并且知道了它们的关系是是：