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最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库课题:合间的基本关系精讲部分学 习 目 标 展 示1. 子 集 与 真 子 集 、 集 合 相 等 的 概 念 2. 子 集 与 真 子 集 的 性 质3. 会 判 断 集 合 间 的 子 集 关 系 与 相 等 关 系4. 注 意 , , 及 的应用衔 接 性 知 识1. 设 一 次 函 数 与 二 次 函 数 图 象 的 交 点 组 成 的 集 合 为 , 则 集 合322用 列 举 法 表 示 为 , 用 描 述 可 以 表 示 为 由 , 得 或 ,21y4集 合 用 列 举 法 表 示 为 , 用 描 述 可 以 表 示 为(,)2, 12(,)4或2. 将 集 合 用 列 举 法 表 示6|3解 : , ,即631,23,62,415,063,9x, ,所以x2,4569 知 识 工 具 箱要 点 定 义 符 号子 集 若 集 合 A 中 的 任 意 一 个 元 素 都 是 集合 B 中 的 元 素 , 则 称 A 是 B 的 子 集 ( 或 )真 子 集 若 , 但 存 在 元 素 , 且x, 称 A 是 B 的 真 子 集x( 或 )A 包 含 于 B( A 真 包 含 于 B) ( )读 法A 包 含 B( A 包 含 B) ( ) 合 相 等 若 且 , 则 与 B 相 等空 集 不 含 任 何 元 素 的 集 合 叫 做 空 集 性 质 任 一 个 集 合 是 它 本 身 的 子 集 最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库空 集 是 任 意 集 合 的 子 集 A空 集 是 任 意 非 空 集 合 的 子 集 子 集 具 有 传 递 性 , 有 个 元 素 的 集 合 的 子 集 的 个 数 为 个 的 个 数具 有 个 元 素 的 集 合 的 真 子 集 的 个 数 为 ( ) 个1n用 于 元 素 与 集 合 间 的 关 系两 个 符 号的 区 别 与用 于 集 合 与 集 合 间 的 关 系两 个 集 合的 区 别与表 示 空 集 , 其 中 不 含 任 何 元 素 ; 而 是 一 个 单 元 素 集 , 不 是 空 集 。从 而 , , 都 成 立典 例 精 讲 剖 析例 1. 用 适 当 的 符 号 填 空 :( 1) ( 2) 2|10x1(,2)( 3) ( 4) ,|()(,),3解 : ( 1) ( 2) ( 3) ( 4)例 2. 判 断 下 列 集 合 与 集 合 之 间 的 关 系1) , |12|3( 2) ,|2,1, 3) ,| 4| 2 : ( 1) 由 ,得1y|由 ,22239()()48 ,画出数轴如图9|8新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库1 以 2) 对 于 时, 表示所有偶数, 表示的是 的整数倍数的整数(或者说被 4。而如果一个数是 的整数倍数,那么它一定是偶数;反之不定成立,所以( 3) ,12|,|,424, 由 于 当 时 ,(1)| |B 以 取 到 所 有 整 数 , 可 以 取 到 所 有 偶 数 , 从 而2k(1) 集 合 , , 若 , 求 实 数 的 取 值|23|1解 : ,|1|1|1x, 可 画 出 数 轴 如 图B 1 2 x,a2所 以 实 数 的 取 值 范 围 是 |a例 集 合 ,2,3A2,54若 , 求 实 数 与 的 值 由 集 合 相 等 , 得 24a2 28011或所以实数 的值为 或 , 的 值 为a例 5. 已 知 集 合 , 集 合2|02|()0最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库若 , 求 实 数 的 取 值 集 合BA, , 可 能 为 或2|0x0当 时 ,方 程 的判别式 ,22(1)0a24(1)()80;当 时 ,0B,解得224(1)()80 1a所以实 数 的 取 值 集 合 为 |1精 练 部 分A 类试题(普通班用)1. 已知集 合 , 写 出 集 合 的 所 有 子 集 与 真 子 集6|3 由 ,得 , ,所以集 合631,22,103x0,12A集 合 的 所 有 子 集 有 : , , , , , , ,A0,2集 合 的 所 有 真 子 集 有 : , , , , , , 2. 若集合 ,集合 ,若 , 则实 数 的 取 值 范|21|347 解 : ,1| |2|1x, ,即 ,所以实 数 的 取 值 范 围 是B12a3已知集合 ,集合 ,若 ,求实数 的值,1,2B, 或1a1当 时,2最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库此时, , ,满足 ;3,1A,34,a此时, , ,不满足,5,5从而实数 的值为 24. 已 知 集 合 ,|102|450若 , 求 实 数 的 取 值 集 合B解 : 2|45|()1, 时 , , 此 时 ;0a|0 时 ,|1| 或 , 或Ba515从 而 实 数 的 取 值 集 合 为 0,5. 设 集 合 , 集 合2|42|()10若 , 求 实 数 的 值B2|0,x由 及 最 多 含 有 两 个 元 素 , 得 集 合A0,4B方程 有两个相等实数根 0 与22(1)即 ,解得2204()402187a1 的 值 为 1试题(尖子班用)1. 若 ,集合 ,则下列正确个数的是( )2|3 aaAA1 B. 2 C. 3 D. 4解:是正确的,所以选 中教学资料尽在金锄头文库2. 满足 的集合 的个数为( )1,21,234,5M B. 6 C. 7 D. 8解:满足条件的集合 的个数就是集合 的非空子集的个数,即 ,选 C, 32173. 下列四个集合中,是空集的是( )A B|4x ,|),(2 Da 0解: ,所以 A 不正确;|0x,所以 B 不正确;当 是负数时,2(,),(,)a,所以 C 不正确; 的差别式|x210x,所以方程 无实数根,143,选 D 2|04已知集合 ,集合 ,则集合 与集1|424关系为( ) B C D解: ,1|420|242,|N|()|所以 ,选 集合 为空集,则实数 的范围是 |24已知,得 ,解得 ,所以实数 的取值范围是a|4a集合 ,若 , 则实 数 的 取 值 范|1|347 解 : ,1|2|2|1, ,即 ,所以实 数 的 取 值 范 围 是1a3a|3已知集 合 , 写 出 集 合 的 所 有 子 集 与 真 子 集6| 由 ,得 , ,所以集 合6331,22,103x0,12A最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库集 合 的 所 有 子 集 有 : , , , , , , ,A0120,1,21,0,2集 合 的 所 有 真 子 集 有 : , , , , , ,8. 已知集合 ,集合 ,若 ,求实数 的值21,a,3, 或当 时,1a2此时, , ,满足 ;3,A1,34,此时, , ,不满足,5,5从而实数 的值为 2已 知 集 合 ,|102|450若 , 求 实 数 的 取 值 集 合B解 : 2|45|()1, 时 , , 此 时 ;0a|0 时 ,|1| 或 , 或Ba515从 而 实 数 的 取 值 集 合 为 0,10. 设 集 合 , 集 合2|42|(1)0若 , 求 实 数 的 值B2|0,x由 及 最 多 含 有 两 个 元 素 , 得 集 合A0,4B方程 有两个相等实数根 0 与22(1)最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库即 ,解得22104()41021870a1 的 值 为 1
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