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高中物理动能定理的综合应用模拟试题及解析一、高中物理精讲专题测试动能定理的综合应用1 如图所示,一条带有竖直圆轨道的长轨道水平固定,底端分别与两侧的直轨道相切,半径 R=0.5m。物块 A 以 v0=10m/s 的速度滑入圆轨道,滑过最高点N,再沿圆轨道滑出, P 点左侧轨道光滑,右侧轨道与物块间的动摩擦因数都为=0.4, A 的质量为 m=1kg( A 可视为质点) ,求:(1)物块经过 N 点时的速度大小;(2)物块经过 N 点时对竖直轨道的作用力;(3)物块最终停止的位置。【答案】 (1) v4 5m/s ;(2)150N ,作用力方向竖直向上; (3) x 12.5m【解析】【分析】【详解】(1)物块 A 从出发至 N 点过程,机械能守恒,有1 mv2mg 2R1 mv2202得vv024gR 45m/ s(2)假设物块在N 点受到的弹力方向竖直向下为FN,由牛顿第二定律有mg FNm v2R得物块 A 受到的弹力为FNm v2mg 150NR由牛顿第三定律可得,物块对轨道的作用力为FNFN150N作用力方向竖直向上(3)物块 A 经竖直圆轨道后滑上水平轨道,在粗糙路段有摩擦力做负功,动能损失,由动能定理,有mgx 01 mv022得x12.5m2 如图所示,光滑曲面与光滑水平导轨MN 相切,导轨右端 N 处于水平传送带理想连接,传送带长度 L=4m,皮带轮沿顺时针方向转动,带动皮带以恒定速率v=4.0m/s 运动滑块 B、 C 之间用细绳相连,其间有一压缩的轻弹簧,B、 C 与细绳、弹簧一起静止在导轨 MN 上 .一可视为质点的滑块 A 从 h=0.2m 高处由静止滑下,已知滑块A、 B、 C 质量均为 m=2.0kg,滑块 A 与 B 碰撞后粘合在一起,碰撞时间极短因碰撞使连接B、 C 的细绳受扰动而突然断开,弹簧伸展,从而使C 与 A、 B 分离 .滑块 C 脱离弹簧后以速度 vC=2.0m/s滑上传送带,并从右端滑出落至地面上的P 点已知滑块C 与传送带之间的动摩擦因数=0.2,重力加速度 g 取 10m/s 2.(1)求滑块 C 从传送带右端滑出时的速度大小;(2)求滑块 B、 C 与细绳相连时弹簧的弹性势能EP;(3)若每次实验开始时弹簧的压缩情况相同,要使滑块C 总能落至 P 点,则滑块 A 与滑块 B碰撞前速度的最大值vm 是多少?【答案】 (1) 4.0m/s(2) 2.0J (3)8.1m/s【解析】【分析】【详解】(1)滑块 C 滑上传送带到速度达到传送带的速度v=4m/s 所用的时间为 t ,加速度大小为a,在时间 t 内滑块 C 的位移为 x,有mgmavvCatxvCt1 at 22代入数据可得x3mx3mL滑块 C 在传送带上先加速,达到传送带的速度v 后随传送带匀速运动,并从右端滑出,则滑块 C 从传送带右端滑出时的速度为v=4.0m/s(2)设 A、 B 碰撞前 A 的速度为 v0, A、 B 碰撞后的速度为v1, A、 B 与 C 分离时的速度为v2,有mA gh1 mA v022mA v0(mAmB )v1(mAmB )v1(mAmB )v2 mC vCA、B 碰撞后,弹簧伸开的过程系统能量守恒EP1 (mAmB )v121 ( mA mB )v221 mC vC2222代入数据可解得EP 2.0J(3)在题设条件下,若滑块A 在碰撞前速度有最大值,则碰撞后滑块C 的速度有最大值,它减速运动到传送带右端时,速度应当恰好等于传送带的速度v.设 A 与 B 碰撞后的速度为 v1 ,分离后 A 与 B 的速度为 v2 ,滑块 C 的速度为 vC , C 在传送带上做匀减速运动的末速度为 v=4m/s ,加速度大小为 2m/s 2,有v2vC2( a) L解得vC4 2m/s以向右为正方向,A、 B 碰撞过程mAvm(mAmB )v1弹簧伸开过程(mAmB )v1mC vC(mAmB )v2Ep + 1 (mA mB )v1 21 ( mAmB )v22 + 1 mC vC 2222代入数据解得vm 4 272 8.1m/s 43 如图所示 ,竖直平面内的轨道由直轨道AB 和圆弧轨道BC组成,直轨道AB 和圆弧轨道BC 平滑连接,小球从斜面上A 点由静止开始滑下,滑到斜面底端后又滑上一个半径为R=0.4m 的圆轨道;(1)若接触面均光滑,小球刚好能滑到圆轨道的最高点C,求斜面高h;( 2)若已知小球质量 m=0.1kg,斜面高 h=2m,小球运动到 C 点时对轨道压力为 mg,求全过程中摩擦阻力做的功【答案】( 1) 1m;( 2)-0.8J;【解析】【详解】(1)小球刚好到达C 点 ,重力提供向心力,由牛顿第二定律得:mgm v2R从 A 到 C 过程机械能守恒 ,由机械能守恒定律得:mg h 2R1 mv2,2解得:h 2.5R 2.5 0.4m 1m ;( 2)在 C点 ,由牛顿第二定律得:2mgmgm vC ,R从 A 到 C 过程,由动能定理得:mg h 2R W f1 mvC20 ,2解得:W f0.8J ;4 如图,I、 II 为极限运动中的两部分赛道,其中I 的 AB 部分为竖直平面内半径为R 的14光滑圆弧赛道,最低点B 的切线水平; II上CD为倾角为30的斜面,最低点C 处于B 点的正下方, B、 C 两点距离也等于 R.质量为 m 的极限运动员 (可视为质点 )从 AB 上 P 点处由静止开始滑下,恰好垂直 CD 落到斜面上求 :(1) 极限运动员落到 CD 上的位置与 C 的距离 ;(2) 极限运动员通过 B 点时对圆弧轨道的压力 ;(3)P 点与 B 点的高度差【答案】( 1) 4 R( 2)7mg ,竖直向下(3)1R555【解析】【详解】(1)设极限运动员在B 点的速度为 v0,落在 CD 上的位置与 C 的距离为 x,速度大小为v,在空中运动的时间为t,则 xcos300=v0t01gt2R-xsin30 =2v0gttan 300解得 x=0.8R(2)由( 1)可得: v02gR5通过 B 点时轨道对极限运动员的支持力大小为FNFN mgm v02R极限运动员对轨道的压力大小为FN,则 FN =FN,解得 FN7 mg ,方向竖直向下;5(3) P 点与 B 点的高度差为1h,则 mgh= mv 022解得 h=R/55 我国将于2022 年举办冬奥会,跳台滑雪是其中最具观赏性的项目之一如图1-所示,质量 m60 kg 的运动员从长直助滑道AB 的 A 处由静止开始以加速度a 3.6 m/s 2 匀加速滑下,到达助滑道末端B 时速度 vB 24 m/s ,A 与 B 的竖直高度差H 48 m 为了改变运动员的运动方向,在助滑道与起跳台之间用一段弯曲滑道衔接,其中最低点C 处附近是一段以 O 为圆心的圆弧助滑道末端 B 与滑道最低点 C 的高度差 h 5 m,运动员在 B、 C 间运动时阻力做功 W 1530 J, g 取 10 m/s 2.(1)求运动员在AB 段下滑时受到阻力Ff 的大小;(2)若运动员能够承受的最大压力为其所受重力的6 倍,则C 点所在圆弧的半径R 至少应为多大?【答案】(1)144 N(2)12.5 m【解析】试题分析:(1)运动员在AB 上做初速度为零的匀加速运动,设AB 的长度为x,斜面的倾角为 ,则有2vB =2ax根据牛顿第二定律得Hmgsin Ff=ma 又 sin =x由以上三式联立解得Ff =14
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