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最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库课题:类不同增长的函数模型精讲部分学 习 目 标 展 性 知 识我 们 学 习 了 哪 几 种 初 等 函 数 ? 请 画 出 它 们 的 图 象基 础 知 识 工 具 箱项 目 定 义 符 号直线模型 可以用直线模型表示 ()(0)指数函数模型能用指数函数表示的函数模型. 指数函数增长的特点是随着自变量的增大,函数值增大的速度越来越快(底数a1) ,常形象地称为“指数爆炸”, 且()对数增长的特点是随着自变量的增大(底数 a1) ,函数值增大的速度越来越慢, 且()常见函数模型幂函数模型 能用幂函数表达的函数模型,叫做幂函数模型 为 常 数()f)(1) 指数函数、对数函数和幂函数的增长趋势比较性质 函数 (1)(0)在 上的增减性(0,)增函数 增函数 增函数增长的速度 先慢后快 先快后慢 相对平稳图象的变化随着 的增大,象上升的速度逐渐变慢随着 值的不) 指数函数、对数函数和幂函数的衰减趋势比较最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库性质 函数 (01)1)(0)在 上的增减性(0,)减函数 减函数 减函数衰减的速度 先快后慢 先慢后快 相对平稳图象的变化随着 的增大,增象下降的速度逐渐变随着 值的不 精 讲 剖 析例 1有一批影碟机(销售价为每台 800 元,在甲、乙两家电商场均有销售. 甲商场用如下的方法促销,买一台单价为 780 元,买二台单价为 760 元,依次类推,每多买一台单价均减少 20 元,但每台最低不低于 440 元;乙商场一律按原价的 75%销售,某单位需购买一批此类影碟机,问去哪家商场购买花费最小.【解析】设单位购买 x 台影碟机,在甲商场购买,每台的单价为 800 20x,则总费用 280,(18)4,,在乙商场购买,费用 y = 600x.(1)当 0 x10 时,(800 x 20600 x 购买影碟机低于 10 台,在乙商场购买.(2)当 x = 10 时,(800 x 20= 600x 购买 10 台影碟机,在甲商场或在乙商场费用一样.(3)当 10 x18 时,(800 x 20600 x 购买影碟机多于 10 台且不多于 18 台,在甲商场购买.(4)当 x18 时,600 x440 x 购买影碟机多于 18 台,购买小于 10 台,去乙商场购买;若购买 10 台,在甲商场或在乙商场费用一样多;若购买多于 10 台,为了尽快改善职工住房困难,鼓励个人购房和积累建房基金,决定住房的职工必须按基本工资的高低交纳建房积金,办法如下:每月工资 公积金1000 元以下 不交纳1000 元至 2000元 交纳超过 1000 元部分的 5%2000 元至 3000元1000 元至 2000 元部分交纳 5%,超过 2000 元部分交纳 10%最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库3000 元以上 1000 元至 2000 元部分交 5%,2000 元至3000 元交 10%,3000 元以上部分交 15%【解析】设职工每月工资为 x 元,交纳公积金后实得数为 y 元,则当 0b C 3), x13 时, f(x)取最小值,用 13 名工人制作课桌,17 名工人制作椅子完成任务最快点评本题有几点需特别注意,人数 x 必须是自然数,故 P(x)与 Q(x)不相等, f(x)是 P(x)与 Q(x)中的较大者,完成任务最快的时间是 f(x)的最小值
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