最新海量高中、体几何中的向量方法（3）_之求距离【使用说明及学法指导】1先自学课本，理解概念，完成导学提纲；2小组合作，动手实践。【学习目标】1. 进一步熟练求平面法向量的方法；2. 掌握向量运算在几何中如何求点到平面的距离和两异面直线间距离的计算方法；3. 熟练掌握向量方法在实际问题中的作用.【重点】利用直线的方向向量及平面的法向量解决距离问题.【难点】主学习1 预习教材 解决下列问题复习 1：已知 ，试求平面 的一个法向量. 20,1,2：什么是点到平面的距离？什么是两个平面间距离？什么是异面直线的距离？图 A 空间一点 到平面 的距离为 ,已知平面 的一个法向量为,Pd,且 与 不共线,能否用 与 表示 ?nA 空间一点 到平面 的距离为 ,平面 的一个法向量为 ，则,Pdn距离 d=面到平面的距离如何利用向量方法求解？可以利用如上公式吗？异面直线的距离呢？nAOP最新海量高中、何推导？二、典型例题例 在棱长为 1 的正方体 中，平面 的一 ；2. 在棱长为 1 的正方体 中，异面直线 和 所成 ；3. 在棱长为 1 的正方体 中，两个平行平面间的距离是 ；4. 在棱长为 1 的正方体 中，异面直线 和 间的离是 ；5. 在棱长为 1 的正方体 中，点 是底面 中心，O 到平面 的距离是 .边长为 4， E、 F 分别是 中点， 面 ，则点 B 到平面 侧棱 ,底面 中, 114A且 , 是 的中点,则异面直线 与 的0 长方体 中，1B=，=4，M 是棱 是 1）求异面直线 距离.（2）求直线 成的角.（3）求平面 平面 成的角(用向量方法)最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库变式训练：（2010 重庆理数）四棱锥 ，底面 矩形，A=，点 E 是棱 中点。6(1)求直线 平面 距离；(2)若 ，求二面角 平面角的余弦值。3例 3（2010 四川理数） （18）已知正方体 ABCD的棱长为 1，点 M 是棱 中点，点 O 是对角线 中点.（）求证： 异面直线 公垂线；（）求二面角 M B的大小；（）求三棱锥 M 体积. 变式训练：（2010 山东理数）如图，在五棱锥 P， 面5， ， ，三角形 等腰三角形2（）求证：平面 面 ）求直线 平面 成角的大小；（）求四棱锥 P体积D最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库3、变式训练：课本第 111 页练习 2四、课堂小结1知识：2数学思想、方法：3能力：四、课后巩固（1）课本第 112 页习题 5 题（2）课本第 112 页 A 组 8 题（3）课本第 112 页 A 组 9 题（4）课本第 112 页 A 组 （5）处理练习册