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第四单元 多边形 本单元教材是在学生认识了长方形、正方形,会计算长方形、正方形的面积,初步认识了三角形、平行四边形和角,知道平面上两条直线平行和相交(包括垂直)等知识的基础上学习的。主要内容包括:认识三角形、平行四边形、梯形,简单的组合图形。结合本单元内容,还安排了解决问题和探索乐园,最后安排了做镜框的综合应用的内容。本单元教育目标 1. 认识三角形,通过观察、操作,了解三角形两边之和大于第三边、三角形内角和是180度。 2. 认识等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。 3. 通过观察、操作,认识平行四边形、梯形和组合图形。 4. 在探索平面图形基本特征的过程中,进一步发展学生的空间观念。 5. 在解决问题的过程中,能进行有条理地思考,能对结论的合理性作出有说服力的说明。 6. 感受图形与现实生活的密切联系,通过观察、操作、推理等数学活动,体验数学问题的探索性和挑战性,感受数学思考的条理性和数学结论的确定性。 本单元教材主要有以下几个特点: 一是创设必要的情境,唤醒学生的经验,激活学生的知识储备。人的学习带有情境认知的特点。适宜情境的营造,可以为后续的学习内容提供可资利用的学习素材,另一方面又因为情境所提供素材的典型性,也可以唤醒学生的经验储备中的更多素材,构成学生认识图形更为广阔的经验背景,进而把握图形特征。如,教材呈现了自行车、三角架、升降机、扩缩尺、足球门、拦河大坝等真实生活素材,通过学生观l察、分析、思考,从这些情境中抽象出三角形、平行四边形和梯形,进而探究这些图形的特征。再如,教材43页呈现了俄罗斯、捷克、巴西、科威特四国的国旗和我们少先队队旗的图片,让学生调动已有的有关平面图形的知识,探究这些组合图形是由哪些简单图形组成的。 二是设计观察、操作等数学活动,让学生在“做中学”。根据知识和学生的认识特点,教材设计了丰富的、便于学生观察与操作的实践活动,让学生通过实际观察、操作和实验,亲身体验图形的基本特征。如,通过观察教材32页自行车、斜拉大桥、三角形架,了解三角形的稳定性;通过观察教材38页伸缩门、扩缩尺、升降机图片,推拉用木条钉成的四边形架了解平行四边形的不稳定性;教材34页通过用直尺测量三角形的边与角,认识三角形边、角的特征;通过剪下附页中的三角形并进行分类,来探索三角形的分类标准和分类结果;教材42页通过量、折梯形纸片,发现直角梯形、等腰梯形的特征等。这些观察、操作活动,丰富了学生关于三角形、平行四边形、梯形的感性经验,有利于进一步发展学生的空间观念。 三是增强数学学习内容的探索性,让学生充分经历知识的形成过程。如教材33页,让学生任选三根小棒摆三角形,亲身体验摆不成三角形的原因以及摆成的三角形的三边之间的关系;再如教材36页,让学生任意画一个三角形,并进行“测量”、“估算”、“实际计算”、“验证”等一系列自主探索活动,引导学生利用已有的知识经验和个性化、多样化的素材了解“三角形内角和是180”。 四是注重培养学生应用数学的意识。本单元教材一方面注重联系学生熟悉的现实世界,选择具有现实性、典型性的素材,让学生在现实生活背景下理解数学,感受数学与生活的联系,引导学生更多地从数学角度关注周围的事物和现实问题。如呈现了如何让松动的椅子稳固、动手做位置牌等现实生活中的问题,让学生在自主解决这些实际问题的过程中,感受到数学的价值,培养学生应用数学知识解决问题的意识和能力。另外,本单元教材还编排了认识组合图形的知识。这部分内容与传统教材相比,弱化了组合图形的计算,强化了对组合图形与基本图形之间的关系的认识,这对帮助学生进一步认识图形世界、发展学生的空间观念都是十分有益的。 重点、难点重点1.认识三角形的稳定性,了解三角形的三边关系。2.认识三角形的名称以及等腰三角形、等边三角形的特征,会画三角形的高。3.经历探索三角形内角和的过程,知道任意三角形的内角和都是180,并能解答和三角形内角和相关的问题。4.进一步认识平行四边形的不稳定性和对边相等、对角相等的特征,认识平行四边形的底和高,知道正方形和长方形是特殊的平行四边形。5.从具体事物中抽象出梯形并认识梯形,知道等腰梯形的特征。6.让学生经历从国旗中找图形、把组合图形分割成几个简单图形的过程。难点1.认识三角形稳定性在具体事物中的作用,理解三角形任意两边之和大于第三条边的道理。2.认识三角形的底和高的对应关系。3.用三角形内角和是180 解释为什么一个三角形中至少有两个锐角。4.让学生看出组合图形是由哪些简单图形组成的。 本单元教材共安排了7课时。 1. 认识三角形,安排了3课时。 第1课时(P32P33),认识三角形,通过动手操作,了解到三角形具有稳定性,探索三角形的三边关系。教材设计了两个活动。活动一,给出了4根长短不同的小棒,提出“从4根小棒中任选3根摆成一个三角形”的要求,让学生动手操作。学生通过摆三角形,发现有的能摆成,有的摆不成,然后,引导学生利用已有的知识和经验思考摆不成的原因,亲身体验三角形的三边关系。活动二,设计了让学生测量三个三角形的三边的长,并将每个三角形任意两边长度的和与第三条边的长度比较的活动,通过测量、计算,使学生通过数据验证三角形的三条边的关系,进而概括、归纳出三角形任意两边之和大于第三边的规律。 第2课时(P34P35),了解三角形的分类。主要内容是通过不同方式,可以把三角形分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形,以及等腰三角形和等边三角形。本节课还介绍了三角形的组成以及底和高。 第3课时(P36P37),三角形内角和是180。教材共设计了两个数学活动。结合本节内容,教材还设计了“兔博士网站”,介绍“黄金三角形”。让学生感受正五角星的美,丰富学生的数学常识,开拓学生的视野,激发学生学习数学的兴趣。 2. 认识平行四边形(P38P40),安排了1课时。 通过生活中的物体,了解到平行四边形具有不稳定性,并且介绍的平行四边形的底和高。在本节课最后通过“议一议”中的问题,讨论长方形、正方形和平行四边形之间的关系,了解长方形、正方形都是特殊的平行四边形,正方形是特殊的长方形。 3. 认识梯形(P41P42),安排了1课时。 教材选择了现实生活中的足球门、拦河大坝、水渠等实物图片,引导学生观察、找出这些事物中的图形,并通过球门的侧面、大坝、水渠的横截面认识梯形。接着,设计了说一说“梯形与以前学过的四边形比较,有什么不同”的问题,启发学生讨论、比较,发现梯形只有一组对边平行的特征。在认识了一般梯形特征的基础上,教材通过让学生量、折直角梯形和等腰梯形纸片,认识直角梯形和等腰梯形,通过这种富有趣味性、挑战性的实践活动,感受图形的内在联系,体验数学活动的乐趣。 4. 组合图形(P43P44),安排了1课时。 教材首先选取了几个国家的比较典型的国旗,引导学生观察,从中找出自己认识的图形,初步认识组合图形,感受组合图形的美。接着,以学生熟悉的少先队队旗为素材,了解一个组合图形是由哪些基本图形组合而成的。 “试一试”则放手让学生自主选择分割的方法,将一个组合图形分割成学过的基本图形,为以后解决现实生活中的有关组合图形问题打基础。教学中,要让学生亲自动手分一分,并给孩子充分交流不同分割方法的机会。 5. 我的拼图(P45),安排了1课时。 单元最后,设计了“我的拼图”的综合应用活动。建议一定要让学生动手实践一下,利用学过的多边形,拼出自己想要的图形,从而感受图形之美,感受数学的有趣与精彩。也可以鼓励学生在计算机上画一画,提高学生学习数学的积极性。
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