最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库曲线及其标准方程课时目标 双曲线的有关概念(1)双曲线的定义平面内与两个定点 2 的距离的差的绝对值等于常数(小于_)的点的轨迹叫做双曲线平面内与两个定点 2 的距离的差的绝对值等于|F 1的点的轨迹为_平面内与两个定点 2 的距离的差的绝对值大于|F 1的点的轨迹_(2)双曲线的焦点和焦距双曲线定义中的两个定点 2 叫做_，两焦点间的距离叫做_2双曲线的标准方程(1)焦点在 x 轴上的双曲线的标准方程是_ ，焦点 2_.(2)焦点在 y 轴上的双曲线的标准方程是_ ，焦点 2_.(3)双曲线中 a、b、c 的关系是_一、选择题1已知平面上定点 2 及动点 M，命题甲：|2a(a 为常数)，命题乙：M 点轨迹是以 2 为焦点的双曲线，则甲是乙的 ()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件2若 b(b0)(c,0)( c,0) 1( a0，b0)(0，c)(0 ，c)c2a 2b 2作业设计1B根据双曲线的定义，乙甲，但甲 乙，只有当 2a0，b0)c2，a 2b 24.又点(2,3)在双曲线上， 1.222解得 ，b 23，所求双曲线的标准方程为 1.双曲线的焦点为(2,0)，在 x 轴上且 c2，m 3mc 24.m .125C由题意两定圆的圆心坐标为 ,0)，O 2(4,0)，设动圆圆心为 O，动圆半径为r，则|r1，|r2，| k 1)(k1)0，b0)，由题意知6279，c 的纵坐标为 4，则横坐标为 ，于是有15得 以双曲线的标准方程为 点 A 的纵坐标代入椭圆方程得 A( ，4) ，15又两焦点分别为 ,3)，F 2(0，3) 所以 2a| (r(15) 0)2 (4 3)2|4，(r(15) 0)2 (4 3)2即 a2，b 2c 2a 2945，所以双曲线的标准方程为 设 A 点的坐标为(x，y)，在 ，由正弦定理，得 2R ，代入 2得 ，又|8，|R |R 12|中教学资料尽在金锄头文库所以| 点的轨迹是以 B、C 为焦点的双曲线的右支( 除去右顶点)且 2a4,2c 8，所以a2，c4，b 2 点的轨迹方程为 1 (x2)由 c 2 得 4，3，双曲线方程为 y 2(x，y)(x )，313解设双曲线的标准方程为 1，c ，则 a2b 27.7由 点的横坐标为 知，23中点坐标为 .( 23， 53)设 M(x1，y 1)， N(x2，y 2)，则由 b2(x1x 2)(x1x 2)a 2(y1y 2)(y1y 2)0.且 1，a 2.由，求得 ，b 25.所求双曲线的标准方程为 y25