最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库模块综合检测(时间 90 分钟，满分 120 分)一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分)1(湖南高考)复数 zi(1i)(i 为虚数单位)在复平面上对应的点位于()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析：选 B zi(1i)1i，在复平面上对应点的坐标为(1,1)，其在第二象限2设两个变量 x 和 y 之间具有线性相关关系，它们的相关系数是 r， y 关于 x 的回归直线的斜率是 b，纵轴上的截距是 a，那么必有()A b 与 r 的符号相同 B a 与 r 的符号相同C b 与 r 的符号相反 D a 与 r 的符号相反解析：选 A因为 b0 时，两变量正相关，此时 r0； b0 时，两变量负相关，此时 r0，所以选 列平面图形中，与空间中的平行六面体作为类比对象较为合适的是()A三角形 B梯形C平行四边形 D矩形解析：选 C只有平行四边形与平行六面体较为接近4已知数列 1， a ，则数列的第 k 项是()A B C D 解析：选 D利用归纳推理可知，第 k 项中第一个数为 ，且第 k 项中有 k 项，次数连续，故第 k 项为 数系的结构图如图所示，其中 1,2,3 三个方格中的内容分别为()A有理数、零、整数 B有理数、整数、零C零、有理数、整数 D整数、有理数、零解析：选 B由实数系的包含关系知 B 正确6已知复数 m2i， 实数，则实数 m 的值为()中教学资料尽在金锄头文库A. 2C D83 32解析：选 D m 24i m 2i 3 4i 3 4i 3 4i . 3m 8 6 4m 42 为实数，64 m0， m 27观察( 2 x，( 4 x)x，由归纳推理可得：若定义在R 上的函数 f(x)满足 f( x) f(x)，记 g(x)为 f(x)的导函数，则 g( x)等于()A f(x) B f(x)C g(x) D g(x)解析：选 D由给出的例子可以归纳推理得出：若函数 f(x)是偶函数，则它的导函数是奇函数，因为定义在 R 上的函数 f(x)满足 f( x) f(x)，即函数 f(x)是偶函数，所以它的导函数是奇函数，即有 g( x) g(x)8观察下列各式：5 53 125,5615 625,5778 125，则 52 011的末四位数字为()A3 125 B5 625C0 625 D8 125解析：选 D5 53 125,5615 625,5778 125,58390 625,591 953 125,5109 765 625，5 n(nZ，且 n5)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为 n(nZ，且 n5)的末四位数为 f(n)，则 f(2 011) f(50147) f(7)，5 2 011与 57的末四位数相同，均为 8 重庆高考)执行如图所示的程序框图，则输出的 k 的值是()A3 B4C5 D6最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库解析：选 C第一次运行得 s1(11) 21， k2；第二次运行得 s1(21)22， k3；第三次运行得 s2(31) 26， k4；第四次运行得 s6(41)215， k5；第五次运行得 s15(51) 231，满足条件，跳出循环，所以输出的 k 的值是 5，故选 车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了 5 次试验根据收集到的数据(如表)，由最小二乘法求得回归方程为 x有一个数据模糊不清，经推断可知该数据为()零件数 x(个) 10 20 30 40 50加工时间 y(62 75 81 89A70 B68C66 D64解析：选 B依题意得， (1020304050) 15x过点( ， )，于是有 05，因此表中的模糊数据y x y y 是 755(62758189)空题(本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)11复数 z 的共轭复数为_ 3 z 1i，所以 1i. 3 i 3 i 2 i 2 i 2 i 5 5i5 z 答案：1 1 有面积关系： ，则图 2 有体积关系：S BS A AA B C平面中三角形的知识类比到空间三棱锥中，得 A B CAA A中教学资料尽在金锄头文库13读下面的流程图，当输入的值为5 时，输出的结果是_解析： A50， A5230， A3210， A1210， A21个蜂巢可以近似地看做是一个正六边形，右图为一组蜂巢的截面图其中第一个图有 1 个蜂巢，第二个图有 7 个蜂巢，第三个图有 19 个蜂巢，按此规律，以 f(n)表示第n 个图的蜂巢总数，则用 n 表示的 f(n)于 f(2) f(1)716， f(3) f(2)19726，推测当 n2 时，有f(n) f(n1)6( n1)，所以 f(n) f(n) f(n1) f(n1) f(n2) f(2) f(1) f(1)6( n1)( n2)2113 n1.又 f(1)131 2311，所以 f(n)3 n n1三、解答题(本大题共 4 小题，共 50 分解答时应写出文字说明，证明过程或运算步骤)15(本小题满分 12 分)小流域综合治理可以有 3 个措施：工程措施、生物措施和农业技术措施其中，工程措施包括打坝建库、平整土地、修基本农田和引水灌溉，其功能是贮水拦沙、改善生产条件和合理利用水土；生物措施包括栽种乔木、灌木和草木，其功能是蓄水保土和发展多种经营；农业技术措施包括深耕改土、科学施肥、选育良种、地膜覆盖和轮作套种，其功能是蓄水保土、提高肥力和充分利用光和热试画出小流域综合治理开发模式的结构图解：根据题意，3 个措施为结构图的第一层，每个措施中具体的实现方式为结构图的第二层，每个措施实施所要达到的治理功能为结构图的第三层，各类功能所体现的具体内容为结构图的第四层小流域综合治理开发模式的结构图如图所示最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库16(本小题满分 12 分)某商品在销售过程中投入的销售时间 x 与销售额 y 的统计数据如下表：销售时间 x(月) 1 2 3 4 5销售额 y(万元 ) 月份的销售额(参考公式： b ， a b ，其中 ， 表示样本平均 n i 1 x y n i 1 x 2 y x x y 值)解：由已知数据可得 3，x 1 2 3 4 55 0.5，y ()()(2)(1)5 i 1 x y 00()2(2) 2(1) 20 21 22 210，于是5 i 1 x ba b x x6，得 x y y 即该商品 6 月份的销售额约为 元17(本小题满分 12 分)先解答(1)，再通过结构类比解答(2)：(1)求证： ；(x 4) 1 x(2)设 xR， a 为非零常数，且 f(x a) ，试问： f(x)是周期函数吗？证1 f x1 f x最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库明你的结论解：(1)根据两角和的正切公式得 ，(x 4)x 41 x 11 x 1 x即 ，命题得证(x 4) 1 x(2)猜想 f(x)是以 4a 为周期的周期函数因为 f(x2 a) f(x a) a ，1 f x a1 f x a1 1 f x1 f x1 1 f x1 f x 1f x所以 f(x4 a) f(x2 a)2 a f(x)1f x 2a所以 f(x)是以 4a 为周期的周期函数18(本小题满分 14 分)某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸(单位：值落在(的零件为优质品从两个分厂生产的零件中各抽出 500 件，量其内径尺寸，得结果如下表：甲厂：分组数 12 63 86 182 92 61 4乙厂：分组数 29 71 85 159 76 62 18(1)试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率；(2)由以上统计数据填下面 22 列联表，并问能否在犯错误的概率不超过 前提下认为“两个分厂生产的零件的质量有差异”？甲厂 乙厂 总计优质品最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库非优质品总计附： ，其中 n a b c 2 a b c d a c b dP(1)甲厂抽查的产品中有 360 件优质品，从而甲厂生产的零件的优质品率估计为72%