数学试题 综合4注意事项：1 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分100分，考试时间90分钟，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回2 本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01第卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1 已知函数的值域为非负实数集，则实数的取值范围是A1或B1CD 2 已知时，那么函数的定义域为ABCD3 若均为第一象限角，且，则与的关系为ABCD无法确定4 化简等于ABCD5 已知，则方程和表示的图形在同一直角坐标系内可能是xyOAxyOBxyOCxyOD6 若椭圆的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成的两段，则此椭圆的离心率为ABCD7 若，则等于ABCD8 在等差数列中，则是这个数列的A第30项B第31项C第32项D第33项9 二次函数的函数值恒为负值，则实数的取值范围是ABCD10 已知数列是等比数列且，那么等于A32B16C8D411 已知向量满足，则ABCD12 若表示平面，表示直线，表示点，则下列命题错误的是ABCD13 设向量，向量，若向量与向量垂直，则为ABC或D14 若四面体的各棱都相等，则二面角的平面角的余弦是ABCD15 一个棱柱是正四棱柱的条件是A底面是正方形，有两个侧面是矩形B底面是正方形，有两个侧面垂直于底面C底面是菱形，且有一个顶点处的三条棱两两垂直D每个侧面都是全等矩形的四棱柱16 如果，则的值为A8B7C6D不存在17 要排一张5个独唱节目和3个合唱节目的演出节目表，如果合唱节目不排头，并且任何两个合唱节目不相邻，则不同排法的种类是A40320B720C7200D1440018 甲、乙两人做一次“石头、剪子、布”的游戏，出现平局的概率是ABCD19 函数的单调递减区间是ABCD20 设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个根分别为和，则点A必定在圆上B必定在圆外C必定在圆内D以上三种情形都有可能21 已知双曲线，以的右焦点为圆心且与的渐近线相切的圆的半径是ABCD22 由三条直线和围成的三角形是A直角三角形B等边三角形C钝角三角形D锐角三角形23 如果方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是ABCD24 直线关于原点对称的直线方程是ABCD25 抛物线中，以为中点的弦所在的直线方程是ABCD26 椭圆的离心率是ABCD27 双曲线与有A相同的顶点B相同的焦点C相同的离心率D相同的渐近线28 若的面积，则的值是ABCD29 直线的倾斜角为，且，则实数满足ABCD30 若函数，则是A最小正周期是的奇函数B最小正周期是的奇函数C最小正周期是的偶函数D最小正周期是的偶函数第卷（非选择题，共40分）二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）31 某车间原来每月可以生产某种机器32台，经过三次大的技术改造后，每月可以生产256台这种机器，假设每次技术改造的增长率是相同的，那么增长率为_32 经过两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2的圆的标准方程是_33 若且，则的取值范围是_34 已知是椭圆的两个焦点，为椭圆上的一点，且，若的面积为，则该椭圆的短轴长为_三、解答题（本大题共4小题，共28分）35 某商品的销售量与它的销售价格之间的关系是，与总成本之间的关系式是，问每月要获得不少于元的利润，至少要销售多少件商品？36 已知是的三个内角，向量，且（1）求角A；（2）若，求CDBASE37 已知，如图在四棱锥中，底面中，且，侧面为等边三角形，且平面，点是棱的中点。（1）求证：平面（2）在线段上是否存在一点，使线段，如果存在，求出点的位置，如果不存在，请说明理由xyOF1F2QPMBA38 从椭圆上一点向轴作垂线，恰好通过它的左焦点，且它的长轴端点及短轴端点的连线，当（1）求椭圆的离心率；（2）为椭圆上一点，若时，延长交椭圆于点，若面积为，求该椭圆的标准方程。