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最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库综合检测( 三)第三章三角恒等变换(时间:90 分钟,满分:120 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1(2013新余高一检测 )37367 的值是()A 2C. D32 12【解析】原式3333 343)30) 案】知 )2,则 等于()1A. 5C D52 75【解析】由 ) 2,得 2, 1 52【答案】2013德州高一检测 )函数 f(x)2x )4 x)1 是()4最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库A最小正周期为 2 的奇函数B最小正周期为 的奇函数C最小正周期为 2 的偶函数D最小正周期为 的偶函数【解析】f(x )2x)x)14 42( x ) x)12 4 42x)x) 12( x)14 4 4( x)2x)2T,且 f(x)是奇函数故选 B.【答案】2013合肥高一检测 ) , ) ,那么 )( )25 4 322 4A. 318C. 322【解析】 ) )( ) 4 4 41 4 3221 25322 14【答案】数 f(x)x x(x ,0)的单调递增区间是()3最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库A , B , 56 56 6C ,0 D ,03 6【解析】f(x )2x ),x ,0,3由 2x 2,得 2x2 2 3 2 6 56递增区间为 ,0 6【答案】2013江西高考 )若 ,则 ()2 33A B23 13C. 3【解析】12 12 21 33) 23 13【答案】2013洋浦高一检测 )在,若 2,则此三角形必是( )A等腰三角形 B正三角形C直角三角形 D等腰直角三角形【解析】 ,B)2,0,即 B) 0,AB.【答案】中教学资料尽在金锄头文库8在锐角,设 x,y,则 x,y 的大小关系为( )Axy BxyCxy Dxy【解析】x y B ),因为锐角三角形,故 AB,2B) 0,xy.【答案】知 ) ) ,则 的值为 ()4 4 15A 25C 425【解析】将 ) ) 两边平方得,12 )4 4 15 4 4 ,125即 12 ) , 25 2425【答案】 , 是第三象限的角,则 ()451 2C2 D2最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库【解析】 是第三象限的角且 ,45 3,2 1 3515 24 12【答案】空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上)11若 , (0 , ),则 )2 3【解析】由题意知 ,35 ) 3 3 3 5 32 4 3310【答案】4 331012) ) ) 的值是_6 6 3 6 6【解析】 )3 6 6最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库 ,6 6 1 6 6 3 ) )36 6 3 6 6【答案】 313已知 ) ,) ,那么 3 5【解析】由题意有 ,12 ,13两式相加得 ,两式相减得 12则 5,故 5【答案】214(2013四川高考 )设 , ,则 的值是(2,)_【解析】, 2. ,0,(2,) , ,(2,) 23 3) 3 3最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库【答案】 3三、解答题(本大题共 4 小题,共 50 分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15(本小题满分 12 分) 化简: 2 324 2【解】原式322 3222 132 3222242320 20442232 60244 4 . 4388 316(本小题满分 12 分) 已知函数 f(x) ),xR,且 f( ) 6 3 2(1)求 A 的值;(2)设 , 0, ,f(4 ) ,f(4 ) ,求 )的值2 43 3017 23 85【解】(1)由 f( ) 得 ) ,3 2 12 6 2即 A , A(2)由(1)知 f(x)2 )6由得 新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库, 0, , ,2 1 17 ) 5 1517 35 138517(本小题满分 12 分)(2013 辽宁高考)设向量 a ( x,x),b(3x,x),x .0,2(1)若| a|b|,求 x 的值;(2)设函数 f(x)ab,求 f(x)的最大值【解】(1)由 |a|2( x)2 x4x,3|b|2xx1,及|a|b|,得 4.又 x ,从而 x ,所以 x .0,2 12 6(2)f(x) ab xxx x ,32 12 12 (2x 6) 12当 x 时,最大值 0,2 (2x 6)所以 f(x)的最大值为 本小题满分 14 分) 已知函数 f(x)2( x) (1)求 f(x)的最小正周期和单调递减区间;(2)若 f(x)m2 在 x0, 上恒成立,求实数 m 的取值范围6最新海量高中、初中教学资料尽在金锄头文库【解】(1)f(x )12x) (x x)132x )1,3f(x)的最小正周期 T ,22由 22x 2,kZ 可得 x ,k Z,2 3 2 512 12f(x)的单调递减区间为 ,k (kZ)512 12(2)x0, ,6 2x , x )1,3 3 23 32 3当 x ) 时,f( x)取得最大值为 1 ,即 f(x) 2 3 3要使 f(x)m2 恒成立,需 f(x)m2,1 m2,解得 m1 ,3 3m 的取值范围是( 1 ,)3
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