资源预览内容
第1页 / 共9页
第2页 / 共9页
第3页 / 共9页
第4页 / 共9页
亲,该文档总共9页,到这儿已超出免费预览范围,如果喜欢就下载吧!
资源描述
实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 1 小学数学六年级圆柱与圆锥同步试题及答案解析 一、填空 1如图,把底面周长 18.84 cm,高 10 cm 的圆柱切成若干等份,拼成一个近似的长方体。这个长方体 的底面积是( )cm2,表面积是( )cm2,体积是( )cm3。 考查目的:圆柱的侧面积、表面积和体积计算。 答案:28.26,304.92,282.6。 解析:把圆柱体切拼成一个近似的长方体后,底面积、体积都没有发生改变,只有表面积比原来的圆柱多 了两个长方形的面积,而多出的两个长方形的长等于圆柱的高,宽等于圆柱底面圆的半径(利用底面周长 计算)。 2数学老师的教具里有一个圆柱和一个圆锥,老师告诉大家,圆柱和圆锥的体积相等,底面积也相等, 已知圆锥的高是 12 厘米。请你算一算,这个圆柱的高是( )厘米。 考查目的:圆柱与圆锥的体积。 答案:4。 解析:圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。在圆柱和圆锥体积相等,底面积也相等的情况下,圆 锥的高是圆柱高的 3 倍,因此圆柱的高是 1234(厘米)。 实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 2 3一个圆柱形的木料,底面半径是 3 厘米,高是 8 厘米,这个圆柱体的表面积是( )平方厘米。如 果把它加工成一个最大的圆锥体,削去部分的体积是( )立方厘米。 考查目的:圆柱的表面积、圆锥的体积计算。 答案:207.24,150.72。 解析:圆柱的表面积侧面积+底面积2,侧面积底面周长高,把相关数据代入公式即可求出表面积。 把这个圆柱加工成一个最大的圆锥,也就是这个圆锥与圆柱等底等高,要注意计算的是削去部分的体积, 可以理解为是圆柱体积的或圆锥体积的 2 倍。 4下图中的圆柱形杯子与圆锥形杯子的底面积相等,把圆锥形杯子装满水后倒进圆柱形杯子,至少要倒 ( )杯才能把圆柱形杯子装满。 考查目的:圆柱与圆锥的体积。 答案:9。 解析:设圆柱与圆锥的底面积为,则圆柱的体积为,圆锥的体积为,圆柱的容积是圆锥容积的 9 倍,也就是需倒 9 杯才能把圆柱形杯子装满;也可以这样理解,在圆柱和圆锥等底等高的情况下倒 3 次 可装满,现在圆柱的高是圆锥高的 3 倍,所以要倒 9 次。 实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 3 5小悦用一块体积为 216 立方厘米的橡皮泥,捏塑成等底等高的一个圆柱和一个圆锥,圆柱的体积是 ( )立方厘米,圆锥的体积是( )立方厘米。 考查目的:圆柱和圆锥的体积,利用按比例分配的数量关系解决问题。 答案:162,54。 解析:等底等高的圆柱和圆锥的体积之比为 3:1,216 立方厘米是这个等底等高的圆柱与圆锥的体积之和, 利用按比例分配的数量关系进行解答。 二、选择 1下面各图是圆柱的展开图的是( )。 考查目的:圆柱的认识。 答案:C。 解析:根据圆柱体展开图的特点,侧面展开的长方形的长底面圆的周长。通过计算,四个选项中只有 C 图底面圆周长与侧面展开图长方形的长相等。 2把长 1.2 米的圆柱形钢材按 1:2:3 截成三段,表面积比原来增加 56 平方厘米,这三段圆钢中最长的一 段比最短的一段体积多( )。 A560 立方厘米 B1600 立方厘米 C840 立方厘米 D980 立方厘米 实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 4 考查目的:圆柱体的体积计算;按比例分配解决问题。 答案:A。 解析:根据题意,表面积比原来增加的 56 平方厘米相当于圆柱的 4 个底面积,以此求得圆柱的底面积为 14 平方厘米。再结合“把圆柱形钢材按 1:2:3 截成三段”这一条件,得出最长的一段为 60 厘米,最短的 一段为 20 厘米,体积相差部分为 1440560(立方厘米)。 3把一个圆锥的底面半径和高都扩大 3 倍,则它的体积扩大( )。 A6 倍 B9 倍 C18 倍 D27 倍 考查目的:圆锥的认识和体积计算。 答案:D。 解析:圆锥的体积计算公式为,底面半径扩大 3 倍,则底面积扩大 9 倍,高扩大 3 倍,则体积一 共扩大了 27 倍。这题可以看做是积的变化规律在圆锥的体积计算中的灵活应用。 4下列图形中体积相等的是( )。(单位:厘米) A(1)和(2) B(1)和(3) C(1)和(4) D(3)和(4) 考查目的:圆柱与圆锥的体积。 实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 5 答案:C。 解析:结合圆柱和圆锥的体积公式分析,要使圆柱与圆锥的体积相等,在等底的情况下圆锥的高应是圆柱 高的 3 倍;在等高的情况下,圆锥的底面积应是圆柱底面积的 3 倍。通过观察,图(1)圆锥与图(4)圆 柱的底面积相等,而圆锥的高是圆柱的 3 倍,体积相等。 5一个密封的瓶子里装着一些水(如图所示),已知瓶子的底面积为 10 cm2,请你根据图中标明的数据, 计算瓶子的容积是( )cm3。 A80 B70 C60 D50 考查目的:利用圆柱的体积计算解决实际问题。 答案:C。 解析:结合题意观察图形,两种放法水的体积是相等的,那么用第一个图中水的体积加上第二个图中空余 部分的体积就是瓶子的容积。第二个图中空余部分的高度是 2 cm,根据圆柱的体积计算公式 10(42) 60(cm3)。 三、解答 1如图,是用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚,长 15 米,横截面是一个直径 2 米的半圆。 (1)这个大棚的种植面积是多少平方米? 实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 6 (2)覆盖在这个大棚上的塑料薄膜约有多少平方米? (3)大棚内的空间约有多大? 考查目的:利用圆柱的表面积和体积等知识解决生活中的实际问题。 答案:(1)15230(平方米)。 答:这个大棚的种植面积是 30 平方米。 (2)3.1421523.141250.24(平方米)。 答:覆盖的薄膜约有 50.24 平方米。 (3)3.141?15223.55(立方米)。 答:大棚内的空间约有 23.55 立方米。 解析:(1)这个大棚的种植面积就是这个长 15 米、宽 2 米的长方形的面积;(2)覆盖在大棚上的塑料 薄膜的面积是它所在圆柱表面积的一半,也可以看做是侧面积的一半加一个底面积;(3)所求大棚内的 空间即该大棚所在圆柱体积的一半。 2一个圆锥形容器,底面半径是 4 厘米,高 9 厘米,将它装满水后,倒入底面积是 1256 平方厘米的 圆柱形容器中,水的高度是多少? 实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 7 考查目的:利用圆柱与圆锥的体积计算解决实际问题。 答案:3.14429150.72(立方厘米),150.7212.5612(厘米)。 答:水的高度是 12 厘米。 解析:先根据圆锥的体积计算公式求出水的体积,再利用圆柱的体积计算公式推导出圆柱高的求法,即 。在分析讲解中,应首先明确水的体积没有发生改变,具体计算时,还可引导学生通过列综合算 式进行简便计算。 3蒙古包也称“毡包”,是蒙古族传统民居,下图中的蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成的(单 位:米)。这个蒙古包占地多少?内部的空间约是多少?(得数保留整数。) 考查目的:圆柱与圆锥的体积。 答案:3.144250.24(平方米),50.241.2+50.242120.576121(立方米)。 答:这个蒙古包占地 50.24 平方米;内部的空间约是 121 立方米。 解析: 求蒙古包的占地面积, 实际上就是求圆柱的底面积。 蒙古包内部的空间等于圆柱与圆锥的体积之和, 由图形可知该圆柱与圆锥的底面积相同,分别利用体积公式计算出结果再相加即可。 实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 8 4牙膏出口处是直径为 4 毫米的圆形,小红每次刷牙都挤出 1 厘米长的牙膏,这样一支牙膏可用 54 次。 该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为 6 毫米,小红还是按习惯每次挤出 1 厘米长的牙膏。现在 一支牙膏只能用多少次? 考查目的:利用圆柱体积的知识解决生活中的实际问题。 答案:3.14221054(3.143210)24(次)。 答:现在一支牙膏只能用 24 次。 解析:由题意可知,一支牙膏的容积没有变,只是原来和现在每次挤出的牙膏体积不同,所以使用的次数 也不同。可先根据求出牙膏的体积,再求按现在每次挤出牙膏的量能用多少次。 5一个直角三角形,如果绕着它的一条直角边旋转,就可以形成圆锥体。如果两条直角边的长度不相等, 那么,分别绕着每条直角边旋转所形成的圆柱体的形状也是不相同的。请你判断:绕着较长直角边旋转与 绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体的体积是不是一样大?如果不一样,哪种旋转方式下的体积更大一些 呢? 考查目的:圆锥的体积。 答案:(该题方法不唯一,以下答案仅供参考)假设直角三角形的两条直角边,一条是 3 厘米,一条是 4 厘米。 底面半径为 3 厘米高为 4 厘米的圆锥体积为3.1432437.68(立方厘米); 底面半径为 4 厘米高为 3 厘米的圆锥体积为3.1442350.24(立方厘米)。 50.24 立方厘米37.68 立方厘米。 实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 9 答:两种方式形成的圆锥体积不一样大,绕着较短直角边旋转所形成的圆锥体积更大一些。 解析:解答该题的关键是采用赋值法,在假设两条直角边分别为 3 厘米和 4 厘米之后,即可分别求出旋转 后所形成的圆锥的体积,并据此作出判断和比较。
网站客服QQ:2055934822
金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号