实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 1 第 4 题图 C D A B 黄石市黄石市2012016 6年初中毕业生学业考试年初中毕业生学业考试 数数 学学 试试 题题 卷卷 姓名： 准考证号： 注意事项： 1本试卷分为试题卷和答题卡两部分。考试时间为120分钟，满分120分。 2考生在答题前请阅读答题卡中的“注意事项” ，然后按要求答题。 3所有答案均须做在答题卡相应区域，做在其他区域无效。 一、仔细选一选（本题有一、仔细选一选（本题有1010个小题，每小题个小题，每小题3 3分，共分，共3030分）分） 下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在下面每个小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项所对应的字母在 答题卷中相应的格子涂黑注意可用多种不同的方法来答题卷中相应的格子涂黑注意可用多种不同的方法来选取正确答案选取正确答案 1 2 1 的倒数是 A. 2 1 B.2 C.2 D. 2 1 2下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A. B. C. D. 3地球的平均半径约为 6 371 000 米，该数字用科学记数法可表示为 A. 7 106371. 0 B. 6 10371. 6 C. 7 10371. 6 D. 3 10371. 6 4如图所示，线段AC的垂直平分线交线 段AB于点D，=50A，则BDC= A.50 B.100 C.120 D. 130 5.下列运算正确的是 A. 623 aaa= B. 4312 aaa= C.()3 33 baba+=+ D. ( ) 6 2 3 aa= 6黄石农科所在相同条件下经试验发现蚕豆种子的发芽率为1 .97，请估计黄石地区 1000 斤蚕豆种子中 不能 发芽的大约有 A.971 斤 B.129 斤 C.97.1 斤 D.29 斤 7.某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是 A.长方体 B.圆锥 C. 圆柱 D. 球 主视图 左视图 第 7 题图 实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 2 8.如图所示，O的半径为 13，弦AB的长度是 24， ABON ，垂足为N，则=ON A.5 B.7 C.9 D. 11 9.以x为自变量的二次函数()122 22 +=bxbxy的图象不经过第三象限，则实 数b的取值范围是 A. 4 5 b B.1b或 1b C.2b D. 21b 10.如图所示，向一个半径为R、容积为V的球形容器内注水，则能够反映容器内水的体积y与容器内水 深x间的函数关系的图象 可能是 A. B. C. D. 二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有6 6个小题，每小题个小题，每小题3 3分，共分，共1818分）分） 要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案 11.因式分解：=36 2 x_. 12.关于x的一元二次方程0122 2 =+mxx的两实数根之积为负，则实数m的取值范围是 _. 13.如图所示，一艘海轮位于灯塔P的北偏东30方向，距离灯塔 4 海里的A处，该海轮沿南偏东30方向 航行_海里后，到达位于灯塔P的正东方向的B处. 14.如图所示,一只蚂蚁从A点出发到FED,处寻觅食物.假定蚂蚁在每个岔路口都等可能的随机选择一条 向左下或右下的路径（比如A岔路口可以向左下到达B处，也可以向右下到达C处，其中A,B,C都是岔路 口）.那么，蚂蚁从A出发到达E处的概率是_. 15.如图所示，正方形ABCD对角线AC所在直线上有一点O，2= ACOA，将正方形绕O点顺时针旋 转60，在旋转过程中，正方形扫过的面积是_. N O BA 第 8 题图 x y 2 V O R R2 V x y 2 V O R R2 V x y 2 V O R R2 V x y 2 V O R R2 V 第 15 题图 D C A B A D B C O A BA C 水深x 实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 3 16.观察下列等式： 第 1 个等式：12 21 1 1 = + =a，第 2 个等式23 32 1 2 = + =a， 第 3 个等 式：32 23 1 3 = + =a，第 4 个等式：25 52 1 4 = + =a， 按上述规律，回答以下问题： （1）请写出第n个等式：= n a_； （2）=+ n aaaa 321 _. 三、全面答一答（本题有三、全面答一答（本题有9 9个小题，共个小题，共7272分）分） 解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答 写出一部分也可以写出一部分也可以 17.（本小题满分 7 分）计算：() 0 2016 360sin21+ 18.（本小题满分 7 分）先化简，再求值： 1 1 1 33 22 2 + + a a a a aa aa ，其中2016=a 19.（本小题满分 7 分）如图，O的直径为AB，点C在圆周上（异于BA,）， CDAD. （1）若BC=3，5=AB，求AC的值； （2）若AC是DAB的平分线，求证：直线CD是O的切线. 20.（本小题满分8分）解方程组 = = 2 3649 22 yx yx . 21.（本小题满分8分）为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学 生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本.体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及 格、不及格. (1)试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数； (2)统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示） ，请将图表填写完整 D A O B C 第 19 题图 第 13 题图 P B A 第 14 题图 B C D F E 实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 4 第 22 题图 第 23 题图 y（人） 700 9030 B 300 A Ox（分钟） （记学生课外体育锻炼时间为x小时） ； (3)全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好” ，请估计这些学生中课外体育锻炼时间 不少于4小时的学生人数. 体育锻炼时间 人数 64 x 42 x 43 20 x 15 22.（本小题满分8分）如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一 段山坡近似是“直”的，测得坡长800=AB米，200=BC米，坡角 =30BAF ，=45CBE. （1）求AB段山坡的高度EF； （2）求山峰的高度CF.（414. 12 ，CF结果精确到米） 23. （本小题满分 8 分）科技馆是少年儿童节假日游玩的乐园. 如图所示， 图中点的横坐标x表示科技馆从 8:30 开门后经过的时间（分 钟） ，纵坐标y表示到达科技馆的总人数.图中曲线对应的函数解 析 式 为 () + = .9030,90 ,300 , 2 2 xnxb xax y，10:00 之后来的游客较少可忽略不计. （1）请写出图中曲线对应的函数解析式； （2）为保证科技馆内游客的游玩质量，馆内人数不超过 684 人， 后来的人在馆外休息区等待.从 10:30 开始到 12:00 馆内陆续有人离馆，平均每分钟离馆 4 人，直到馆内人 数减少到 624 人时，馆外等待的游客可全部进入.请问馆外游客最多等待多少分钟？ 24.（本小题满分 9 分）在ABC中，,ACAB =22=DAEBAC. （1）如图 1，若点D关于直线AE的对称点为F，求证：ADFABC； （2）如图 2，在（1）的条件下，若= 45，求证： 222 CEBDDE+=； （3）如图 3，若= 45，点E在BC的延长线上，则等式 222 CEBDDE+=还能成立吗？请说明理由. 25.（本小题满分 10 分）如图 1 所示，已知：点()1, 2 A在 B N M 2 l 1 l P 1 F 2 F y x O 图 1 优秀 15% 不及格 14% 良好 及格 26% A B C F E 第 21 题图 B C D E F A 图 2 B C D E F A 图 1 E B CD A 图 3 第 24 题图 实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 5 双曲线C： x a y =上，直线2: 1 +=xyl，直线 2 l与 1 l关于 原点成中心对称，()()2, 2,2 , 2 21 FF两点间的连线与曲线C 在第一象限内的交点 为B，P是曲线C上第一象限内异于B 的一动点，过P作x轴平行线分别交 1 l， 2 l于NM,两点. （1）求双曲线C及直线 2 l的解析式； （2）求证：4 12 =MNPFPF； （3）如图 2 所示， 21F PF的内切圆与 2121 ,PFPFFF三边分别 相切于点SRQ,，求证：点Q与点B重合.(参考公式：在平面坐标系中，若有点),( 11 yxA，),( 22 yxB， 则A、B两点间的距离公式为 2 21 2 21 )()(yyxxAB+=.) 黄石市 2016 年初中毕业生学业考试 数 学 参 考 答 案 一、1-5BABBD 6-10DCAAA 二、11、()()66+xx，12、 2 1 m，13、4，14、 2 1 ，15、22 +， 16、 （1）nn nn += + 1 1 1 ， （2）11+n 三、 17、解：原式=1331+ =2 18、解：原式= () () ()() 1 1 1 3 11 1 3 += + + + a a a a aa aa aa =2017 19、 （1）解：AB是O直径，C在O上，=90ACB 又4, 5, 3=ACABBC （2）证明：AC是DAB的角平分线，BACDAC= 又=90,ACBADCDCAD x 图 2 第 25 题图 Q P 1 F 2 F R S y O 机密使用前 实用文档 用心整理 千里之行 始于足下 6 ADCCBADCAACB=, 又OCOA=，OCAOAC= =+=+90,90OCDACDOCAOBCOAC DC是O的切线. 解法二（2）证明：AC是DAB的角平分线，BACDAC= 圆的性质OCOA=，OCAOAC=OCADAC= 即ADOC,又DCAD，DCOC DC是O的切线 20、解：将两式联立消去x得： ()036536429 22 2 =+=+yyyy 5 36 0=或y 原方程组的解为 = = = = 5 36 5 26 0 2 y x y x 或. 21、 （1）解： （1151426）=162360 （2）62 （3）解：