第二十七章 反比例函数学习新知 检测反馈九年级数学上 新课标 冀教 学 习 新 知同一条铁路线上 ,由于不同车次列车运行时间有长有短 ,所以他们的平均速度有快有慢 v,时间 (1)如果速度 那么路程 (s=正比例函数关系 )(2)如果时间 那么路程 (s=正比例函数关系 )(3)如果路程 那么速度 是函数关系吗 ?（ ，是函数关系）思考：这个函数是不是我们前边学过的函数？5700 水桶的底面积为 S 为 h ,用 的函数表达式为 行车运动员在长为 10000 行驶全程所用时间为 t s,行驶的平均速度为 v m/s,则 ,用 2,用 15700 15700S h1000010000(4)请再举出几个具有这种特征的例子 (1)每个事例中的两个变量是什么 ?(2)当一个量变化时 ,另一个量随着怎样变化 ?(3)上述三对量之间每对量都成反比例吗 ?(4)你能给这类函数下一个定义吗 ?157000000观察前面的三个函数关系式 ,思考 :(1)这三个函数是一次函数吗 ?(2)这些函数表达式具有怎样的共同特征 ?(3)通过观察 ,你能归纳出这种函数的一般形式吗 ?一般地， 如果变量 以表示成 （ 且 k 0 ）的形式， 那么称 y是 变量 x,(2)反比例函数 中 ,自变量 吗 ?为什么 ?【 思考 】(1)在反比例函数 中 ,k,x,(3)反比例函数除了这种分式的形式外 ,还有其他表示方法吗 ?(1)反比例函数的一般式 : k0) y=1,k 0); xy=k(k 0).(2)取值范围 : 比例系数 k 0; 自变量 实数 ; 函数值 实数 5 ; ; ; ; 填序号 ),它们的比例系数 解析 按照反比例函数的概念判断 ,易得 是反比例函数 ,其中 ,2. 答案 5, ,2125， ，2,2若 y=(x|a|则 分析： 根据反比例函数概念可得，反比例函数满足两个条件：（ 1）常数 k0；（ 2）自变量 a 1，且 ，解得 a=）因为 2xy=a，即 ,所以 y是 例系数 .(教材 129页例 1)写出下列问题中 y与 指出其中的正比例函数和反比例函数 ,并写出它们的比例系数 k.(1)y与 (2)y与 (3)a(且 a0)(1)因为 y+ x =0,即 y =- x,所以 y是 比例系数 k=2)因为 x y = ,所以 y是 比例系数 k=22教材 129页例 2)已知 y是 当 x=4时 , y =6.(1)写出这个反比例函数的表达式(2)当 x= 4以这个反比例函数的表达式为 (1)设 .把 x=4, y =6代入 ,得 k= (2)当 x= =312 且 k0)的左边是函数 ,右边为自变量 也就是说 ,分母不能是多项式 ,只能是 如 , 等都是反比例函数 ,但 中 ,的常数 ,因此可以写成 xy=k(k0),y=k0)的形式 列函数中是反比例函数的是 ( )A. y=2x+. y= 不是反比例函数 ;1,不是反比例函数 ;不是反比例函数 , )根据反比例函数定义可得 ,比例系数 故选 y=( 为反比例函数 ,则 此函数的表达式为 根据反比例函数定义可得 ,1,且,解得 m=时函数表达式为 y x03 面积为 S 度为d m,用 的函数关系式为 ;当S=500 d= 10析 :因为体积 V=以 ,把 S=500代入函数解析式 ,得 d= 2310S d且当 x=1时 ,y= .(1)写出 y与 (2)当 x= 时 ,求 (3)当 y= 时 ,求 32313123232解： （ 1）设 y与 把x=1时， y= 代入，得 = ， 所以 k=2，所以 y与 达式为 )当 x= 时 , y=34（ 3）当 y= 时， ，解得 x= .