18.1.2 平行四边形判定,第1课时 平行四边形的判定（1）,问题1 平行四边形有哪些性质？,平行四边形的对边平行. 平行四边形的对边相等,平行四边形的对角相等.,平行四边形的对角线互相平分.,导入新课,思考与猜想：,满足怎样的条件才能构成平行四边形？ （只从平行四边形的边或角或对角线等方面展开猜想）,猜想汇报：,举例反证：等腰梯形,小组动手探究：,1、第1、2组的成员动手探究： 两组对边分别相等的四边形是平行四边形,2、第3、4组的成员动手探究： 两组对角分别相等的四边形是平行四边形,3、第5、6组的成员动手探究： 对角线互相平分的四边形是平行四边形,猜想 动手探究，将两长两短的四根细木条用小钉固定在一起,任意拉动，所得的四边形是平行四边形吗?,讲授新课,汇报探究情况,小组汇报,猜想 动手探究，对于两组对角分别相等的四边形的形状你的猜想是什么?所得的四边形是平行四边形吗?,汇报探究情况,小组汇报,猜想 动手探究，对于两组对角线互相平分的四边形的形状你的猜想是什么?所得的四边形是平行四边形吗?,汇报探究情况,小组汇报,小组成果展示：,猜想,实验,证明,请同学们自行在本子上证明一下这三条命题是否成立,板书证明,板书订正,已知：四边形ABCD中，OA=OC，OB=OD. 求证：四边 形ABCD是平行四边形.,证一证,如何用几何语言写出这些定理呢？,例4 如图， ABCD 的对角线AC,BD相交于点O,点E、F是AC上的两点，并且AE=CF.求证：四边形BFDE是平行四边形.,典例精析,解题方法分享,拓展探究 李明同学在生物实验室做实验时，不小心碰碎了实验室的一块平行四边形的实验用的玻璃片,只剩下如图所示部分,他想回家去割一块给学校，带上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原来的平行四边形重新在纸上画出来?然后带上图纸去就行了，可原来的平行四边形怎么给它画出来呢(A,B,C为三个顶点,即找出第四个顶点D)？,活动交流,课堂小结,平行四边形的判定（1）,定义法:两组对边分别平行的四边形叫平行四边形.,两组对边分别相等的四边形是平行四边形.,两组对角分别相等的四边形是平行四边形.,对角线互相平分的四边形是平行四边形.,课后讨论：,你还能找到其他的方法 判定平行四边形吗？,作业：,课本第47页1、2、3、4题,