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高考考点高考考点专项突破 真金试炼真金试炼备战高考备战高考 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考2 专题专题 0202 函数性质的灵活应用(单调性、奇偶性与周期性)函数性质的灵活应用(单调性、奇偶性与周期性) 【基础巩固】 1 (利用单调性解抽象不等式)(利用单调性解抽象不等式)已知函数则的解集为( 32 11 ,0 ( )32 ,0 x xxx f x ex 2 (3)(2 )fxfx ) AB (, 3)(1,) ( 3,1) CD (, 1)(3,) ( 1,3) 2 (利用单调性比较大小)(利用单调性比较大小)已知函数是定义在上的偶函数,且在上单调递增,则( ) ( )f x R (0,) AB 0.6 3 ( 3)log 132fff 0.6 3 ( 3)2log 13fff CD 0.6 3 2log 13( 3)fff 0.6 3 2( 3)log 13fff 3 (复合函数单调性)(复合函数单调性)若函数的值域为,则的单调递增区间为 2 1 3 log28f xaxx 2, f x ( ) ABCD , 2 2,11,44, 4 (奇偶性与反函数结合求值)(奇偶性与反函数结合求值)已知函数是奇函数,当时,函数的图象与 2 g xf xx 0 x f x 函数的图象关于对称,则( ). 2 ylog xyx 12gg A-7B-9C-11D-13 5 (利用奇偶函数的对称性求值)(利用奇偶函数的对称性求值)已知函数,则的最大值与最小值 2 ( )cos 21 21 x f xx x ( )f x 的和为( ) ABCD 0124 6 (利用奇偶性周期性求函数值)(利用奇偶性周期性求函数值)已知是定义在上的偶函数,且,如果当 ( )f x R (5)(3)f xf x 时,则( ) 0,4)x 2 ( )log (2)f xx(766)f A3B-3C2D-2 7 (利用奇偶性周期性判断方程根的个数)(利用奇偶性周期性判断方程根的个数)函数对于任意实数,都与 f x x ()( )fxf x 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考3 成立,并且当时,.则方程的根的个数是( (1)(1)fxfx 01x 2 f xx ( )0 2019 x f x ) ABCD 2020201910101009 8 (利用奇偶性解不等式)(利用奇偶性解不等式)已知是上的偶函数,且当时,则不等式 f x R0 x 2 3f xxx 的解集为_ 22f x 9 (分段函数单调性)(分段函数单调性)已知函数是上的增函数,则实数的取 2 15 2(1) ( )24 log(1) a a xxx f x xx , a 值范围为_ 10下列函数中,既是偶函数,又在区间上单调递减的函数是( ) (0,) AB 3 xy 1 ln | y x CD | | 2 x y cosyx 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考4 【三年模拟】 11 (黑龙江省哈尔滨市第三中学(黑龙江省哈尔滨市第三中学 2019 届高三第二次模拟数学)届高三第二次模拟数学)函数的单调减区 2 2 ( )log (34)f xxx 间为( ) AB (, 1) 3 (,) 2 CD 3 ( ,) 2 (4,) 12 (重庆西南大学附属中学校(重庆西南大学附属中学校 2019 届高三第十次月考数学)届高三第十次月考数学)已知是偶函数,在 (2)f x( )f x 上 2, 单调递减,则的解集是( ) (0)0f(23 )0fx AB 2 ()(2) 3 , 2 (2) 3, CD 22 () 33 , 22 ()() 33 , 13 (湖南省长沙市第一中学(湖南省长沙市第一中学 2019 届高三下学期高考模拟卷(一)数学)届高三下学期高考模拟卷(一)数学)若函数称为“准奇函数”, ( )f x 则必存在常数 a,b,使得对定义域的任意 x 值,均有,已知为准奇 ( )(2)2f xfaxb 1 )( x x xf 函数”,则 ab_. 14函数为奇函数,则实数_ 2 11 log 1 ax f x xx a 15 (河南省濮阳市(河南省濮阳市 2019 届高三届高三 5 月模拟考试数学)月模拟考试数学)已知直线 与曲线有三个不同的交点 l 3 1yxx ,且,则_. 11 ,A x y 22 ,B xy 33 ,C xy | |ABAC 3 1 ii i xy 16 (2020四川省成都市树德中学高三二诊(理)四川省成都市树德中学高三二诊(理) )设,分别是定义在上的奇函数和偶函数, ( )f x( )g x R 且,则_ 21 ( )( )(1)2xf xg xx (1)(1)fg 17 (2020江西省名高三第二次大联考(理)江西省名高三第二次大联考(理) )已知函数的图象关于对 22 4f xxxaxb 1x 称,记函数的所有极值点之和与积分别为,则_. f x mn f mn 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考5 【高考真题】 18(2020 山东山东 8)若定义在上的奇函数在单调递减,且,则满足的R( )f x(,0)(2)0f(1)0 xf x x 的取值范围是( ) A B C D 1,13, 3,10,1 1, 01, 1, 01,3 19 (2019 全国全国理理 14)已知 ( )f x 是奇函数,且当 0 x 时, ( )eaxf x 若 (ln2)8f ,则 a _ 20 (2019 全国全国理理 11)设 f x 是定义域为 R 的偶函数,且在0,单调递减,则( ) A f (log3 1 4) f ( 3 2 2 ) f ( 2 3 2 ) B f (log3 1 4) f ( 2 3 2 ) f ( 3 2 2 ) C f ( 3 2 2 ) f ( 2 3 2 ) f (log3 1 4) D f ( 2 3 2 ) f ( 3 2 2 ) f (log3 1 4) 21 (2017 天津)天津)已知奇函数在 R 上是增函数,若,( )f x( )( )g xxf x 2 ( log 5.1)ag 0.8 (2)bg ,(3)cg 则 a,b,c 的大小关系为( ) A B C Dabccbabacbca 22(2014 辽宁辽宁)已知为偶函数,当时,则不等式 ( )f x0 x 1 cos,0, 2 ( ) 1 21,( ,) 2 x x f x xx 1 (1) 2 f x 的 解集为( ) A B 1 24 7 , , 4 33 4 311 2 , , 434 3 C D 1 34 7 , , 3 43 4 311 3 , , 433 4 23(2016 天津天津)已知 f(x)是定义在 R 上的偶函数,且在区间上单调递增若实数 a 满足(,0) ,则 a 的取值范围是_ 1 (2)(2) a ff 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考6 24 (2017 江苏)江苏)已知函数,其中是自然数对数的底数,若 3 1 ( )2 x x f xxxe e e ,则实数 的取值范围是 2 (1)(2)0f afaa
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