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高考考点高考考点专项突破 真金试炼真金试炼备战高考备战高考 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考2 专题专题 3.2 正弦定理、余弦定理正弦定理、余弦定理 1、单选题 1、 (2020 届山东实验中学高三上期中)在中,若 ,则=( ABC 13,3,120ABBCC AC ) A1B2 C3D4 2、 (2020 年全国 3 卷)7.在ABC 中,cosC=,AC=4,BC=3,则 cosB=( ) 2 3 A. B. C. D. 1 9 1 3 1 2 2 3 3、 (2020 届山东省济宁市高三上期末)在中, ,则的面积为( ) ABC 1,3,ABAC 1AB AC uu u r uuu r g ABC AB1CD 1 22 2 2 4、 (2020 届河北省衡水中学高三下学期一调)在中,则的形 ABC 222 2 3sinabcabCABC 状是 ( ) A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等边三角形 5、在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,ABC 的面积为 S,且 2S(a+b)2c2,则 tanC( ) ABCD 3 4 4 3 4 3 3 4 6、 (2020 届山东师范大学附中高三月考)泉城广场上矗立着的“泉标”,成为泉城济南的标志和象征为了 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考3 测量“泉标”高度,某同学在“泉标”的正西方向的点 A 处测得“泉标”顶端的仰角为,沿点 A 向北偏东 45 前进 100 m 到达点 B,在点 B 处测得“泉标”顶端的仰角为,则“泉标”的高度为( ) 3030 A50 mB100 mC120 mD150 m 7、 (2020 届浙江省宁波市余姚中学高考模拟)在中, “”是“为钝角三角形”的 ABCtantan1BC ABC ( ) A充分非必要条件B必要非充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件 8、 (2020 届山东省潍坊市高三上学期统考)已知的内角的对边分别为,若 ABC , ,A B C, ,a b c ,则面积的最大值是( ) 2 coscoscosbBaCcA2b ABC ABCD 1 3 24 9、已知中, ,则的最大值是( ) ABCsin2sin cos0ABCtanA A B C D 3 3 2 3 3 3 4 3 3 二、多选题 10、 (2019 春市中区校级月考)在中,根据下列条件解三角形,其中有两解的是 ABC() A,B,10b 45A 70C 45b 48c 60B C,D,14a 16b 45A 7a 5b 80A 11、在中,角,所对的边分别为,下列结论正确的是 ABCABCabc() AB 222 2cosabcbcAsinsinaBbA CDcoscosabCcBcoscossinaBbAC 12在中,角,的对边分别为,若为非零实数) ,则下列ABCABCabc sinsinsin ( 34 ABC k k 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考4 结论正确的是 () A当时,是直角三角形5k ABC B当时,是锐角三角形3k ABC C当时,是钝角三角形2k ABC D当时,是钝角三角形1k ABC 13下列命题中,正确的是 () A在中,ABCABsinsinAB B在锐角中,不等式恒成立ABCsincosAB C在中,若,则必是等腰直角三角形ABCcoscosaAbBABC D在中,若,则必是等边三角形ABC 0 60B 2 bacABC 14、 (2020 届山东省潍坊市高三上学期统考)在中,内角,所对的边分别为, ABCAABCabc 若,依次成等差数列,则下列结论中不一定成立的是( ) 1 tan A 1 tan B 1 tanC A,依次成等差数列 abc B,依次成等差数列 abc C,依次成等差数列 2 a 2 b 2 c D,依次成等差数列 3 a 3 b 3 c 3、填空题 15、 (2020 届江苏省七市第二次调研考试)在中,已知,则 A 的值是 ABC2BA3ACBC _. 16、 (2020 届江苏省南通市海门中学高三上学期 10 月检测)在中,若, ABC60A 2AC ,则的值为_. 7BC sin B 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考5 17、 (2020 届江苏省南通市海门中学高三上学期 10 月检测)在中,若,且 ABC4 C = ,则的值为_. 1tan 1 sin2tan A AB BC AC 18、(2019 年高考全国卷理数)的内角的对边分别为.若,则 ABC , ,A B C, ,a b c 6,2 , 3 bac B 的面积为_ ABC 19、 (2019 年高考浙江卷)在中,点在线段上,若 ABC90ABC4AB 3BC DAC ,则_,_ 45BDCBD cosABD 20、 (2020 届江苏省南通市如皋市高三下学期二模)在中,角,所对的边分别是, ABCAABCa ,若是边上的中线,且,则的最小值为_. bcCDABCDCA cos cos bA aB 21、 (2020 年全国 1 卷)如图,在三棱锥 PABC 的平面展开图中, AC=1,ABAC,ABAD,CAE=30,则 cosFCB=_. 3ABAD 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考6 4、解答题 22、 (2020 届山东省临沂市高三上期末)在, 3 cos 5 A 2 5 cos 5 C sinsinsincCAbB ,三个条件中任选一个补充在下面问题中,并加以解答.:已知的内 60B 2c 1 cos 8 A ABCA 角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,若,_,求的面积 S. 3a ABCA 23、 (2020 届江苏省南通市如皋市高三下学期二模)在中,角,所对的边分别是, ABCAABCa ,已知. bc sincos 6 bAaB (1)求角的大小; B (2)若,求的值. 2a 3c cos AB 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考7 24、 (2020 届山东省枣庄市高三上学期统考)的内角 A,B,C 的对边分别为,已知 ABC , ,a b c . 2coscos0acBbA (I)求 B; (II)若的周长为的面积. 3,bABC32 3ABC,求 25、 (2020 届山东省潍坊市高三上期中)在中,内角,所对的边分别为,已知 ABCABCabc , 10ab5c sin2sin0BB (1)求,的值: ab (2)求的值 sinC 26、 (2020 年江苏卷).在ABC 中,角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 3,2,45acB 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考8 (1)求的值; sinC (2)在边 BC 上取一点 D,使得,求的值 4 cos 5 ADC tanDAC 27、 (2020 年全国 2 卷).中,sin2Asin2Bsin2C=sinBsinC. ABCA (1)求 A; (2)若 BC=3,求周长的最大值. ABCA 28、 (2020 届江苏南通市高三基地学校第一次大联考数学试题)在中,角所对边分别为 ABCA , ,A B C .已知. , ,a b c sinsin 2 BC aBb (1)求角的值; A 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考9 (2)若,求的值. 1 cos() 64 B cosC 29、 (2020 年天津卷).在中,角所对的边分别为已知 ABCA , ,A B C, ,a b c2 2,5,13abc ()求角的大小; C ()求的值; sin A ()求的值 sin2 4 A
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