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高考考点高考考点专项突破 真金试炼真金试炼备战高考备战高考 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考2 绝密绝密启用前启用前| |满分数学命制中心满分数学命制中心 专题 11 平面向量 一、选择题(每小题 5 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1 (2020东北师大附中高三模拟(文)东北师大附中高三模拟(文) )已知向量,若,则( 2,3a ,5bx aab x ) ABCD2 3 81 1 2 2 (2019 新课标新课标,文,文 3)已知向量,则(2,3)a (3,2)b | (ab ) AB2CD5025 2 3 (2020 届安徽省合肥市高三第二次质检)届安徽省合肥市高三第二次质检)在平行四边形ABCD中,若 , DEEC AE 交BD于F点, 则AF ( ) A 21 33 ABAD B 21 33 ABAD C 1 3 2 3 ABAD D 12 33 ABAD 4 (2020 届广东省汕头市高三第一次模拟)届广东省汕头市高三第一次模拟)已知四边形 ABCD 为平行四边形, 2AB uu u r , 3AD ,M 为 CD 中点, 2BNNC ,则AN MN ( ) A 1 3 B 2 3 C1D 4 3 5 (2020河北省沧州市高三一模(文)河北省沧州市高三一模(文) )若两个非零向量、满足,且 a b 0abab ,则与夹角的余弦值为( ) 2abab a b ABCD 3 5 3 5 1 2 1 2 6 (2020河南省鹤壁市高级中学高三二模(文)河南省鹤壁市高级中学高三二模(文) )已知向量,的夹角为,且, a b 60 2a ,则( ) 213ab ba b 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考3 ABCD 3324 7 (2020黑龙江哈尔滨师大附中高三模拟(文)黑龙江哈尔滨师大附中高三模拟(文) )已知在边长为 3 的等边中,则 ABC 1 2 BDDC ( ) AD AC A6B9C12D6 8 (2020吉林省高三二模(文)吉林省高三二模(文) )若向量,满足,且满足,则与 a b |3a r | 2 6b (2)aba a 的夹角为( ) b ABCD 3 2 3 4 3 4 9 (2020 届广东省湛江市模拟)届广东省湛江市模拟)已知 (2, 6)a , (3,1)b ,则向量a b 在b 方向上的投影为( ) A 6 B 10 C 2 D 10 10(2020 全国全国理理 6)已知向量满足,则( ),a b5,6,6 aba bcos,a ab A B C D 35 31 35 19 35 17 35 19 11(2020 山东山东 7)已知是边长为的正六边形内的一点,则的取值范围是( )P2ABCDEFAP AB A B C D ( 2, 6)( 6, 2)( 2, 4)( 4, 6) 12 (2018 新课标新课标,理,理 4)已知向量,满足,则a b | 1a 1a b A (2)(aab A) A4B3C2D0 13 (2019 新课标新课标,理,理 7 文文 8)已知非零向量,满足,且,则与的夹角为a b | 2|ab ()abb a b ( ) ABCD 6 3 2 3 5 6 14 (2016 新课标,理新课标,理 3)已知向量 13 ( ,) 22 BA uu v , 3 1 (, ), 22 BC uu u v 则ABC=( ) (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200 15 (2020江西省名师联盟高三调研(文)江西省名师联盟高三调研(文) )设,是非零向量, “”是“”的( ) a b a ba b /a b A充分而不必要条件B必要而不充分条件 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考4 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 16 (2020安徽省滁州市定远育才学校高三模拟(文)安徽省滁州市定远育才学校高三模拟(文) )已知 为边的两个三等分点,则( ) ,60 ,2,1,ABCBACABACE F BCAE AF ABCD 5 4 10 9 15 8 5 3 17赵爽是我国古代数学家、天文学家,大约在公元 222 年,赵爽为周髀算经一书作序时,介绍了 “勾股圆方图”,亦称“赵爽弦图”(以弦为边长得到的正方形由 4 个全等的直角三角形再加上中间的一个小 正方形组成的) ,类比“赵爽弦图”,可类似地构造如图所示的图形,它是由 3 个全等的三角形与中间的一个 小等边三角形拼成的一个大等边三角形,设,则( ) 2DFAF AB 29 1313 ADACAB 21 927 ADACAB CD 36 1313 ADACAB 39 1313 ADACAB 18 (2020陕西省西北工业大学附中高三一模(文)陕西省西北工业大学附中高三一模(文) )已知,是圆上的两个动点,且| AB 22 :4O xy ,若是线段的中点,则( ) 2AB 21 33 OCOAOB MABOC OM A3BC2D-3 2 3 二、填空题(每小题 5 分共 20 分) 19 (2020 届江西省九江市高三第二次模拟)届江西省九江市高三第二次模拟)已知向量a ,b 满足 1a , 2b , aab ,则a 与 b 的夹角为_. 20 (2020湖北省随州市高三调研(文)湖北省随州市高三调研(文) )已知向量,与的夹角为,则 3,1a 3,bm a b 2 3 实数_. m 21设,向量,若,则_ 2 0 sin2cos,a cos1,babtan 高考考点 | 专项突破 精品资源 | 备战高考5 22 (2020四川省眉山市高三二诊(文)四川省眉山市高三二诊(文) )已知向量,(其中为实数) ,若 ( 2,4)a ( ,1)bm r m ,则_. abb m 23 (2020陕西省西安中学高三二模(文)陕西省西安中学高三二模(文) )已知向量,且,则_. ( 2,3),(3,)abm ab m 24 (2020湖南省长郡中学高三测试(文)湖南省长郡中学高三测试(文) )已知向量满足,若 , ,a b c | 1,| | 3,0abcb c ,则的最小值为_. 2 |(1)|(1)() | 3 Pabcbc P 25在中,在边上,延长到,使得,若 ABC4AB 3AC 90BACDBCADP9AP (为常数) ,则的长度是 3 () 2 PAmPBm PC mCD 26已知菱形的边长为,点,分别在边、上,ABCD2120BADEFBCDC3BCBE 若,则的值为_DCDF1AE AF 27已知向量,满足,则的最小值是 ,最大值是 ab| 1a| 2b|abab 28已知向量AB 与AC 的夹角120,且|AB |=3,|AC |=2,若APABAC ,且APBC ,则实 数的值为_
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