特勒根定理,特勒根第一定理(功率守恒)： 任意一个具有b条支路、n个节点的集总参数网络，设它的各支路电压和电流分别为 和 (k1、2、3、b)，且各支路电压和电流取关联参考方向，则有,特勒根第二定理(似功率守恒)：,和,支路电压和电流取关联参考方向且相同，则有,支路电压,支路电流,验证： 有相同的有向图如右,N: u16V，u24V，u32V，u44V， u52V， u68V； i13A， i22A， i31A， i41A， i54A， i65A。 因此有，,63(-4)(-2)214124(-8)50,N: u14V， u20V， u34V， u48V， u54V， u68V； i12A， i20A， i32A， i42A， i50A， i62A。 因此有，,42004(-2)8240(-8)20,这就验证了特勒根第一定理。,= 62(-4)02(-2)4220(-8)20,= 430(-2)418144(-8)50,这就验证了特勒根第二定理。,特勒根定理适用于任意集总参数电路,特勒根第二定理的证明：,设 N和N两网络均有n个节点b条支；。各支路电压、电流的参考方向关联且相同。则N网络的KCL方程为,将上式分别乘以N网络的相应电压，有,将上式右端全部加起来，得,由,故得,同理,例11 NR仅由电阻组成，已知i1-2A， i21A；若电阻由4改为8， i1 -1.8A， 试求i2?。,解：,NR仅由电阻组成(k=3,b),得：,故：,i1-2A， i21A， i1-1.8A代入,作业8：p102,4-5 4-6 4-9(b) 4-10(b),作业9：p104 4-14(b) 4-17 4-20 4-21,