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名校名 推荐随堂巩固训练(16)x 12t,1. 若直线的参数方程为(t 为参数 ),则直线的斜率为_y 2 3tx 2 sin2,2. 将参数方程( 为参数 )化为普通方程为 _ y sin2x 13t,(t 为参数 )与直线 l2 :2x 4y 5 相交于点 B ,又点 A(1 ,3. 已知直线 l 1:y 2 4t2),则 AB _x et et ,4. 参数方程t e t) (t 为参数 )的普通方程为 _y2(e15. 直线x 2 2t,(t 为参数 )被圆 x2 y2 4 截得的弦长为 _1y 12t6. 已知抛物线的参数方程为x2t,(t 为参数 ),焦点为 F,直线 x 2y 12 0 与该抛y t 2物线交于 A , B 两点,则 ABF 的面积为 _x 2cos,7. 直线 3x 4y 9 0 与圆( 为参数 )的位置关系是 _y 2sin 8. 在平面直角坐标系中,曲线C1:x 2t 2a,(t 为参数 ),曲线 C2:x 2cos,y t( y 2 2sin为参数 )若曲线 C1、 C2 有公共点,则实数a 的取值范围是 _x t,(t 为参数 )和曲线 C:x 1 5cos,9. 设 P,Q 分别为直线( 为参数 )上的y 6 2ty 2 5sin 点,则 PQ 的最小值为 _1名校名 推荐2x 1 2t,10. 已知圆 x2 y2 2x 0 的圆心为 C,直线(t 为参数 )与该圆相交于 A ,2y 3 2 tB 两点,则 ABC 的面积为 _22x y11. 在平面直角坐标系 xOy 中,已知 M 是椭圆 4 12 1 上在第一象限的点, A(2 ,0),B(0 , 23)是椭圆两个顶点,求四边形OAMB 面积的最大值1x32t,x 4cos,12. 已知直线 l 的参数方程为3(t 为参数 ),曲线 C 的参数方程为y 4sin y 7 2 t( 为参数 )(1) 将曲线 C 的参数方程转化为普通方程;(2) 若直线 l 与曲线 C 相交于 A 、 B 两点,试求线段AB 的长x 1tcos,xcos,13. 已知直线C1:(t 为参数 ), C2:( 为参数 )y tsiny sin(1) 当 3时,求 C1 与 C2 的交点坐标;(2) 过坐标原点 O 作 C1 的垂线,垂足为 A ,P 为 OA 中点,当 变化时,求点 P 的轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线2名校名 推荐随堂巩固训练 (16)1.3解析: 由题意可得直线的普通方程为y37322x,故直线的斜率为.222x 2sin2,则2. yx 2(2 x 3)解析: 为参数,则 sin 0 ,1,x 2,3,y sin 2,sin2 x 2,y x2(2 x 3)sin2 y,故该直线的普通方程为3.5解析: 直线 l1 化为普通方程为4x 3y 10 0,联立方程组4x 3y 10 0,22x 4y 5,解52得 x 2, 所以 AB 5 1 ( 0 2)25.y 0,2222t t,x y1(x 2)解析:由参数方程可得2x 2e 2e4x24.y 2et 2et把和平方相减得416,2x2y2t t 2,故该参数方程的普通方程为x2y2y 16,即4 1.又因为 x 2 ee 1(x 2)164165.14解析:由题意可得直线的普通方程为xy 1 0,圆的圆心到直线的距离为d|0 0 1|22212 122,所以直线被圆截得的弦长为242 14.6.25解析: 由题意得抛物线的普通方程为x2 4y,则焦点 F(0, 1),F 到直线的距离为 d |0 2 12| 25.由抛物线和直线的方程消y 得 x2 2x 24 0,则 x1 x2 2,x1 x212 2222521 24,所以AB ( x1 x2)( y1 y2)4( x1 x2) 55 ,所以SABF 2 2 5 5 5 25.7. 相交 解析: 圆的普通方程为 x2 y24,圆心为 (0 ,0) ,半径 r 2,则圆心到直线的距离为d|0 0 9|92 r ,故直线与圆的位置关系是相交32( 4) 258.2 5,2 5解析: 曲线 C1 的普通方程为 x 2y 2a 0,即为一条直线,曲线C2 的普通方程为x2 (y 2)24,即为圆因为直线与圆有公共点, 所以 d |04 2a| 2,12 22解得 25 a 2 5.5229.5解析: 直线的普通方程为2x y 6 0,曲线 C 的普通方程为(x1) (y2)5,故曲线 C 表示以 (1,2) 为圆心,5为半径的圆, 圆心到直线的距离为|2 2 6|d222 16 65,所以 PQ 的最小值为 6 55 55555 .3名校名 推荐12210. 2解析: 圆的标准方程为(x 1) y 1,直线的普通方程为x y 2 0,圆心到直线的距离为d2,所以 AB 2r2d22,故 S ABC 1 22 1.222211. 解析: 设点 M (2cos,2 3sin), 0, 2 .由题知 OA 2,OB 23,所以四边形OAMB的面积 S 1OA 23sin 1 OB 2cos 23sin 23cos22 2 6sin 4 ,所以当 时,四边形OAMB 的面积的最大,最大值为26.4x4cos,12. 解析: (1)由( 为参数 ),y 4sin得x2 16cos2,y2 16sin 2,故曲线 C 的普通方程为x2 y2 16
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