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此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。老师寄语:交上称心如意卷,不负囊萤映雪功! 一、精心选一选(每题3分,共30分) 1在数轴上表示不等式x2的解集,正确的是 ( ) A B C D 2.已知一个等腰三角形有一个角为50o,则顶角是 ( ) A.50o B .80o C .50o或80o D. 不能确定3.天平右盘中的每个砝码的质量都是1g,则物体A的质量m(g)的取值范围,在数轴上可表示为 () A B C D 4.以下各组数为三角形的三条边长,其中能作成直角三角形的是 ( )A2,3,4 B4,5,6 C1, D2,45.不等式 的正整数解的个数是 ( )A1个 B2个 C3个 D4个6. 已知,如图,O是ABC的ABC.ACB的角平分线的交点,ODAB交BC于D,OEAC交BC于E,若BC = 10,则ODE的周长为 ( )A 5 B 8 C 10 D 12 7如果不等式组有解,那么m的取值范围是 ( )A B C D8. 到ABC的三个顶点距离相等的点是ABC的 ( )A.三边中线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三边上高的交点 D.三边垂直平分线的交点9直线l1yk1xb与直线l2yk2xc在同一平面直角坐标系中的图象如图,则关于x的不等式k1xbk2xc的解集为 ( )Ax1 Bx1 Cx2 Dx210如图,C为线段AE上一动点(不与点A,E重合),在AE同侧分别作正三角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与CD交于点Q,连接PQ以下五个结论:AD=BE;PQAE;AP=BQ;DE=DP;AOB=60其中正确的结论的个数是 A2个B3个C4个D5个二、填空题(本大题10个小题,每小题3分,共30分)11a的3倍与b的2倍的差不大于5,用不等式表示为 ;12如图,ABAD,只需添加一个条件 ,就可以判定ABCADE.13不等式x47的非负整数解是 ;14如图,在RtABC中,B=90,A=40,AC的垂直平分线MN与AB相交于D点,则BCD的度数是 . 15. 命题:“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 这个逆命题是_命题(填“真”或“假”)16不等式组的解集是 ;17.如图,一个顶角为40的等腰三角形纸片,剪去顶角后,得到一 个四边形,则_ ;18东方旅行社,某天有空客房10间,当天接待了一个旅游团,当每个房间住3人时,只有一个房间不空也不满,试问旅游团共有 ;19. 如图,AOP=BOP=15,PCOA,PDOA,若PC=4, 则PD的长为 .20如图,每一幅图中均含有若干个正方形,第1幅图中有1个正方形;第2幅图中有5个正方形按这样的规律下去,第6幅图中有_个正方形三、解答题:(请写出必要的解题步骤,21题4分,22题12分,2325每题6分26题8分27题7分28题11分,共60分)21. 如图在两条交叉的公路L1与L2之间有两家工厂A.B,现在要修一个货物中转站,使它到两条公路的距离相等,以及到两个工厂距离相等,你能帮助确定中转站的地址吗?请试试.22.解下列不等式(组),并在数轴上表示解集(每小题分,共12分)(1)3x+46+2(x2) (2)(3) (4) 23(6分)已知,如图,D是ABC的BC边的中点,DEAC,DFAB,垂足分别为E、F,且DE=DF。 求证:ABC是等腰三角形 24(6分)某单位要制作一批宣传材料,甲公司提出:每份材料收费20元,另收3000元设计费;乙公司提出:每份材料收费30元,不收设计费。(1)什么情况下选择甲公司比较合算?(2)什么情况下选择乙公司比较合算?25(6分)在ABC中,AC=BC, C=900,AD是ABC的角平分线,DEAB于E.(1) 已知:CD=4cm,求AC长(2) 求证: AB=AC+CD 26(8分)在张掖市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购进2台电脑和1台电子白板需要2.5万元。(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低27.(7分)已知:如图,等腰三角形ABC中,ACBC,ACB90,直线l经过点C(点A、B都在直线l的同侧),ADl,BEl,垂足分别为D、E你知道线段AD、DE、BE的关系吗?证明你的结论。28(11分)如图所示,在矩形中,12,5,点沿边从点开始向点以2的速度移动,点沿边从点开始向点以1的速度移动,如果,同时出发,当达到终点时,也随之停止,用表示移动的时间,设四边形的面积为。 、试用t表示AQ,BP的长;、求出s与t的函数关系式;、当t为何值时,QPC为直角三角形?并求出此时S的值。附加题(10分)我们可引入如下概念.定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的准外心.举例:如图(1),若PAPB,则点P为ABC的准外心.应用:如图(2)CD为等边三角形ABC的高.准外心P在高CD上,且PDAB,求APB的度数.探究:已知ABC为直角三角形,斜边BC5,AB3,准外心P在AC边上,试探究PA的长 10
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