,第二十四章圆,24.1 圆的有关性质,圆,2,知识点1圆的意义及其表示 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆其固定的端点O叫做圆心，线段OA叫做半径以点O为圆心的圆，记作“O”，读作“圆O” 注意：确定一个圆取决于两个因素：圆心和半径，圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小,3,知识点2圆的基本元素 弦：连接圆上任意两点的线段 直径：经过圆心的弦 弧(圆弧)：圆上任意两点间的部分 优弧：大于半圆的弧 劣弧：小于半圆的弧 等弧：在同圆或等圆中，能够互相重合的弧 半圆：圆的任意一条直径的两个端点分圆成两条弧，每一条弧都叫做半圆,4,【典例】下列说法中，正确的个数是() 半圆是扇形；半圆是弧；弧是半圆；圆上任意两点间的线段叫做圆弧 A4B3 C2D1 分析：半圆是弧，所以错误，正确；弧不一定是半圆，所以错误；圆上任意两点间的线段叫做弦，所以错误 答案：D 点评：正确理解圆的有关概念是研究圆的基本性质和解决有关问题的基础,5,1下列说法：弧分为优弧和劣弧；半径相等的圆是等圆；过圆心的线段是直径；长度相等的弧是等弧；半径是弦，其中错误的个数为() A2B3 C4D5 2过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为() A1条B2条 C3条D无数条,C,A,6,D,B,7,20,12,8,7如图，已知AB是O的直径，C是O上的一点，CDAB于点D，ADBD，若CD2 cm，AB5 cm，求AD、AC的长,9,10,8如图是由两个长方形组成的工件平面图(单位：mm)，直线l是它的对称轴，能完全覆盖这个平面图形的圆面的最小半径是_mm.,50,11,4,12,10如图，AB、CD为O的两条直径，点E、F在直径CD上，且CEDF.求证：AFBE.,13,11如图，AB是O的直径，CD是O的弦，AB、CD的延长线交于点E.已知AB2DE，AEC25，求AOC的度数,14,解：连接ODAB2DE2OD，ODDE.又E25，DOEE25，ODCDOEE50.OCOD，CODC50，AOCEOCE75.,15,12如图，已知BD、CE是ABC的高，M为BC的中点试说明点B、C、D、E在以点M为圆心的同一个圆上,16,17,13【核心素养题】如图，AB是O的直径，把AB分成几条相等的线段，以每条线段为直径分别画小圆，设ABa，那么O的周长la.,18,19,(2)请仿照上面的探索方法和步骤，计算推导出每个小圆面积与大圆面积的关系,