观察图片的移动，你能否试着描述一下平移？观察图片的移动，你能否试着描述一下平移？ 在平面内，将一个图形沿某个在平面内，将一个图形沿某个方向方向移动移动 一定的一定的距离距离，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为平移平移 平移前后三平移前后三 角形的角形的对应边对应边 和和对应角对应角有什有什 么变化？么变化？ 经过平移，经过平移，对应点所连的线段对应点所连的线段平行且相等平行且相等； 对应线段对应线段平行且相等平行且相等，对应角相等对应角相等 B A C D E F G H 平移前后图平移前后图 形的形状形的形状、大、大 小小有什么变化？有什么变化？ 平移不改变图形的平移不改变图形的形状形状和和大小大小. 平移前后对平移前后对 应线段的方向应线段的方向 有什么变化？有什么变化？ 平移前后保持线段的平移前后保持线段的方向不变方向不变 平移不改变图形的平移不改变图形的形状形状和和大小大小 经过平移，经过平移，对应点所连的线段对应点所连的线段平行且相等平行且相等； 对应线段对应线段平行且相等平行且相等，对应角相等对应角相等 平移前后保持线段的平移前后保持线段的方向不变方向不变 在平面内，将一个图形沿某个在平面内，将一个图形沿某个方向方向移动移动 一定的一定的距离距离，这样的图形运动称为，这样的图形运动称为平移平移 B A C D E F X Y 例例1：如图所示，：如图所示，ABCABC沿射线沿射线XYXY方向方向 平移一定距离后成为平移一定距离后成为DEF，找出图中，找出图中 存在的平行且相等的三条线段和一组存在的平行且相等的三条线段和一组 全等的三角形全等的三角形 全等的有：全等的有： ABCDEF 平行且相等的有：平行且相等的有： ACDF AC=DF ABDE AB=DE CBFE CB=FE CF=BE=AD CFBEAD F ED B C A O 1 1. .下图中哪些三角形是由下图中哪些三角形是由 AOBAOB经过平移经过平移 得到的？得到的？ 练习练习 2如图， 直角ABC沿直角边BC所 在的直线向右平移得到DEF，下 列结论中错误的是（） ABC DEF DEF=90 AC=DF EC=CF F FE E D D C C B B A A 练习练习 动手画一画，你的结论是什么？ 3在同一平面内，ABC 与A1B1C1关于直线m 对称，A1B1C1与 A2B2C2关于直线n对称，且 有m/n，则ABC可以通过一次怎样的变换直接 得到A2B2C2 平移平移 mn CB A C1B1 A1 C2B2 A2 CB A 练习练习 例例2：如图，原来是重叠的两个直角三：如图，原来是重叠的两个直角三 角形，将其中一个三角形沿着角形，将其中一个三角形沿着BC方向平方向平 移移BE的距离，就得到此图形，求阴影部的距离，就得到此图形，求阴影部 分面积（单位：厘米）分面积（单位：厘米） 练习：练习： 1 1、如图，已知在、如图，已知在RtRtABCABC中，中， C=RtC=Rt，AC=4AC=4，BC=3BC=3，将，将ABCABC 平移得平移得RtRtABC.ABC.若阴影部若阴影部 分的面积为分的面积为3 3，则这个平移的距离，则这个平移的距离 约是（约是（） （A） 2.5 （B） 2 （C） 3.5 （D） 1.5 C A ABB C P D 2 2、在高为、在高为2 2米，水平距离为米，水平距离为3 3 米的楼梯表面铺上地毯，则地米的楼梯表面铺上地毯，则地 毯的长度至少需要毯的长度至少需要米米 练习：练习： 18m 2m 16m 12m 14m 求出图中绿地的面积求出图中绿地的面积 将绿地平移在一起即可求得将绿地平移在一起即可求得 18m 2m 14m 12m 16m 还有其它的平移方案吗？还有其它的平移方案吗？ 30m 20m 22m 4m 4m 能否用平移的方法求出绿地的面积？能否用平移的方法求出绿地的面积？ 1 1、如图所示的矩形，水、如图所示的矩形，水 平方向边长为平方向边长为a a，竖直方，竖直方 向边长为向边长为b b，将线段，将线段A A1 1A A2 2向向 右平移一个单位得到右平移一个单位得到B B1 1B B2 2， 得到封闭图形得到封闭图形A A1 1A A2 2B B2 2B B1 1 （即阴影部分），求除去（即阴影部分），求除去 阴影部分后剩余部分的面阴影部分后剩余部分的面 积？积？ 2 2、如图所示的矩形，水、如图所示的矩形，水 平方向边长为平方向边长为a a，竖直方，竖直方 向边长为向边长为b b，将折线，将折线A A1 1A A2 2A A3 3 向右平移一个单位得到向右平移一个单位得到 B B1 1B B2 2B B3 3，得到封闭图形，得到封闭图形 A A1 1A A2 2A A3 3B B3 3B B2 2B B1 1（即阴影部（即阴影部 分），求除去阴影部分后分），求除去阴影部分后 剩余部分的面积？剩余部分的面积？ 3、在长方形、在长方形ABCD中，横向阴影部分是中，横向阴影部分是 长方形，另一阴影部分是平行四边形，长方形，另一阴影部分是平行四边形， 根据图中标明的数据，其中空白部分的根据图中标明的数据，其中空白部分的 面积是多少？面积是多少？ C a C b