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此资料由网络收集而来,如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享,我们负责传递知识。专题06 函数的图象与性质一、选择题1.(2016浙江宁波第11题)已知函数(是常数,0),下列结论正确的是( )A. 当时,函数图象过点(-1,1)B. 当时,函数图象与轴没有交点C. 若,则当时,随的增大而减小D. 若,则当时,随的增大而增大2.(2016河南第5题)如图,过反比例函数的图像上一点A作AB轴于点B,连接AO,若SAOB=2,则的值为【 】(A)2(B)3(C)4(D)53.(2016河北第5题)若k0,b0,y随x的增大而增大 B、当x=2时,y有最大值3C、图像的顶点坐标为(2,7) D、图像与x轴有两个交点21.(2016湖南怀化第7题)二次函数y=x2+2x3的开口方向、顶点坐标分别是()A开口向上,顶点坐标为(1,4) B开口向下,顶点坐标为(1,4)C开口向上,顶点坐标为(1,4) D开口向下,顶点坐标为(1,4)22.(2016山东威海第11题)已知二次函数y=(xa)2b的图象如图所示,则反比例函数y=与一次函数y=ax+b的图象可能是()A BCD23.(2016湖北襄阳第10题)一次函数y=ax+b和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示,则二次函数y=ax2+bx+c的图象大致为( )24.(2016山东济宁第10题)如图,O为坐标原点,四边形OACB是菱形,OB在x轴的正半轴上,sinAOB=,反比例函数y=在第一象限内的图象经过点A,与BC交于点F,则AOF的面积等于()A60B80C30D4025.(2016新疆生产建设兵团第9题)已知A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函数y=(k0)图象上的两个点,当x1x20时,y1y2,那么一次函数y=kxk的图象不经过()A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限26.(2016湖北十堰第10题)如图,将边长为10的正三角形OAB放置于平面直角坐标系xOy中,C是AB边上的动点(不与端点A,B重合),作CDOB于点D,若点C,D都在双曲线y=上(k0,x0),则k的值为()A25 B18 C9 D9二、填空题1.(2016河南第13题)已知A(0,3),B(2,3)是抛物线上两点,该抛物线的顶点坐标是_.2.(2016浙江宁波第18题)如图,点A为函数图象上一点,连结OA,交函数的图象于点B,点C是轴上一点,且AO=AC,则ABC的面积为 3.(2016山东滨州第17题)如图,已知点A、C在反比例函数y=的图象上,点B,D在反比例函数y=的图象上,ab0,ABCDx轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=,CD=,AB与CD间的距离为6,则ab的值是4.(2016山东枣庄第16题)如图,点 A的坐标为(-4,0),直线与坐标轴交于点B,C,连结AC,如果ACD =90,则n的值为 .第16题图5.(2016湖北鄂州第14题)如图,已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点,与y=的图像相交于A(2,m)、B(1,n)两点,连接OA、OB. 给出下列结论: k1k20;m+n=0; SAOP= SBOQ;不等式k1x+b的解集是x2或0x1,其中正确的结论的序号是 .6.(2016湖南岳阳第15题)如图,一次函数y=kx+b(k、b为常数,且k0)和反比例函数y=(x0)的图象交于A、B两点,利用函数图象直接写出不等式kx+b的解集是7.(2016湖南怀化第13题)已知点P(3,2)在反比例函数y=(k0)的图象上,则k=;在第四象限,函数值y随x的增大而8.(2016湖南永州第15题)已知反比例函数y=的图象经过点A(1,2),则k=9.(2016湖南永州第19题)已知一次函数y=kx+2k+3的图象与y轴的交点在y轴的正半轴上,且函数值y随x的增大而减小,则k所有可能取得的整数值为10.(2016湖北十堰第16题)已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点(2,y1),(1,y2),(1,0),且y10y2,对于以下结论:abc0;a+3b+2c0;对于自变量x的任意一个取值,都有x2+x;在2x1中存在一个实数x0,使得x0=,其中结论错误的是(只填写序号)11.(2016湖南娄底第11题)已知反比例函数y=的图象经过点A(1,2),则k=12.(2016湖南娄底第15题)将直线y=2x+1向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是三、解答题1.(2016浙江宁波第22题)(本题10分)如图,已知抛物线与轴交于A,B两点,与轴交于点C,点B的坐标为(3,0)。(1)求m的值及抛物线的顶点坐标;(2)点P是抛物线对称轴上的一个动点,当PA+PC的值最小时,求点P的坐标。2.(2016河南第20题) (9分)学校准备购进一批节能灯,已知1只A型节能灯和3只B型节能灯共需26元;3只A型节能灯和2只B型节能灯共需29元.(1)求一只A型节能灯和一只B型节能灯的售价各是多少元?(2)学校准备购进这两种型号的节能灯共50只,并且A型节能灯的数量不多于B型节能灯数量的3倍,请设计出最省钱的购买方案,并说明理由.3.(2016河南第21题)(10分)某班“数学兴趣小组”对函数的图像和性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整.(1)自变量的取值范围是全体实数,与的几组对应值列表如下:012343003其中,=_.(2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中描点,并画出了函数图像的一部分,请画出该图像的另一部分.(3)观察函数图像,写出两条
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