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学 校 姓 名 (密 封 线 内 不 要 答 题)考 号 20202021学年度上学期期末九年级数学试题 本考场试卷序号(由监考填写)考生注意: 1、考试时间90分钟。2、全卷共三道大题,总分100分。题号一二三总分核分人18192021222324得分一、选择题(每小题3分,总分30分)1、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是:( )A B C D2、如果关于x的方程 是一元二次方程,那么m的值为( )A B. 3 C -3 D都不是3、将分别标有“走”“向”“伟”“大”“复”“兴”汉字的小球装在一个不透明的口袋中,这些球除汉字外完全相同,每次摸球前先搅匀,随机摸出一球,不放回,再随机摸出一球,两次摸出的球上的汉字组成“复兴”的概率是( )A. B. C. D. 4、如图,在RtABC中,BAC90,将RtABC绕点C按逆时针方向旋转48得到RtABC,点A在边BC上,则B的大小为( )A42 B48 C52 D585. 如图,点,均在上,当时,度数是( ) A. B. C. D. 6、 若将函数y3x2的图象向左平行移动1个单位,再向下平移2个单位,则所得抛物线的解析式为( )Ay3(x1)22 By3(x+1)22Cy3(x+1)2+2 Dy3(x1)2+27、如图所示,以AB为直径的半圆,绕点B顺时针旋转60,点A旋转到点A,且AB=2,则图中阴影部分的面积是( )ABCD 8、关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根,则m的值为( )A4或-4 B4C-4D09、为执行“均衡教育”政策,某区2018年投入教育经费7000万元,预计到2020年投入2.317亿元,若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是( )A. 7000(1+x2)23170 B. 7000+7000(1+x)+7000(1+x)223170C. 7000(1+x)223170 D. 7000+7000(1+x)+7000(1+x)2231710、 如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(1,0),与y轴的交点B在(0,2)与(0,3)之间(不包括这两点),对称轴为直线x=2下列结论:abc0;9a+3b+c0;若点M(,y1),点N(,y2)是函数图象上的两点,则y1y2;c-3a0其中正确结论有( )A. 1个 B.2个C.3个D. 4个 二、填空题(每小题3分,满分21分)11、 若是方程的一个根,则_。12、 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm,母线OE(OF)长为10cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣,且FA2cm,一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点,则此蚂蚁爬行的最短距离 cm13、已知三角形的两边长分别是方程的两个根,则该三角形第三边m的取值范围是 14、已知抛物线y2(x1)2上有两点(x1,y1),(x2,y2),且1x1x2,则y1与y2的大小关系是_ 15、若点与点关于原点对称,则_16、如图所示,PA、PB是O的切线,A、B为切点,APB40,点C是O上不同于A、B的任意一点,则ACB的度数为 17、如图,图中圆与正方形各边都相切,设这个圆的周长为C1;图中的四个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的周长为C2;图中的九个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这九个圆的周长为C3;,依次规律,当正方形边长为2时,则C1+C2+C3+C99+C100 三、解答题(共49分)18. 解方程(5分)19、(本题8分)已知为实数,关于的方程有两个实数根 (1)求实数的取值范围 (2)若,试求的值20、(本题8分)如图,为的直径,平分,交于点,过点作直线,交的延长线于点,交的延长线于点(1)求证:是的切线。(2)若CB=2,CE=4,求AB的长。 21、(本题8分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是个单位长度,在平面直角坐标系中的位置如图所示.(1) 将向上平移个单位后,得到,请画出,并直接写出点的坐标(2) 将绕点顺时针旋转,请画出旋转后的,并求点所经过的路径长(结果保留)。22、(本题10分)专卖店销售一种陈醋礼盒,成本价为每盒40元如果按每盒50元销售,每月可售出500盒;若销售单价每上涨1元,每月的销售量就减少10盒设此种礼盒每盒的售价为x元(50x75),专卖店每月销售此种礼盒获得的利润为y元(1)写出y与x之间的函数关系式;(2)专卖店计划下月销售此种礼盒获得8000元的利润,每盒的售价应为多少元?(3)专卖店每月销售此种礼盒的利润能达到10000元吗?说明理由 23、 (本题10分)已知:直线与y轴交于A,与x轴交于D,抛物线yx2+bx+c与直线交于A、E两点,与x轴交于B、C两点,且B点坐标为 (1,0)(1)求抛物线的解析式;(2)点P是直线AE下方抛物线上一动点,求PAE面积的最大值;(3)动点Q在x轴上移动,当QAE是直角三角形时,直接写出点Q的坐标; 九年级数学参考答案1. D 2.C 3.B 4.A 5.A 6.B 7.B 8.A 9.C 10.D11.7, 12. 241 13. 1m11, 14. y1y2, 15. 1 , 16. 70或110,17. 10100(以下答案步骤得分仅供参考,酌情给分)18,(本题5分)解:移项得:, .1分配方得:,即, .2分开平方得:, .3分; .5分 (过程不唯一,其他解法也可)19.(本题8分)(1)解:原方程即为 .1分 , .2分 .3分; .4分(2)解:由根系关系,得, .5分, .6分即 解得,或 .7分. .8分20.(本题8分)证明:(1)如图,连接OE,.1分OA=OE,OAE=OEAAE平分CAD,OAE=DAE OEA=DAE .2分OEAD DEAD,OEDE.3分OE为半径,CD是O的切线.4分(2)设O的半径是r,CD是O的切线,OEC=90由勾股定理得:OE 2 +CE 2 =OC 2 ,.6分即 ,解得r=3, .7分即AB的长是6 .8分21.(本题8分)解:(1)如图所示。.2分A1的坐标为:(3,6).4分 (2)如图所示。.6分点B所经过的路径长.8分22.(本题10分)解:(1)y=(x40)50010(x50),.2分整理,得y=10x21400x40000; .3分(2)由题意得y=8000,即10x21400x40000=8000,化简,得x2140x4800=0 .5分解得,x160,x280(不符合题意,舍去) x60 .6分答:销售价应定为60元/盒 .7分(3)不可能达到10000元理由如下:当y=10000时,得10x21400x40000=10000 化简,得x2140x5000=0 .8分(-140)2-4150000,原方程无实数解 .9分该专卖店每月销售此种礼盒的利润不可能达到10000元.10分
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