2003/2004学年度六合区实验中学高二物理（选）学习讲义（03.11）2 安培力 磁感应强度一、目标与要点：（一）怎样定量表示磁场的强弱？磁感应强度与电场中的哪一个量相似？它是怎样定义的？请你写出它的定义式。磁感应强度方向怎样确定？与磁场力方向相同或是相反吗？能不能根据磁感线的疏密程度比较磁感应强度的大小？（二）什么叫匀强磁场？匀强磁场的磁感线有什么特点？（与匀强电场类比），哪些磁场可以看作匀强磁场？（三）什么是安培力？通电导线在磁场中一定受到安培力吗？什么情况下通电导线在磁场中受到的安培力最大？最大是多少？（四）左手定则是用来干什么的？怎样运用？要点：1、当通电导线（导线很短，称为元电流或检验电流）与磁感线平行时不受安培力，当通电导线与磁感线垂直时所受的安培力最大Fm=BIL。与IL无关，是由磁场本身决定的，且表示该点的磁场强弱，叫该点的磁感应强度B，即B= 。与电场中的电场强度E=F/q相似。2、磁感应强度B是一个矢量，大小表示磁场的强弱，方向表示磁场的方向（即与放在该点的小磁针N极静止时的指向相同或与该点的磁感线的切线方向相同）。注意磁感应强度B的方向与安培力方向垂直，这一点与电场强度的方向不一样。3、安培力的大小（通电直导线在匀强磁场中）（1）F=0 （IB）（2）F=BIL （IB，B是匀强磁场,L是导线在磁场中的长度）重点。（3）F=BILsin （为I与B的夹角）4、安培力的方向（左手定则）重点。伸开左手，大拇指跟四指垂直，且在同一个平面内， 让磁感线穿过手心（想一想是不是磁感线一定要垂直穿过手心？），四指指向电流方向，则大拇指指向安培力的方向 。说明：（1）不管电流方向与磁场方向是否垂直，通电直导线在磁场中所受安培力的方向总是既垂直于磁场方向又垂直于电流方向，所以安培力的方向总是垂直于磁场方向与电流方向所决定的平面（想一想为什么？）。（2）已知磁场方向、电流方向和安培力方向中任何两个方向可以利用左手定则判断第三个方向。二、题型与方法：【例1】垂直磁场方向放入匀强磁场的通电导线长L=1cm，电流强度I=10A，若它所受的磁场力F=0.05N，求（1）该磁场的磁感应强度B是多少？（2）若导线平行磁场方向放置，磁感应强度B又是多少？ 析解(1)因通电导线垂直磁场方向放入匀强磁场，所以根据磁感应强度的定义式B=T=0.5T(2)若通电导线平行磁场方向放入该磁场中，由于磁场的磁感应强度是由磁场本身决定的，与通电导线无关，所以磁感应强度仍然为0.5T，但此时通电导线不受安培力。【例2】如图所示，通直流电的螺线管内有点a，管外有b，c两点，则关于a，b，c三点磁感应强度大小的说法正确的是 A、b点离磁极最近，磁性最强， BbBcBaB、a、b、c三点在同一条磁感线上， Bb=Bc=BaC、a点在螺线管内部，磁感线最密， BaBbBcD、因通电方向不明，无法判断各点磁感应强度大小析解此题要掌握两点：（1）通电螺线管的磁场分布状况（2）磁感线密处B大、磁感线疏处B小。答案为C。SN右左S N【例3】如图所示，悬挂的线圈与条形磁铁位于同一平面内，当线圈中通入逆时针方向电流的瞬间，线圈将A、左边向里、右边向外，同时向磁铁靠近B、左边向外、右边向里，同时远离磁铁C、左边向外、右边向里，同时向磁铁靠近D、向磁铁靠近，但不转动析解此题用条形磁铁的磁场对环形电流的安培力来判断较复杂。可以把环形电流看作是一个小磁针（实际上就是一个小磁针），由安培定则判断小磁针N极向外，S极向里，再根据同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引可以判断C正确。非常简捷。SNI【例4】如图所示，条形磁铁（左端为N极）放在水平桌面上，在其中央的正上方固定一根水平长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流的瞬间，磁铁对桌面的压力 （填“增大”、“减小”、“不变”），桌面对磁铁的摩擦力 零（填“等于”、 “不等于”）IFNSNS析解要判断磁铁对桌面的压力的变化，也就是要判断桌面对磁铁的支持力的变化。对磁铁受力分析：竖直向下的重力、桌面对磁铁竖直向上的支持力，另外还受到直导线电流磁场的磁场力（有没有摩擦力还要看直导线电流磁场对磁铁的磁场力的方向）。这里关键是判断直导线电流磁场对磁铁的磁场力的方向。可先用左手定则判断磁铁对直导线电流的安培力方向竖直向上，然后根据牛顿第三定律再判断直导线电流磁场对磁铁的磁场力的方向竖直向下，因此桌面对磁铁竖直向上的支持力增加，即磁铁对桌面的压力增加，桌面对磁铁没有摩擦力。变此题中如果水平长直导线不在条形磁铁（左端为N极）中央的正上方，而是偏左一些，情况又是怎样？想想看。MB N【例5】如图所示，一根质量为m、长为L的细铜棒MN用两等长的细线水平地悬吊在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当细线的张力为零时，棒中的电流什么方向？大小是多少？如果将电流反向，大小不变，则细线的张力是多大？如果将磁场反向呢？析解这是一个安培力与物体平衡问题，解题思路与力学平衡问题思路一样，只是多一个安培力，特别要注意安培力的方向。要使细线的张力为零，那么磁场对通电导线的安培力方向要向上，由左手定则可判断电流方向从M流向N。由F=BIL=mg，I=如果将电流反向，大小不变，则安培力方向也反向（竖直向下），大小不变F=BIL=mg，每根细线的张力大小为F拉=（F+mg）/2= mg。如果将磁场反向与将电流反向效果一样。变如果电流大小不变，将磁场方向变化竖直向上，则细线的张力又是多大？细线与竖直方向的夹角是多大？ 【例6】倾角为=30的光滑导体滑轨A和B，电阻不计，上端接入一电动势E=1.5V、内阻r=0.4的电源，滑轨间距为L=10厘米，将一个质量为m=30g，电阻R=0.1的金属棒水平放置在滑轨上，若滑轨周围存在着垂直于滑轨平面的匀强磁场，当闭合开关S后，金属棒刚好静止在滑轨上，如图所示，求滑轨周围空间的磁场方向和磁感应强度的大小是多少？析解合上开关S后金属棒上有电流I流过，由闭合电路欧姆定律I=A=3A 金属棒静止在滑轨上，作出侧视图，在侧视图上对金属棒受力分析，它受到重力mg和滑轨支持力N的作用，因轨道光滑，仅此二力金属棒不可能平衡，它必然还受到垂直于滑轨平面的磁场的沿斜面向上的安培力作用才能平衡，根据左手定则判断出，磁场方向垂直滑轨平面斜向下，如图所示。下面就成了斜面上物体的平衡问题了。F-mgsin=0 又 F=BIL 所以BIL=mgsinB=T=0.5T注：这是一个类型的题目，这类题解题的关键是要能够准确地作出侧视图，在侧视图上对导体棒受力分析。变如果磁场方向沿竖直方向呢？【例7】与电源相连的水平放置、宽为L的导轨末端放一质量为m的导体棒ab，高于地面H(如图所示)，整个装置放在竖直向下的匀强磁场中，已知电源电动势为，内阻为r，定值电阻为R，其余电阻不计，磁感应强度为B，当K闭合后导体棒水平射程为s，求安培力所做的功和经过开关K的电量。（导体棒在运动中不考虑空气阻力）析解这是一道力、电和磁的综合题。开关K合上后，ab棒受到安培力作用向右运动，离开导轨后做平抛运动由H=gt2得t=又s=vt得v=S对导体棒用动能定理，安培力所做的功为W安=mV2=m(S)2=再对导体棒用动量定理BLIt=mv， 所以经过开关K的电量q=It =。三、思考与练习：1、标出下列各图中通电导线所受的安培力方向2、已知磁场方向和安培力方向，试标出图中电流的方向FBNSF FB3、下图表示通电导线在磁场内受磁场力作用时，磁场力F、电流I、磁感应强度B三者方向间的关系，其中正确的是Page: 6 D ( ) ( A ) ( B ) ( C ) ( D)4、在赤道上空，水平放置一根通以由西向东电流的直导线，此导线受到地磁场的安培力方向为A、竖直向上 B、竖直向下 C、由南向北 D、由西向东5、如图所示，直线电流对通电矩形线圈作用的合力方向为A、向右 B、向左 C、向上 D、向下 I1I26、如图所示，一根长直导线穿过载有恒定电流的金属圆环的中心且垂直于环的平面，导线和环中的电流方向如图所示，则环受到的磁场力的合力为A、沿环半径向外 B、沿环半径向内C、水平向左 D、等于零SABN变：（1）如果将通电直导线换成条形磁铁呢？（2）如果将通电直导线不通过金属圆环的中心呢？SN7、如图所示，可以自由移动的通电导线AB在蹄形磁铁的作用下将如何运动？ 8、两根导线相互垂直，但相隔一个小的距离，其中AB是固定的，另一条CD可以自由活动，如图所示当直流电按图中所示方向通入两条导线时，导线CD将 BCDAA、顺时针方向转动，同时靠近导线ABB、逆时针方向转动，同时离开导线ABC、顺时针方向转动，同时离开导线ABABCDD、逆时针方向转动，同时靠近导线AB9、如图所示，环形线圈ABCD的两个曲边AD和BC是以固定通电直导线为圆心的同一个平面上的两段圆心角相同的圆弧，线圈中通以如图所示的电流后，线圈将如何运动？10、如图所示，开关合上的瞬间，通电线圈将A、径向收缩 B、径向扩张C、纵向收缩 D、纵向伸长11、如图所示，一根长为L的细铝棒用两个倔强系数为k的弹簧水平地悬吊在匀强磁场中，磁场方向垂直于纸面向里，当棒中通以向右的电流I时，弹簧缩短y;若通以向左的电流，也是大小等于I时，弹簧伸长y,则磁感应强度B值为A、ky/ILB、2ky/ILC、kIL/yD、2IL/ky12、质量为0.5Kg的金属杆在相距1m的水平轨道上与轨道垂直放置，匀强磁场B垂直轨道平面竖直向上，金属杆与轨道间动摩擦因数为0.2，当杆通以4A电流时，杆恰能沿轨道做匀速运动，试求匀强磁场的B大小。3737ab13、如图所示，跟水平面成370角且连接电源的光滑金属框架宽为20cm，一根重为G的金属棒ab水平放在金属框架，磁感应强度B=0.6T，方向竖直向上，当通过金属棒的电流为5A时，它刚好处于静止状态，求金属棒的重力大小和电流方向。14、在倾角为的光滑斜面上，置一通有电流为I、长为L、质量为m的导体棒，如图所示，试问：（1）欲使棒静止在斜面上，外加匀强磁场的磁感应强度B的最小值和方向.（2）欲使棒静止在斜面上且对斜面无压力，外加匀强磁场的磁感应强度B的大小和方向.15、如图所示，跟水平面成370角且连接电源的金属框架宽为30cm，3737ab一条重为0.3N的金属棒ab水平放在金属框架，磁感应强度B=0.4T，方向垂直于框架平面向上，当通过金属棒的电流为2A时，它刚好处