多边形的内角和 教学目标知识与技能1、了解多边形的内角、外角等概念；2、能通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算过程与方法在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯情感、态度与价值观体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心重点难点多边形的内角和公式是重点；导是难点。教学过程一、复习导入我们已经证明了三角形的内角和为180，在小学我们用量角器量过四边形的内角的度数，知道四边形内角的和为360，现在你能利用三角形的内角和定理证明吗？2二、多边形的内角和投影1如图，从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？【来源：21世纪教育网】 可以引一条对角线；它将四边形分成两个三角形；因此，四边形的内角和=ABD的内角和+BDC的内角和=2180=360。2-1-c-n-j-y类似地，你能知道五边形、六边形 n边形的内角和是多少度吗？ 投影2观察下面的图形，填空： 五边形 六边形 从五边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将五边形分成 三角形，五边形的内角和等于 ；21cnjy.com从六边形一个顶点出发可以引 对角线，它们将六边形分成 三角形，六边形的内角和等于 ；www.21-cn-jy.com投影3从n边形一个顶点出发，可以引 对角线，它们将n边形分成 三角形，n边形的内角和等于 。21世纪*教育网n边形的内角和等于（n一2）180 从上面的讨论我们知道，求n边形的内角和可以将n边形分成若干个三角形来求。现在以五边形为例，你还有其它的分法吗？21*cnjy*com分法一 投影3如图1，在五边形ABCDE内任取一点O，连结OA、OB、OC、OD、OE，则得五个三角形。【来源：21cnj*y.co*m】五边形的内角和为5180一2180（52）180=540。 图1 图2 五边形的内角和为（51）180一180（52）180如果把五边形换成n边形，用同样的方法可以得到n边形内角和（n一2）18021cnjy五、课堂小结n边形的内角和是多少度？六、作业：七、教后记ABCD